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法布里齐奥·皮扎加利
2017 导师，本科项目，“基于 Laplace Beltrami 特征函数水平集的脑回分析”。澳大利亚墨尔本大学生物医学工程系和洛杉矶南加州大学 (USC)。学生：R. Shishegar
EN010 101 工程数学 – I
模块 I（18 小时）- 矩阵初等变换 – 阶梯形式 – 通过简化为阶梯形式利用初等变换进行排序 – 利用初等变换解线性齐次和非齐次方程。向量的线性相关性和独立性 – 特征值和特征向量 – 特征值和特征向量的性质（不要求证明） – 线性变换 – 正交变换 – 对角化 – 利用正交变换将二次型简化为平方和 – 二次型的秩、指标、签名 – 二次型的性质 模块 2（18 小时） - 偏微分 偏微分：链式法则 – 齐次函数的欧拉定理陈述 – 雅可比矩阵 – 泰勒级数在二元函数中的应用 – 二元函数的最大值和最小值（不要求证明结果） 模块 3（18 小时） - 多重积分 笛卡尔和极坐标中的二重积分 – 积分阶数变换 – 使用二重积分计算面积 – 使用雅可比矩阵计算变量变换 – 笛卡尔、圆柱和球坐标中的三重积分 – 使用三重积分计算体积– 使用雅可比矩阵改变变量 – 简单问题。模块 4（18 小时） - 常微分方程 具有常数系数的线性微分方程 - 互补函数和特殊积分 - 使用参数变异法寻找特殊积分 - 欧拉柯西方程 - 勒金德方程 模块 5（18 小时） - 拉普拉斯变换 拉普拉斯变换 - 移位定理 - 变换的微分和积分 - 导数和积分的拉普拉斯变换 - 逆变换 - 卷积特性的应用 - 单位阶跃函数的拉普拉斯变换 - 第二移位定理（不需要证明） - 单位脉冲函数和周期函数的拉普拉斯变换 - 使用拉普拉斯变换解具有常数系数的线性微分方程。
BTech-机电一体化_-第二年_22-23.pdf
课程内容： 单元 1：拉普拉斯变换 [09 小时] 定义 – 存在条件；基本函数的变换；拉普拉斯变换的性质 – 线性性质、一阶移位性质、二阶移位性质、函数乘以 tn 的变换、尺度变化性质、函数除以 t 的变换、函数积分的变换、导数的变换；利用拉普拉斯变换求积分；一些特殊函数的变换 – 周期函数、海维赛德单位阶跃函数、狄拉克函数。 单元 2：逆拉普拉斯变换 [09 小时] 简介；一些基本函数的逆变换；求逆变换的一般方法；求逆拉普拉斯变换的部分分式法和卷积定理；用于求常系数线性微分方程和联立线性微分方程的解的应用 单元 3：傅里叶变换 [09 小时] 定义 – 积分变换；傅里叶积分定理（无证明）；傅里叶正弦和余弦积分；傅里叶积分的复数形式；傅里叶正弦和余弦变换；傅里叶变换的性质；傅里叶变换的帕塞瓦尔恒等式。 第四单元：偏微分方程及其应用 [09 小时] 通过消除任意常数和函数形成偏微分方程；可通过直接积分解的方程；一阶线性方程（拉格朗日线性方程）；变量分离法 - 用于寻找一维热流方程的解
线性时间不变的动态系统 - 杜克人
现在考虑和谐强制强制稳态输入和输出，作为u（t）= r（s）e st形式的谐波输入，以及y（t）= y（s）e ST的谐波输出。允许拉普拉斯变量复杂，s∈C，这些假定的解决方案可以代表谐波和指数函数。将假定的溶液替换为微分方程，并从两侧分解e st，从而在拉普拉斯域中表示微分方程。
4 年制 B.Tech（电气和计算机）课程大纲...
