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World File Search SystemLaplacian
最小和恒定 - 屈服 - 曲面 - ...
- 关键字：几何分析，光谱几何形状，最小表面（allen -cahn方程？），特征值优化 - 教学大纲：在几何分析中无处不在，最小和恒定的平均曲率表面无处不在，作为形状优化问题的解决方案，在奇异性的参数中，作为对自然界中某些微分方程的解决方案。它们的丰富结构部分源于以下事实：它们可以通过许多不同的方式描述：作为微分方程的解决方案，通过其曲率的特征或某些能量功能等等。尽管如此，它们还是难以捉摸的，并且通过给定拓扑为这些表面找到新的结构或存在证明是一个积极的研究领域。在本课程中，我们将从两个角度研究存在之前审查定义和示例。后者是半线性椭圆方程，包括Allen-Cahn方程，Ginzburg-Landau超导性模型以及与仪表理论的紧密相关的Yang-Mills-Higgs方程。
电气工程教学大纲
工程场理论和电路田间理论的基础知识：模块1：矢量分析 - 坐标系统，矢量，梯度，发散，curl，laplacian，Divergence定理，Stoke定理。模块2：电场和磁场 - 由于电荷配置线，电荷，均匀平面表面和球形体积电荷分布引起的电场；导体和电介质在静电场，边界条件，安培定律的应用和生物萨瓦特定律中的应用；简单配置的电容和电感计算；时间变化的字段 - 位移电流，麦克斯韦的方程式；拉普拉斯和泊松的方程式。电路理论：模块3：电路，源和信号的分类，标准信号，源转换。网络拓扑，图形矩阵，基于图理论的电路方程的公式和解决方案，使用不同的分析技术 - 电路，切割和混合。双重性的概念。模块4：网络定理及其应用程序，互惠，Thevenin，Norton，最大功率传递，米尔曼，替代，补偿和Tellegan定理。使用傅立叶级数和拉普拉斯变换进行定期和非周期性激发的电路分析。模块5：电路的自由和强迫响应的概念。时间常数和d下的瞬态响应。 c。和c。励磁。磁耦合电路的分析。分析具有依赖源的电路。
通过图积表征复合复杂网络的能量相关可控性
摘要——本文描述了复合复杂网络的能量相关可控性。我们考虑一类通过笛卡尔积由简单因子网络构建的复合网络。所考虑的因子网络是具有基于邻居的拉普拉斯动力学的领导者-追随者符号网络，采用正边和负边来捕捉网络单元之间的合作和竞争相互作用。与大多数现有的关注经典可控性的研究不同，本文从能量相关的角度研究了复合网络的可控性。具体而言，基于笛卡尔图积来表征可控性格拉姆度量，包括平均可控性和体积控制能量，这揭示了如何从局部因子系统的谱特性推断出复合网络的能量相关可控性。然后，这些结果扩展到分层控制网络，这是一种特殊但广泛使用的网络结构，在许多人造系统中使用。由于结构平衡是符号网络的关键拓扑性质，因此，提出了验证复合符号网络结构平衡的必要充分条件，适用于广义图积。
探测量子网络几何形状的光谱维度
摘要我们考虑了一个开放量子系统的环境，该系统由“量子网络几何形状”（QNGF）（QNGF）描述，其中节点是耦合的量子振荡器。QNGF的几何性质在网络的拉普拉斯矩阵的光谱特性中反映出来，该特性显示有限的光谱维度，还确定了QNGF的正常模式的频率。我们表明，可以通过将辅助开放量子系统耦合到网络并探测低频制度中的正常模式频率来间接估计一个先验的未知光谱维度。我们发现网络参数不会影响估计值；从这个意义上讲，它是网络几何形状的属性，而不是振荡器裸露频率或恒定耦合强度的值。数值证据表明，估计值对高频截止的小变化以及嘈杂或缺失的正常模式频率都具有牢固的变化。我们建议将辅助系统与一个具有随机耦合强度的网络节点的子集搭配，以揭示和解决正常模式频率的足够大的子集。
学术手册
平均值定理的重要性及其应用，评估多个积分，具有物理理解的矢量演算语言，可以处理诸如流体动力学和电磁场等受试者，序列和系列和系列的融合以及傅立叶系列。模块1差分微积分12小时的限制，连续性和不同性；平均值定理，泰勒和麦克劳林的定理，部分分化，总分分化，欧拉的定理和概括，最大值和最小值的几个变量功能，Lagrange的乘数方法；变量的变化 - 雅各布人。模块2积分10小时的微积分基本定理，不当积分，面积的应用，体积。双重和三个积分模块3矢量计算14标量和向量场；向量分化；定向衍生物 - 标量场的梯度；向量场的发散和卷曲 - 拉普拉斯 - 线和表面积分；格林在飞机上的定理；高斯分歧定理；斯托克斯定理。模块4序列和串联10小时
图形稀疏的量子加速，切割... -CWI
