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使用乘数的交替方向方法（ADMM）
摘要 - 为了有效地参与住宅需求侧资源并确保分配网络的有效运行，我们必须克服按大规模控制和协调住宅组件和设备的挑战。为了克服这一挑战，我们提出了一种分布式可扩展的算法，该算法具有三级层次信息交换体系结构，用于管理住宅需求响应计划。首先，制定了集中优化模型，以最大程度地提高社区社会福利。然后，通过将原始问题分解为公用事业级别和房屋级别的问题，以分布式的方式以分布式的方式解决了这种集中式模型。不同层之间的信息交换仅限于主要剩余（即供需不匹配），拉格朗日乘数以及每个房屋的总负载，以保护每个客户的隐私。模拟研究是在IEEE 33总线测试系统上与605个住宅客户进行的。结果表明，所提出的方法可以节省客户的电费并减少公用事业级别的峰值负载，而不会影响客户的舒适性和隐私。最后，对分布式和集中算法的定量比较显示了拟议的基于ADMM的方法的可伸缩性优势，并为未来的研究工作提供了基准测试结果。
II。对治疗效果的敏感性-Lirias
在过去的几十年中迅速开发了用于解决最佳控制问题的多种拍摄方法，并被广泛认为是加快优化过程的有希望的方向。在这里，我们根据顺序二次编程（SQP）方法提出和分析了一种新的多重拍摄算法，该方法适用于由大规模时间依赖性的部分di ff构成方程（PDES）控制的最佳控制问题。我们研究了KKT矩阵的结构，并通过预处理的共轭梯度算法求解大规模的KKT系统。提出了一个简化的块Schur补体预处理程序，该预处理允许在时间域中进行该方法并行化。首先对所提出的算法进行了验证，该算法是针对由Nagumo方程约束的最佳控制问题的验证。结果表明，对于多种射击方法，可以通过适当的起始猜测和匹配条件的缩放来实现相当大的加速度。我们进一步将提出的算法应用于由Navier-Stokes方程控制的二维速度跟踪问题。，我们发现算法的加速度最高为12，而最多可在50张射击窗口中进行单次射击。我们还将结果与较早的工作进行了比较，该结果使用增强的拉格朗日算法而不是SQP，在大多数情况下显示了SQP方法的更好性能。
![arxiv：2402.16320v1 [eess.sp] 2024年2月26日](/simg/8\8ab716398e44362a86f7cae4e23ee08b093c5014.webp)
arxiv：2402.16320v1 [eess.sp] 2024年2月26日
摘要 - 本文着重于基于FSO的无线功率传输（WPT），从Earth-Moon Lagrangian Point-2（EMLP-2）到接收器的光学天线，配备了太阳能电池，这些天线可位于LUNAR FAR侧（LFS）的任何地方。emlp-2位于单个稳定卫星和EMLP-2光晕轨道旋转旋转单，双卫星和三卫星的不同太阳能卫星（SPS）配置，以100％LFS表面覆盖率（SCP）（SCP）和连续的地球可见度评估。发现，在EMLP-2光环轨道上的等距三卫星方案，半高轴长度为15,000 km，为LFS提供了完整的SCP，对于连续的LFS无线电源传输至关重要。在我们提出的动态CISLUNAR空间模型中，地球系统的几何和时间参数用于AFFILE转换。我们的动态模型使我们能够确定特定区域（例如LFS Southern Pole）的完整覆盖时间率。结果表明，等距双卫星方案在这些卫星围绕EMLP-2光晕轨道围绕这些卫星的单一革命时提供了SCP = 100％。最后，确定随机收获功率P H的概率密度函数（PDF），并验证从稳定的EMLP-2卫星中提取的仿真数据和围绕EMLP-2 Halo轨道围绕EMLP-2 Halo轨道旋转的卫星提取的模拟数据，以最小和最大的LOS距离。尽管考虑了稳定和旋转的SPS的指向设备减轻随机错位错误，但考虑稳定的卫星的指向精度更好。我们的模拟表明，稳定卫星的PH≤41.6W的概率约为0.5，而旋转卫星案例的CDF = 0.99的发射功率为1 kW。
