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![arXiv:2003.04930v1 [quant-ph] 2020 年 3 月 10 日](/simg/g:\will\search\icon\source\b\b941c74a8b9f4500017798a3f6f0c5ad7ab13579.webp)
arXiv:2003.04930v1 [quant-ph] 2020 年 3 月 10 日
Google PageRank 是一种流行且有用的算法，用于对网络中节点或网站的重要性进行排名，最近有人提出了一种 PageRank 算法的量子对应算法，与 Google PageRank 相比，该算法的排名准确率更高。量子 PageRank 算法本质上基于量子随机游动，可以用 Lindblad 主方程表示，然而，该算法需要求解 O(N4) 维的 Kronecker 积，并且当网络中的节点数 N 增加到 150 以上时，需要大量的内存和时间。在这里，我们提出了一种高效的量子 PageRank 求解器，使用 Runge-Kutta 方法将矩阵维数降低到 O(N2)，并使用 TensorFlow 进行 GPU 并行计算。我们在为多达 922 个节点的美国主要航空公司网络求解量子 PageRank 时展示了其性能。与之前的量子 PageRank 求解器相比，我们的求解器将所需的内存和时间分别大幅减少到仅为 1% 和 0.2%，这使得它在 100 秒内就可以在具有 4-8 GB 内存的普通计算机上运行。这种高效的大规模量子 PageRank 和量子随机游走求解器将极大地促进实际应用中的量子信息研究。
生长因子，细胞受体，细胞内激酶和与注意力缺陷多动障碍（ADHD）相关的转录因子
3。LindströmK，Lindblad F，Hjerna。早产和注意力缺陷/多动障碍。儿科。2011; 127：858-865。4。ertürkE，işıkü，sirin fb。ADHD中血清VEGF，IGF-1和HIF-1α水平的分析。 J Atten Disord。 2023; 28：58-65。 5。 Swanson JM，Kinsbourne M，Nigg JT等。 注意缺陷/多动症脑成像，分子遗传和环境因素以及多巴胺假说的病因学亚型。 Neuropsychol Rev. 2007; 17：39-59。 6。 Halperin JM，BédardAV，Curchack-Lichtin J. ADHD的预防性干预措施神经发育的观点。 神经疗法。 2012; 9：531-541。 7。 Galvez-Contreras A，Campos-OrdoñezT，González-CastañedaR等。 自闭症和注意力缺陷/多动症障碍中生长因子的改变。 前部精神病学。 2017; 8：126。 8。 Arnsten AF，Pliszka Sr。儿茶酚胺对与注意力缺陷/多动障碍和相关疾病的治疗相关的前额叶皮质功能的影响。 Pharmacol Biochem行为。 2011; 99：211-216。 9。 Wilens TE，Faraone SV，Biederman J.成人的注意力缺陷/多动症。 JAMA。 2004; 292：619。 10。 Huang X，Wang M，Zhang Q等。 谷氨酸的作用ADHD中血清VEGF，IGF-1和HIF-1α水平的分析。J Atten Disord。2023; 28：58-65。5。Swanson JM，Kinsbourne M，Nigg JT等。病因学亚型。Neuropsychol Rev.2007; 17：39-59。 6。 Halperin JM，BédardAV，Curchack-Lichtin J. ADHD的预防性干预措施神经发育的观点。 