详细课程大纲 第一单元：变换微积分拉普拉斯变换：拉普拉斯变换、性质、逆、卷积、用拉普拉斯变换求某些特殊积分、初值问题的解。傅里叶级数：周期函数、函数的傅里叶级数表示、半程级数、正弦和余弦级数、傅里叶积分公式、帕塞瓦尔恒等式。傅里叶变换：傅里叶变换、傅里叶正弦和余弦变换。线性、缩放、频移和时移性质。傅里叶变换的自互易性、卷积定理。应用于边界值问题。第二单元：数值方法近似和舍入误差、截断误差和泰勒级数。插值 - 牛顿前向、后向、拉格朗日除差。数值积分 - 梯形、辛普森 1/3。通过二分法、迭代法、牛顿-拉夫森法、雷古拉-法尔西法确定多项式和超越方程的根。通过高斯消元法和高斯-西德尔迭代法求解线性联立线性代数方程。曲线拟合-线性和非线性回归分析。通过欧拉法、修正欧拉法、龙格-库塔法和预测-校正法求解初值问题。
使用电化学阻抗光谱范围用于农村电气化系统的第二次生命的新型铅酸电池最先进的评估方法
_____________________________________________ *通讯作者。电子邮件addre ss：maussion@laplace.univ-tlse.fr电话：+33 7 85 49 94 60 60地址：2 Rue Charles Camichel，31000 Toulouse这项工作得到了巴基斯坦高等教育委员会的部分支持。M. Mohsin，A。Picot，P。Maussion与法国图卢兹大学INP Laplace，法国ToulouseUniversiaté（电子邮件：surname.name@laplace.univ-tlse.fr）
一种基于...的 DTM 误差估计新方法
摘要：我们研究的主题是基于机载激光扫描 (ALS) 得出的数字地形模型 (DTM)。本文基于常用的统计数据分析了 DTM 的垂直精度，即平均误差和标准差，假设误差呈正态 (高斯) 分布。还测试了另一种方法，即所谓的稳健方法 (Höhle, Höhle 2009)，其中中位数代替平均误差，标准化中位数绝对偏差 (NMAD) 代替标准差。本文提出了一种基于拉普拉斯函数的替代方法来描述概率密度函数，其中提出了拉普拉斯函数的参数用于 DTM 误差估计。测试区域位于意大利伊斯普拉联合研究中心附近； 2005 年收集了覆盖测试区域的原始 ALS 数据，并对其进行了处理以生成 DTM。精度分析基于 DTM 与原始 ALS 数据和现场高度测量的比较。从 ALS 数据计算出的 DTM 误差分布明显不正常，证实了文献中报告的其他结果。高斯分布函数大大高估了垂直 DTM 误差；然而，稳健方法低估了它们。拉普拉斯函数与误差直方图的匹配度最高，从该函数得出的精度参数可以被视为 DTM 精度评估的替代方法。1.简介
2024年4月B.Sc.学位考试（CBCS
29-04-2024 MONDAY FN IV 22SCCMM7 VECTOR CALCULUS AND LAPLACE TRANSFORMS 30-04-2024 TUESDAY FN IV 22SCCMM8 ABSTRACT ALGEBRA 02-05-2024 THURSDAY FN II 22SCCMM3 DIFFERENTIAL EQUATIONS 03-05-2024 FRIDAY FN II 22SCCMM4 ANALYTICAL GEOMETRY 3D 29-04-2024 MONDAY AN III 22SCCMM5 CLASSICIAL ALGEBRA AND THEORY OF NUMBERS 30-04-2024 TUESDAY AN III 22SCCMM6 SEQUENCE AND SERVICE 02-05-2024 THURSDAY AN I 22SCCMM1 DIFFERENTIAL CALCULUS AND TRIGONOMETRY 03-05-2024 FRIDAY AN I 22SCCMM2 INTEGRAL CALCULUS AND FOURIER SERIES - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -----------------------------------------------------------------微生物学
统计中的张量方法
3 Generalized Cumulants 61 3.1 Introduction and definitions 61 3.2 The fundamental identity for generalized cumulants 62 3.3 Cumulants of homogeneous polynomials 64 3.4 Polynomial transformations 65 3.5 Complementary set partitions 68 3.5.1 Equivalence classes 68 3.5.2 Symbolic computation 69 3.6 Elementary lattice theory 70 3.6.1 Generalities 70 3.6.2分区晶格的m obius功能72 3.6.3包含 - 排斥和二进制晶格74 3.6.4累积和分区晶格75 3.6.5累积的进一步关系77 3.7一些示例77 3.7一些涉及线性模型80 3.8累积空间82 3.9 Gaussian Momments 82 Rysents 85 3.9.19.1.1 issers85。拉普拉斯近似88 3.10.1两人分期膨胀88 3.10.2正式拉普拉斯扩张89 3.11书目注释90 3.12进一步的结果和练习3 92