用于激光金属沉积过程数值模拟的耦合多相拉格朗日-欧拉流体动力学框架
摘要 我们提出了一个计算流体动力学 (CFD) 框架，用于对 3D 打印中的激光金属沉积 (LMD) 过程进行数值模拟。该框架综合了数值公式和求解器，旨在提供足够详尽的过程场景，其中载体气体被建模为欧拉不可压缩流体，在 3D 打印室内传输金属粉末，这些粉末被跟踪为拉格朗日离散粒子。基于来自激光束和加热基板的热源，开发了粒子模型，使其也通过热传递与载体气体相互作用，并根据粒子液体质量分数的增长规律在熔化相中演变。采用增强型数值求解器，其特点是改进的牛顿-拉夫森方案和用于跟踪粒子的并行算法，以获得数值策略的效率和准确性。从研究整个 LMD 过程的优化设计的角度出发，我们提出了一种敏感性分析，专门用于评估流入速率、激光束强度和喷嘴通道几何形状的影响。此类数值计算是使用 deal.II 开源有限元库开发的内部 C++ 代码执行的，并可在线公开获取。
计算和通信协同调度，实现无线边缘的及时多任务推理
摘要 — 在多任务远程推理系统中，智能接收器（例如，指挥中心）使用从多个远程源（例如，边缘传感器）接收的数据特征执行多个推理任务（例如，目标检测）。在这些系统中促进及时推理的关键挑战来自 (i) 源的计算能力有限，无法从其输入中产生特征，以及 (ii) 信道的通信资源有限，无法同时将特征传输到接收器。我们开发了一种新颖的计算和通信协同调度方法，该方法确定特征生成和传输调度，以最大限度地减少受这些资源限制的推理错误。具体来说，我们将协同调度问题表述为弱耦合马尔可夫决策过程，以基于信息时代 (AoI) 的及时性来衡量推理错误。为了克服其 PSPACE 难度，我们分析了该问题的拉格朗日松弛法，从而得出增益指标，用于评估每个潜在特征生成-传输调度操作的推理误差的改善。在此基础上，我们开发了一种最大增益优先 (MGF) 策略，我们证明，随着推理任务数量的增加，该策略对于原始问题而言是渐近最优的。实验表明，MGF 相对于不同任务、渠道和来源的基线策略获得了显着的改进。
衍生
摘要：本研究的重点是针对跨各种夸克（Quark）平均的标量和伪级中的中间线性 - sigma模型（ELSM）对拉格朗日的中间潜在贡献。本研究的重点是与Quanmy染色体动力学（QCD）相关的低能现象学，其中介子及其相互作用是相关的自由度，而不是夸克和gluons的基本成分。鉴于SU（4）配置完全基于SU（3）配置，因此在有限的温度下探索了SU（3）中的介子状态与SU（4）中的介子之间的可能关系。meson状态由不同的手性特性定义，根据其轨道角动量J，奇偶校验P和电荷共轭c对其进行分组。因此，该组织产生具有量子数J PC = 0 ++的标量介子，具有J PC = 0 - +的伪级介子，具有J PC = 1--的矢量介子和j pc = 1 ++的AxialVector介子。我们完成了分析表达式的推导，总共有17个未固定的梅森州和29个诱人的梅森州，以便对不同温度下的非芯片和迷人梅森州进行分析比较，并且可以估计，su（3）和su（3）和su（4）可以估算出（3）和SU（3）。
![arXiv:2208.05533v1 [physics.optics] 2022 年 8 月 10 日](/simg/9\942b8ffd73f6ffebaa80cb0785497872af2a5f71.webp)
arXiv:2208.05533v1 [physics.optics] 2022 年 8 月 10 日