神经疗法。 2012; 9：531-541。 7。 Galvez-Contreras A，Campos-OrdoñezT，González-CastañedaR等。 自闭症和注意力缺陷/多动症障碍中生长因子的改变。 前部精神病学。 2017; 8：126。 8。 Arnsten AF，Pliszka Sr。儿茶酚胺对与注意力缺陷/多动障碍和相关疾病的治疗相关的前额叶皮质功能的影响。 Pharmacol Biochem行为。 2011; 99：211-216。 9。 Wilens TE，Faraone SV，Biederman J.成人的注意力缺陷/多动症。 JAMA。 2004; 292：619。 10。 Huang X，Wang M，Zhang Q等。 谷氨酸的作用2007; 17：39-59。6。Halperin JM，BédardAV，Curchack-Lichtin J.ADHD的预防性干预措施神经发育的观点。神经疗法。2012; 9：531-541。7。Galvez-Contreras A，Campos-OrdoñezT，González-CastañedaR等。自闭症和注意力缺陷/多动症障碍中生长因子的改变。前部精神病学。2017; 8：126。8。Arnsten AF，Pliszka Sr。儿茶酚胺对与注意力缺陷/多动障碍和相关疾病的治疗相关的前额叶皮质功能的影响。 Pharmacol Biochem行为。 2011; 99：211-216。 9。 Wilens TE，Faraone SV，Biederman J.成人的注意力缺陷/多动症。 JAMA。 2004; 292：619。 10。 Huang X，Wang M，Zhang Q等。 谷氨酸的作用Arnsten AF，Pliszka Sr。儿茶酚胺对与注意力缺陷/多动障碍和相关疾病的治疗相关的前额叶皮质功能的影响。Pharmacol Biochem行为。2011; 99：211-216。9。Wilens TE，Faraone SV，Biederman J.成人的注意力缺陷/多动症。JAMA。 2004; 292：619。 10。 Huang X，Wang M，Zhang Q等。 谷氨酸的作用JAMA。2004; 292：619。10。Huang X，Wang M，Zhang Q等。 谷氨酸的作用Huang X，Wang M，Zhang Q等。谷氨酸的作用
Quantum非马克维亚语难以捉摸
简介。是通往量子信息处理路径的关键障碍是噪声[1]。量子噪声的常规模型，负责Qubits的分辨率，做出了许多简化的假设。关键假设之一是噪声是无记忆或马尔可夫人[2]；这是错误的，并且已经启动了一般的量子信息处理器和量子信息处理器的巨大努力[3-6]。虽然非马克维亚噪声比马尔可夫更为复杂，但这并不是更有害的。实际上，表现为时间相关的非马克维亚效应可用于改善量子信息处理器的功能[7-9]。因此，建模和表征非马尔可夫噪声的不同品种具有强大的兴趣。这项努力的第一个挑战是能够在量子制度中的马尔可夫和非马克维亚噪声之间差异，这不是一件容易的事。通常，商号噪声与指数衰减曲线相关，例如，一个量子，可放松到最大混合状态的速度快速。但是，在某些情况下，量子量显示了指数衰减，但是尽管如此，但仍在进行非马克维亚过程[10，11]。一个著名的例子是由于Lindblad造成的，被称为浅口袋（SP），最近在动态脱钩[12，13]，信号[13]和多时间相关性[14]方面已详细审查。（请参阅参考[15]用于sp。）另一方面，有一类系统环境动力学，生成的在每种情况下，很明显，看似简单的马尔可夫噪声实际上是复杂的非马克维亚噪声，可以利用该噪声来实现系统的连贯性时间。
2024连贯的非谐性转移从物质到光...
