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World File Search SystemLaplacian
Laplacian框架中的化学反应网络
研究化学反应的动力学以及特别是振荡反应的现象，导致人们认识到，可以从某个有向图的图理论特性（称为化学反应网络（CRN））的图理论特性中预测化学反应的许多动力学特性。在此图中，边缘表示化学物质的反应和顶点。与经典待遇相比，在这项工作中，我们严重依赖于最近开发的有导图拉普拉斯人的理论，以简化对CRN理论的所谓定义零系统的传统处理。我们表明，可以通过分析与系统相关的有向图拉普拉斯式来理解这些不同方程式这些多项式系统的许多动力学。除了更简洁的数学处理外，这还导致了更加强大的结果。尤其是（i）我们表明，我们的拉普拉斯（Laplacian）的表现零定理明显比传统的定理强，并且（ii）我们在所有（laplacian）降低零病例中得出了简单的平衡位点的简单方程。本文以一种方式编写，以使数学受众易于访问材料。特别是没有假定的化学或物理知识。
普通，拉普拉斯，兰迪克，...
摘要该图的邻接矩阵的特征值的绝对值总和称为其普通能量。基于其他一系列图矩阵的特征值，正在考虑其他几种等价能量。在这项工作中，我们考虑了普通的能量，拉普拉斯，兰迪克，发病率和索姆伯能量，用于使用多项式回归分析其关系。每个模型的效率是特殊的，交叉验证的RMSE主要低于1。
单位磁盘中的neumann磁Laplacian的特征值
其中⃗ν是正常的外向单位。众所周知，Hβ是一个自动化算子，非负（如果β̸= 0），则具有紧凑的分辨。让λ（β）表示其最低特征值。我们的目标是详细了解λ（β）对参数β（解释为磁场强度）的依赖性。对诺伊曼问题的分析是由物理表面超导性的分析强烈激励的，而诺伊曼边界条件至关重要（请参阅[29]）。在数学层面上，磁盘的情况是理解边界曲率作用的一种方法。我们指的是[3]，[20]和[15]，以介绍2014年的艺术状态，包括（提及其中一些）Bernoff-Sternberg [3]，Bauman-Phillips-Tang [1]（其中磁盘上的分析起着重要作用）和Lu-Pan [25] [25]的作品。请注意，在过去的几年中，对Dirichlet问题进行了相似的技术（请参阅[30，2]和其中的参考文献），但让我们强调，在Neumann案件中观察到的现象是完全不同的。用于分析光谱Hβ，使用域D的径向对称性，我们传递到极坐标（x 1，x 2）=（rcosθ，rsinθ）
使用扩展维纳和拉普拉斯算子进行脑肿瘤分割
Zhao 等 [45] 2013 年基准 BRATS 数据 Patch-wise 卷积神经网络 总体 (0.81) 准确率 Manic 等 [46] 阐述了基于萤火虫的灰度图像分割方法
用于多模态痴呆症诊断的高阶拉普拉斯正则化低秩表示
多模态异构数据，如结构磁共振成像 (MRI)、正电子发射断层扫描 (PET) 和脑脊液 (CSF)，可通过提供有关退化脑部疾病（如阿尔茨海默病前驱期，即轻度认知障碍）的互补信息，有效提高痴呆症自动诊断的性能。有效地整合多模态数据仍然是一个具有挑战性的问题，尤其是当这些异构数据由于数据质量差和患者退出而不完整时。此外，多模态数据通常包含由不同扫描仪或成像协议引起的噪声信息。现有方法通常无法很好地处理这些异构且嘈杂的多模态数据以进行脑痴呆症自动诊断。为此，我们提出了一种高阶拉普拉斯正则化低秩表示方法，使用逐块缺失的多模态数据进行痴呆症诊断。对来自真实阿尔茨海默病神经影像学计划 (ADNI) 队列的 805 名受试者（具有不完整的 MRI、PET 和 CSF 数据）对所提出的方法进行了评估。实验结果表明，与最先进的方法相比，我们的方法在脑疾病分类的三个任务中是有效的。
磁性dirichlet laplacian的特征值，在强场极限中，磁盘上的恒定磁场
如果γ= 0，则表达式tr（h b -λ）0-更为常用于“计数函数”，并用n（h b，λ）表示。众所周知，特征值{λn（，b）}n∈Na sa作为b∈R上的函数，可以通过实用分析的特征值分支来识别零件。这是分析扰动理论的经典结果，例如参见Kato [1，第VII章第3和§4]。在此框架中，操作员{h b}形成一种类型（b）自我偶像霍尔态家族。代表家族{H B}光谱的特征值分支通常不维护特定顺序，因为不同的分支可以相交。我们对h b的频谱的行为感兴趣，因为实力b变得很大。我们的第一个结果（定理2.1）处理磁盘的特殊情况。在这里，{h b}b∈R的光谱的所有真理特征值分支都按照融合的超测量功能的根来给出。我们计算所有分析特征值分支的两个学期渐近学。此结果通过Helffer和Persson Sundqvist [2]概括了定理。在本文的第二部分中，我们关注分类特征值λN（，b）的光谱界限以及riesz表示TR（H B -λ）γ-。要在现有文献中找到我们的作品，让我们布里特（Brie brie）总结了重要的相关结果。
glskeleton：几何laplacian骨骼化...