光反射在许多现代技术中起着至关重要的作用。本文给出了由单一材料制成的通用平面结构在任何方向和任何偏振下的最大反射功率的解析表达式，该结构由复杂的标量磁化率表示。最大化反射的最佳光物质相互作用问题被表述为感应电流优化问题的解，受能量守恒和被动性约束，通过使用拉格朗日对偶，该问题允许全局上限。导出的上限适用于广泛的平面结构，包括超表面、光栅、均质膜、光子晶体板，更一般地说，适用于任何非均匀平面结构，无论其几何细节如何。这些界限还设定了给定有损材料的最小可能厚度的限制，以实现所需的反射率。此外，我们的结果允许发现与现有设计相比，反射结构效率可以大幅提高的参数区域。给出了这些发现对设计由真实的、不完美（即有损）材料制成的优质紧凑反射元件的影响的例子，例如超薄高效的光栅、偏振转换器和用于太阳/激光帆的轻型镜子。
计算创伤性跌倒中脑白质和灰质损伤的严重程度
摘要：在现实世界中，创伤的严重程度是使用简略损伤量表 (AIS) 来衡量的。然而，目前无法使用有限元人机模型的输出来计算 AIS 量表，有限元人机模型目前依靠最大主应变 (MPS) 来捕捉严重和致命的伤害。为了克服这些限制，引入了一种独特的器官创伤模型 (OTM)，该模型能够计算所有 AIS 级别对大脑模型生命的威胁。OTM 使用一种名为峰值虚拟功率 (PVP) 的功率法，并将大脑白质和灰质创伤反应定义为撞击位置和撞击速度的函数。这项研究在损伤严重程度计算中考虑了衰老，包括软组织材料降解以及由于衰老导致的脑容量变化。此外，为了解释大脑模型的拉格朗日公式在表示出血方面的局限性，提出了一种包括硬膜下血肿影响的方法，并将其作为预测的一部分。 OTM 模型已针对两次真实跌倒进行了测试，并被证明能够正确预测死后结果。本文是一个概念验证，等待更多测试，可以支持法医研究。
电子束金属增材制造中空间微结构控制的轨迹优化
摘要 — 金属增材制造 (AM) 为空间控制制造后的微观结构和性能提供了可能性。然而，由于驱动微观结构结果的固态扩散转变在温度方面由非线性 ODE 控制，而温度本身又由整个零件域上的 PDE 控制，因此求解实现所需微观结构分布所需的系统输入已被证明是困难的。在这项工作中，我们提出了一种用于金属 AM 中微观结构空间控制的轨迹优化方法，我们通过控制电子束粉末床熔合 (EB-PBF) 中低合金钢的硬度来证明这一点。为此，我们提出了热和微观结构动力学模型。接下来，我们使用实验数据来识别微观结构转变动力学的参数。然后，我们将空间微观结构控制作为有限时域最优控制问题。使用具有 GPU 加速的增强拉格朗日微分动态规划 (AL-DDP) 方法计算最佳功率场轨迹。然后通过近似方案在 EB-PBF 机器上实现所产生的随时间变化的功率场。对所得硬度的测量表明，优化的功率场轨迹能够紧密产生所需的硬度分布。
CBCS教学大纲
粒子系统的力学：约束；广义坐标；虚拟工作的虚拟位移和原则； D'Alembert的原则；广义力量；拉格朗日;拉格朗日的运动方程；循环坐标；速度依赖性潜力；科里奥利的力量；能量原理；瑞利的耗散功能。动作积分;汉密尔顿的原则； Lagrange的方程式通过变异方法；汉密尔顿的非全面系统原则；对称特性和保护法； Noether的定理。规范结合坐标和动量； Legendre转型；汉密尔顿;汉密尔顿的方程式来自各种原则； Poincare-Cartan的整体不变；固定行动的原则；费马特的原则；规范转型；生成功能；泊松支架；运动方程；动作角度变量；汉密尔顿 - 雅各比方程；汉密尔顿的主要功能；汉密尔顿的特征功能； liouville的定理。普朗克定律，照片电动效应；玻尔理论，康普顿效应； de Broglie波；波粒二元论；最小不确定性产品；需要新的机制；路径积分；量子力学的基本法律和基础； Schrödinger方程；量子状态，可观察和密度矩阵形式主义的入门概念。