抽象的光学非线性在几种类型的光学信息处理协议中至关重要。但是，使用常规光学材料实现相非线性所需的高激光强度代表了几个光子体制中非线性光学的挑战。我们引入了一种红外腔量子电动力学（QED）方法，用于在反射设置中对单个THZ脉冲的非线性相移，以输入功率为条件。功率依赖性相位在0的顺序上移动。1π只能使用仅几个µW输入功率的飞秒脉冲来实现。所提出的方案涉及少量的子带量子量井过渡偶极子，始终耦合到红外谐振器的近场。由于通过有效的偶极chiring机制从材料偶极向红外真空的频谱非谐度转移，该场演化是非线性的，该机制会瞬时从真空场中瞬时破坏量子孔的过渡，从而导致光子阻滞。我们开发了分析理论，该理论描述了印记非线性相位转移对相关物理参数的依赖性。对于一对量子井偶极子，相对于偶极转变频率和松弛速率的不均匀性，相位控制方案显示出可靠的。基于lindblad量子主方程的数值结果验证了材料偶极子填充到第二激励歧管的制度中的理论。与需要强烈的光 - 物质相互作用的常规QED方案相反，所提出的相位非线性在弱耦合方面最有效，从而增加了使用当前的纳米光电技术实现实验实现的前景。
超导量子比特的非厄米动力学中的量子跳跃
耗散在自然界中普遍存在；例如原子核的放射性衰变和吸收介质中的波传播，耗散是这些系统与不同环境自由度耦合的结果。这些耗散系统可以用有效非厄米汉密尔顿量进行现象学描述，其中引入非厄米项来解释耗散。非厄米性导致复杂的能谱，其虚部量化系统中粒子或能量的损失。非厄米汉密尔顿量的简并性称为异常点 (EP)，其中特征值和相关的特征态合并 [1,2]。许多经典系统 [3-11] 已证明有效哈密顿的存在，并应用于激光模式管理 [12-14]、增强传感 [15-20] 和拓扑模式传输 [21-24]。尽管有效哈密顿方法是几十年前作为量子测量理论的一部分发展起来的，但最近对单电子自旋 [25,26]、超导量子比特 [27] 和光子 [28-30] 的实验扩大了人们对非厄米动力学中独特量子效应的兴趣。已经采用两种方法来研究量子区域内的非厄米动力学。第一种方法是通过将非厄米哈密顿量嵌入到更大的厄米系统中 [25,26,30]，通过称为哈密顿膨胀的过程来模拟这些动力学。第二种方法是将非厄米动力学直接从耗散量子系统中分离出来 [27] 。为了理解这种方法，回想一下耗散量子系统通常用包含两个耗散项的林德布拉德主方程来描述：第一个项描述系统能量本征态之间的量子跳跃，第二个项产生相干非幺正演化 [31 – 33] 。通过抑制前一个项，得到的演化是
量子工程硕士 – M2 课程内容和主题
量子力学 (2ECTS) Kris Van Houcke 1. 回顾量子力学的基础，量子力学的假设，薛定谔/海森堡/相互作用图像，两能级系统和布洛赫球 2. 量子力学与经典力学的关系，费曼路径积分表示 3. 多体系统，二次量化，多粒子系统的路径积分表示，量子蒙特卡罗和费米子符号问题 4. 弱相互作用玻色子的波格留波夫理论 5. 纯态与混合态，密度算子，约化密度算子，纠缠，（可能是：EPR悖论和贝尔定理） 6. 开放量子系统，算子和表示，量子测量，林德布拉德表示，波恩-马尔可夫主方程 量子信息论简介 (2ECTS) Alain Sarlette、Harold Ollivier 1. 状态：密度矩阵、内积、范数、保真度、 TVD、状态分解（Schmidt、Pauli）2. 算子（1）：酉表示、CPTP 映射、其他表示（大酉/Kraus/Choi）3. 算子（2）：Pauli 算子、作用于算子代数的通道、从交换关系中恢复子系统、Clifford 层次结构、受限操作类（LOCC、LO1WCC）4. 测量：射影测量、更新规则、POVM、非交换/联合可测性5. 纠缠：纠缠测量、纠缠单调、纠缠提炼、使用纠缠（隐形传态、交换、门隐形传态、与 Choi 的关系、超密集编码）6. 状态辨别：假设检验、熵、Holevo、条件熵/互信息/强子可加性、数据处理不等式、相对熵、平斯克
开放量子动力学：信息回流的记忆效应和超级激活