摘要 - 曲线骨架是几何建模和计算机图形群落已知的，它是形状删除者之一，它凭直觉指示对象的拓扑特性。近年来，研究还提出了应用曲线骨骼来协助机器人推理和计划的潜力。但是，原始的扫描点云模型通常不完整且嘈杂。此外，处理大点云在计算上也效率低下。专注于物体不完整和分布较差的对象云的曲线骨骼化，在这项工作中提出了有效的基于Laplacian的骨骼化框架（GLSKeleton）。我们还提出了引入的局部还原策略（LPR）方法的计算效率，而无需牺牲主要的拓扑结构。使用开源数据集进行了全面的实验来基准性能，并且它们在收缩和整体骨骼化计算速度方面都有显着改善。
使用拉普拉斯正则化 Schatten p范数最小化从头预测药物-靶标相互作用
在制药科学中，药物发现的一个关键步骤是识别药物-靶标相互作用 (DTI)。然而，只有一小部分 DTI 经过了实验验证。此外，通过传统的生化实验来捕捉药物和靶标之间的新相互作用是一个极其费力、昂贵且耗时的过程。因此，设计用于预测潜在相互作用的计算方法来指导实验验证具有实际意义，特别是对于从头情况。在本文中，我们提出了一种新算法，即拉普拉斯正则化的 Schatten p 范数最小化 (LRSpNM)，用于预测新药物的潜在靶标蛋白和没有已知相互作用的新靶标的潜在药物。具体而言，我们首先利用药物和靶标相似性信息来动态地预填充部分未知的相互作用。然后基于相互作用矩阵低秩的假设，我们使用 Schatten p 范数最小化模型结合拉普拉斯正则化项来提高新药/新靶点案例的预测性能。最后，我们通过一种高效的交替方向乘子算法对 LRSpNM 模型进行数值求解。我们在五个数据集上评估了 LRSpNM，大量的数值实验表明 LRSpNM 比五种最先进的 DTI 预测算法具有更好、更稳健的性能。此外，我们对新药和新靶点预测进行了两个案例研究，这表明 LRSpNM 可以成功预测大多数经过实验验证的 DTI。
已发布版本的引用 (APA)：Apers, S., & de Wolf, R. (2020)。图稀疏化、切割近似和拉普拉斯算子求解器的量子加速
图稀疏化是大量算法的基础，从切割问题的近似算法到图拉普拉斯算子的线性系统求解器。在其最强形式中，“谱稀疏化”将边数减少到节点数的近似线性，同时近似地保留图的切割和谱结构。在这项工作中，我们展示了谱稀疏化及其许多应用的多项式量子加速。具体而言，我们给出了一种量子算法，给定一个具有 n 个节点和 m 条边的加权图，在亚线性时间内输出 ϵ -谱稀疏器的经典描述 e O ( √ mn/ϵ )。这与最佳经典复杂度 e O ( m ) 形成对比。我们还证明我们的量子算法在多对数因子范围内是最优的。该算法建立在一系列关于稀疏化、图扩展器、最短路径量子算法和 k 向独立随机字符串的有效构造方面的现有成果之上。我们的算法意味着解决拉普拉斯系统和近似一系列切割问题（例如最小切割和最稀疏切割）的量子加速。