魔法状态蒸馏(或非稳定状态操纵)是实现可扩展、容错和通用量子计算的主要方法中的关键组成部分。与非稳定状态操纵相关的是非稳定状态的资源理论,该理论的目标之一是表征和量化量子状态的非稳定性。在本文中,我们引入了 thauma 测度系列来量化量子状态中的非稳定性量,并利用该测度系列来解决非稳定状态资源理论中的几个悬而未决的问题。作为第一个应用,我们建立了假设检验 thauma 作为一次性可蒸馏非稳定度的有效可计算基准,这反过来又导致了非稳定度蒸馏速率以及魔法状态蒸馏开销的各种界限。然后,我们证明最大 thauma 可用作一种有效的可计算工具,用于对魔法状态蒸馏的效率进行基准测试,并且它可以胜过以前基于 mana 的方法。最后,我们使用最小 thauma 来约束文献中称为“魔法正则化相对熵”的量。作为此约束的结果,我们发现两类具有最大 mana(先前建立的非稳定器度量)的状态不能以等于 1 的速率在渐近状态下相互转换。这一结果解决了非稳定器状态资源理论中的一个基本问题,并揭示了非稳定器状态资源理论与其他资源理论(如纠缠和相干性)之间的差异。
您可能在自己的世界中拥有权力,著名或地位,但是在这里,您仍然留在镜子的玻璃后面,必须像您仅仅是一个刚起步的巫师一样。在这里,您需要重新学习魔术,并通过仔细掌握奴才和魔法咒语来证明自己的价值。稀疏配备了一两个咒语,您就开始是一个小村庄及其人民的统治者。使用这些原材料,您必须建造一个蓬勃发展的城市,探索Arcanus和Myror的两个世界,最后扩大您的帝国,以便您可以掌握奥术艺术。及时,您将遇到其他巫师,每个巫师都从同样谦虚的开始,每个人都努力争取同一奖项 - 胜利和镜子窃窃私语所承诺的终极力量。您如何获得神奇的知识,分配资源,利用人民的潜力,或如何与其他巫师抓住机会和谈判,这将决定您最终的成功。
以这种精神,我们的分析的贡献在于探索一个特定的维度 - 现金转移的经济乘数 - 最近进行了许多辩论,但在普遍的方法,结果和含义的术语中相对较少。实际上,认识到现金在经济中的连锁效应所产生的含义是重要的。对于一个人来说,乘数的产生可能会引发一些围绕“可持续性”的重新思考:如果现金转移产生的现金超过其注入的现金,并且政府可以对该经济活动的一部分征税,以帮助维持计划,那么在不仅仅是社会支出的情况下,可以看到现金的财政生存能力。换句话说,对乘数的研究表明,现金转移的概念比“仅仅向穷人捐钱”的概念 - 现金可以更广泛地对当地经济产生级联效应,本文将简短和批判性地捕捉到对这种影响的主要见解,包括经过精心经验的经验研究所记录的。
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量子模拟的复杂性并非仅仅源于纠缠。量子态复杂性的关键方面与非稳定器或魔法有关 [1]。Gottesman-Knill 定理 [2] 表明,即使是一些高度纠缠的状态也可以被有效地模拟。因此,魔法是一种资源,代表准备量子态所需的非 Clifford 操作(例如 T 门)的数量。我们使用稳定器 R´enyi 熵 [3] 证明,与具有零动量的状态相比,具有非零晶格动量的退化量子多体基态允许魔法的增量 [4]。我们通过分析量化了这一增量,并展示了有限动量不仅增加了长程纠缠 [5],还导致魔法的变化。此外,我们还提供了 W 状态及其广义(量子信息界经常讨论)与受挫自旋链基态之间的联系。
Moonshot是一个极其困难的挑战。到目前为止,美国是唯一能够实现这一困难挑战的国家。显然,应对艰难挑战的正确方法是Moonshot成功的魔法代码。另一方面,对简单问题的错误方法可能导致简单的问题无法解决。显然,关于癌症的战争就是这样的情况。基于癌细胞杀死的细胞毒性化学疗法和放射疗法是癌症机构的选择来发动癌症战争。这种方法是错误的,因为癌症是由于疾病的伤害而导致的疾病。创造更多伤口肯定是一种错误的方法。关于癌症的战争在宣布之日就被迫在眉睫。错误的方法继续在癌症疗法中占据主导地位,看不到成功拯救癌症患者的希望。癌症的月球本质上是抗议未能将癌症患者从最高政府官员到卫生行业的抗议。
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可观测量的魔集是能捕捉 n ≥ 2 量子比特系统的量子态独立优势的最小结构,因此是研究经典物理和量子物理之间接口的基本工具。Arkhipov 提出定理(arXiv:1209.3819)指出,n 量子比特魔集(其中每个可观测量恰好位于两个兼容可观测量子集中)可以简化为二量子比特魔方或三量子比特魔方五角星 [ND Mermin,Phys. Rev. Lett. 65,3373(1990)]。一个悬而未决的问题是是否存在不能简化为正方形或五角星的魔集。如果存在,第二个关键问题是它们是否需要 n > 3 量子比特,因为如果是这样,这些魔集将捕捉特定于具有特定 n 值的 n 量子比特系统所特有的最小态独立量子优势。在这里,我们对这两个问题都给出了肯定的回答。我们确定了不能简化为正方形或五角星形且需要 n = 3、4、5 或 6 个量子比特的魔法集。此外,我们证明了 Arkhipov 定理的广义版本,该定理提供了一种有效的算法,用于给定一个超图,确定它是否可以容纳魔法集,并解决了另一个未解决的问题,即给定一个魔法集,获得其相关的非语境不等式的紧界。