开放的量子系统S是与环境相互作用的系统，其时间进化可以通过所谓的减少动力学近似。在状态s（s）的空间上使用完全积极的动力学图λt，t≥0进行了描述，可以通过消除环境和操作合适的近似图来获得，以便有效地考虑其存在。最初鉴定出减少动力学的马尔可夫角色，即缺乏记忆效应，而λt是由时间无关的发生器l，λt= exp（t l）生成的，从而产生了一个参数半群。在有限的情况下，它们的一般结构的完全特征是Gorini，Kossakowski，Sudarshan [1]和Lindblad [2]（GKSL Generators）。完全可以从微观模型中严格地从微观模型中获得，该近似技术被称为弱耦合极限[3]，单数耦合极限[4]和低密度极限[5]。在这种情况下，主要特征是与信息只能从开放系统流向其环境而没有可能被检索的事实相关的。的变形是量子计算，量子通信和一般量子技术等许多具体应用中困难的主要来源。相反，人们认为记忆效应通过允许信息从环境流回到其中的系统中来抵消解相关，因此在许多应用中可能有益[6]，例如量子信息处理[7]，量子计量[8]和传送[9]。近年来，实际上，已经努力将马尔可夫的概念扩展到半群的场景之外（有关最近的全面综述，请参见[10]）。在[11]中指出了对这种扩展的需求，在[11]中，通过信息回流（BFI）从环境到开放系统的回流确定，并且在两个时间变化状态之间的区分性时与复兴有关。在[12]中，提出了一个案例，其中一个动力学λt不暴露于单个开放量子系统的动力学不暴露于单个开放的量子系统确实显示了BFI，当
量子刘维尔算子从可积性到混沌
辛对称性，这是著名的Bohigas-Giannoni-Schmit (BGS)猜想的内容[8]。BGS猜想目前在半经典理论中已经得到充分证实，适用于具有适当经典极限的系统[9–11]，并得到许多不同量子系统中大量数值和实验证据的支持[12–14]。多体量子系统中的情况尚不清楚，尽管最近取得了一些理论进展[15–17]。由于费米子或玻色子粒子交换下的对称性，经典极限无法正确定义。通常假设BGS猜想对多体量子系统也成立，这主要基于数值结果，但仍然缺乏严格的推导。可积通用极限与混沌通用极限之间的转变是非通用的，取决于所研究特定系统的特性，尽管已针对不同系统进行了非常详细的研究 [18,19]。例如，在可积和混沌正交情况之间的转变中，一些系统呈现分数能级排斥，P ( s ) ∝ s β，β 的值在可积情况β = 0 和相应的 RMT 集合值β = 1 之间连续变化，而其他系统呈现满能级排斥，但仅限于一部分能级 [20]。许多系统，特别是在多体情况下，都表现出前一种行为。然而，Berry 和 Robnik 的半经典转变理论预测了后一种行为 [19]。在这种情况下，P (0) = F，其中 F 由所考虑模型的经典极限在相空间中的规则轨道分数给出。在开放量子系统中，该理论的发展程度要低得多，即使第一批结果在 BGS 猜想提出后不久就出现了 [21]。开放量子系统可以用刘维尔方程来描述，该方程表征密度矩阵算子的时间演化。在马尔可夫近似中，刘维尔算子是一个线性非厄米算子，刘维尔方程可以写成林德布拉德主方程 [22]。因此，刘维尔算子具有复特征值，而不是标准厄米量子力学的实能量。解决这个问题的最初方法是研究与环境耦合较弱的可积或混沌汉密尔顿量。当汉密尔顿量可积时，Grobe 等人研究了复平面上的谱统计，发现与二维泊松分布非常吻合 [21]。在混沌极限中，对于较小的 s 值，会出现普遍的立方排斥力 P ( s ) ∝ s 3，就像非厄米随机矩阵的 Ginibre 系综 [23] 中的情况一样，尽管完整的 P ( s ) 分布的细节取决于非厄米矩阵的对称性 [24, 25]。对于开放的量子自旋链，从可积到混沌转变过程中的能级间距分布已通过具有谐波约束的静态二维库仑气体拟合，其中能级排斥力由温度的倒数给出，表现出转变过程中的分数能级排斥力 [26]。最近，由于发现了新的可积多体刘维尔函数家族 [27–29]，需要采用不同的方法来研究开放量子系统的可积和混沌性质。扩展精确可解和量子可积刘维尔函数类是提高我们对开放量子多体系统的理解的重要一步。最近的一些工作研究了随机混沌刘维尔函数复谱的统计特性 [30,31]。然而，物理多体刘维尔函数中精确可解的可积极限和混沌极限之间的转变仍然大部分未被探索。在这封信中，我们将扩展参考文献中的模型。 [28] 基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型，将其转换为有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的一条可积线。这种新的可积 Liouvillians 家族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后，我们根据单个参数定义一个 Liouvillian，它在可积性和完全混沌极限之间进行插值。利用这些模型 Liouvillians，我们