摘要 - 绘制的Sparsifation是大量算法的基础，范围从剪切问题的近似算法到图形Laplacian中线性系统的求解器。以最强的形式“光谱尖峰”将边缘的数量减少到节点数量的接近线性，同时近似保留了图形的切割和光谱结构。Benczúr和Karger（Stoc'96）的突破性工作以及Spielman和Teng（Stoc'04）表明，在原始图的边缘数量中，Sparsifitation可以在接近线性的时间内最佳地完成Sparsifation。在这项工作中，我们证明了用于光谱尖峰及其许多应用的多项式量子加速。特别是，我们给出了一种量子算法，在给定带有n个节点和m边缘的加权图中，在sublinear时间e O（√mn/ϵ）中输出了对spectral sparsifier的经典描述。我们证明这对小数因素很紧张。The algorithm builds on a string of existing results, most notably sparsification algorithms by Spielman and Srivastava (STOC'08) and Koutis and Xu (TOPC'16), a spanner construction by Thorup and Zwick (STOC'01), a single-source shortest paths quantum algorithm by Dürr et al.（ICALP'04）和Christiani，Pagh和Thorup（Stoc'15）的有效的K-K-wise独立哈希结构。我们的算法意味着用于求解拉普拉斯系统的量子加速，并近似于一系列切割问题，例如切割和最稀少的切割。索引项 - Quantum Computing;量子算法；图理论
学术手册
平均值定理的重要性及其应用，评估多个积分，具有物理理解的矢量演算语言，可以处理诸如流体动力学和电磁场等受试者，序列和系列和系列的融合以及傅立叶系列。模块1差分微积分12小时的限制，连续性和不同性；平均值定理，泰勒和麦克劳林的定理，部分分化，总分分化，欧拉的定理和概括，最大值和最小值的几个变量功能，Lagrange的乘数方法；变量的变化 - 雅各布人。模块2积分10小时的微积分基本定理，不当积分，面积的应用，体积。双重和三个积分模块3矢量计算14标量和向量场；向量分化；定向衍生物 - 标量场的梯度；向量场的发散和卷曲 - 拉普拉斯 - 线和表面积分；格林在飞机上的定理；高斯分歧定理；斯托克斯定理。模块4序列和串联10小时序列和串联功能系列的收敛。模块5傅立叶系列和傅立叶变换10小时傅立叶系列：周期功能，欧拉的公式，dirichlet的条件，均匀和奇数功能，半范围序列，parseval的身份。傅立叶变换
基于图形度量的不同数学成绩水平儿童的大脑连接特征
最近旨在促进小学生数学技能发展的研究探索了与不同算术成绩水平相关的电生理特征。这项研究引入了一种使用图形度量的替代脑电图信号表征方法，并基于这些特征使用决策树模型进行分类分析。这项提案旨在确定小学生大脑连接网络在数学技能方面的群体差异。所使用的分析方法是信号处理（脑电图伪影去除、拉普拉斯滤波和幅度平方相干测量）和在执行数值比较任务期间记录的脑电图信号的特征化（图形度量）和分类（决策树）。我们的结果表明，定量脑电图频带参数分析可成功用于区分几种算术成绩水平。具体而言，最显著的结果显示，在区分高技能参与者与低技能参与者、平均技能参与者与所有其他参与者以及平均技能参与者与低技能参与者方面，准确率分别为 80.00%（α 波段）、78.33%（δ 波段）和 76.67%（θ 波段）。在分类阶段使用决策树工具可以识别几个似乎更擅长数字处理的大脑区域。
通过PerilyMph采样探索内耳和大脑连通性，以早期检测神经系统疾病：一种挑衅性的建议
多边形网格已成为离散近似3D形状的标准，这要归功于它们在捕获不均匀形状方面的效率和高灵活性。然而，这种不均匀性导致网格结构的不规则性，使诸如3D网格分割之类的任务尤其具有挑战性。通常通过基于CNN的方法来解决3D网格的语义分割，从而可以良好准确。最近，变形金刚在NLP和计算机视野领域都获得了足够的动力，至少在CNN模型中取得了表现，从而支持了长期以来的建筑普遍主义。按照这种趋势，我们提出了一种基于变压器的方法，用于通过全球注意机制对网格的图形结构进行更好的建模。为了解决标准变压器架构在建模非序列数据相对位置的局限操作员。在Maron等人提出的人类分割数据集上，对三组Coseg数据集进行了实验结果（Wang等，2012）。（2017）和Shapenet基准（Chang等，2015），展示了所提出的方法如何在3D网格的语义分割方面产生最新的性能。
机器人操纵的手眼协调
在基于视觉的机器人操作中，当机器人识别物体掌握的对象时，对物体的位置，几何和物理特性的了解并不完美。可变形的物体（例如苏打罐，塑料瓶和纸杯）在学习这些特性的不确定性方面占据了最佳的challenges。为了敏捷地掌握这些，机器人必须在不同的非结构化表示下自适应地控制和协调其手，眼睛和鳍力量的力。换句话说，机器人的手，眼睛和施加力的量必须得到很好的协调。本论文探讨了人类启发的机制的基本原理，并将其应用于基于视觉的机器人抓地力，以开发手眼镜协调以进行可变形的物体操纵。有了一个对象找到任务，机器人遇到了一个无知的对象混乱的非结构化环境。它首先必须查看环境的概述，并存储场景的语义信息，以进行以后的对象触发迭代。使用存储的信息，机器人必须找到所需的对象，仔细抓住它，然后将其带回定义的位置。为了实现感知目标，该机器人首先能够将环境视为一个整体，例如当人类遇到新探索的场景时，并通过模拟视觉选择性注意模型来学会在三维空间中有效地识别对象。最后，在某些特殊情况下，由于人类或以后的迭代中，机器人可能会遇到已经变形的对象。为了更有效地对此进行完善，该机器人还经过训练，可以通过合成的变形对象数据集重新认识这些项目，该对象数据集使用基于直观的Laplacian的网状网格变形过程自动生成。在整个论文中，都解决了这些子问题，并通过在实际机器人系统上进行实验来证明所提出方法的可行性。