量子刘维尔算子从可积性到混沌
最近邻间距分布遵循一维泊松分布P(s)=e−s[7]，而混沌系统则表现出能级排斥力，其P(s)根据其对称性类接近于随机矩阵理论(RMT)的维格纳猜测，当s较小时，P(s)∝sβ，其中对正交、酉和辛对称，β=1,2,4，这是著名的Bohigas-Giannoni-Schmit(BGS)猜想的内容[8]。BGS猜想现在在半经典理论中得到了很好的证实，适用于具有适当经典极限的系统[9-11]，并得到许多不同量子系统中大量数值和实验证据的支持[12-14]。多体量子系统的情况则不太清楚，尽管最近取得了一些理论进展 [ 15 – 17 ] 。由于费米子或玻色子粒子交换下的对称性，经典极限无法正确定义。通常，BGS 猜想被认为对多体量子系统也成立，这主要基于数值结果，但仍缺乏严格的推导。可积和混沌通用极限之间的转变是非通用的，取决于所研究的特定系统的特性，尽管已针对不同系统进行了非常详细的探索 [ 18 , 19 ] 。例如，在可积与混沌正交情况之间的转变中，一些系统表现出分数能级排斥，P(s)∝sβ，β值在可积情况β=0与对应的RMT系综值β=1之间连续变化，而其他系统则表现出满能级排斥，但仅限于一部分能级[20]。许多系统，特别是多体情况，表现出前一种行为。然而，Berry和Robnik的半经典转变理论预测了后一种行为[19]。在这种情况下P(0)=F，其中F由所考虑模型的经典极限的相空间中规则轨道的分数给出。在开放量子系统中，该理论的发展要落后得多，即使第一批结果是在BGS猜想提出后不久就出现的[21]。开放量子系统可以用刘维尔方程来描述，该方程表征密度矩阵算子随时间演化的特征。在马尔可夫近似下，刘维尔算子是线性非厄米算子，刘维尔方程可以写成林德布拉德主方程 [22] 。因此，刘维尔算子具有复特征值，而不是标准厄米量子力学的实能量。该问题的最初方法是研究与环境耦合较弱的可积或混沌汉密尔顿量。当汉密尔顿量可积时，Grobe 等人研究了复平面上的谱统计，发现与二维泊松分布符合得很好 [21] 。在混沌极限中，对于较小的s值，存在普遍的立方斥力P(s)∝s3，就像在非厄米随机矩阵的Ginibre系综中一样[23]，尽管完整P(s)分布的细节取决于非厄米矩阵的对称性[24,25]。对于开放量子自旋链，从可积到混沌的转变中的能级间距分布可以通过具有谐波约束的静态二维库仑气体来拟合，其中能级斥力由温度的倒数给出，表现出转变中的分数能级斥力[26]。最近，由于发现了新的可积多体刘维尔粒子家族[27-29]，人们需要采用不同的方法来研究开放量子系统的可积和混沌特性。扩展精确可解和量子可积的 Liouvil 函数类是提高我们对开放量子多体系统的理解的重要一步。最近的一些工作研究了随机混沌 Liouvil 函数复谱的统计特性 [ 30 , 31 ] 。然而，在物理多体 Liouvil 函数中，精确可解的可积极限和混沌极限之间的转变仍然大部分未被探索。在本文中，我们将基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型的文献 [ 28 ] 模型扩展到有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的可积线。这种新的可积 Liouvil 函数族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后我们[ 28 ] 基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型，将其转化为有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的一条可积线。这种新的可积 Liouvillians 族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后我们[ 28 ] 基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型，将其转化为有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的一条可积线。这种新的可积 Liouvillians 族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后我们