XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemMarkovian
![arxiv：2008.12638v1 [Quant-ph] 2020年8月28日](/simg/9\92ac652fff7b0a7aef8ae2ef0bfabbc114c9dd15.webp)
arxiv：2008.12638v1 [Quant-ph] 2020年8月28日
介绍。-如今，由于Quanth信息理论的理论和实验分支的不断发展，量子记忆的主题越来越相关。特别是马尔可夫进化的概念（没有记忆的进化），形成了量子开放系统的理论[1，2]，最近在不同的框架内以广泛的方式研究了[3-5]。虽然针对经典案例进行了良好的规定，但在量子环境中仍缺乏单一的定义。用于描述无内存过程的两种典型方法与动力学[6]的分裂性或Information的后流有关[7]。与马尔可夫有关的主要兴趣来自对其定义的否定 - 被描述为非马克维亚的过程应表达量子记忆效应。量子非标志性可以被视为各种量子信息任务（例如量子计算，通信或密码学）的资源。尽管有这种理念，但在量子环境中的当前方法通常并不关心自己在真正的量子的记忆效率之间的适当区分。本文背后的主要思想是挑战这种现状，并显示出不同的方向以进行进一步研究。本注释的目的是提出一种新的方法，以描述量子信息黑色流量。在部分基本动力学图中，我们介绍了基本动力学图的定义，而在级别的量子记忆中，我们使用此概念提出了没有quantummosem的动态图的广义概念（即没有量子信息返回 -在马克维亚语的部分中，我们将回忆起CP-划分性和缺乏信息背流的概念，当在经典类型的后流中，我们将经典动态的实现为量子动力学图，并引入了指示当前量子记忆概念的概念问题的示例。
开放量子动力学：信息回流的记忆效应和超级激活
开放的量子系统S是与环境相互作用的系统，其时间进化可以通过所谓的减少动力学近似。在状态s（s）的空间上使用完全积极的动力学图λt，t≥0进行了描述，可以通过消除环境和操作合适的近似图来获得，以便有效地考虑其存在。最初鉴定出减少动力学的马尔可夫角色，即缺乏记忆效应，而λt是由时间无关的发生器l，λt= exp（t l）生成的，从而产生了一个参数半群。在有限的情况下，它们的一般结构的完全特征是Gorini，Kossakowski，Sudarshan [1]和Lindblad [2]（GKSL Generators）。完全可以从微观模型中严格地从微观模型中获得，该近似技术被称为弱耦合极限[3]，单数耦合极限[4]和低密度极限[5]。在这种情况下，主要特征是与信息只能从开放系统流向其环境而没有可能被检索的事实相关的。的变形是量子计算，量子通信和一般量子技术等许多具体应用中困难的主要来源。相反，人们认为记忆效应通过允许信息从环境流回到其中的系统中来抵消解相关，因此在许多应用中可能有益[6]，例如量子信息处理[7]，量子计量[8]和传送[9]。近年来，实际上，已经努力将马尔可夫的概念扩展到半群的场景之外（有关最近的全面综述，请参见[10]）。在[11]中指出了对这种扩展的需求，在[11]中，通过信息回流（BFI）从环境到开放系统的回流确定，并且在两个时间变化状态之间的区分性时与复兴有关。在[12]中，提出了一个案例，其中一个动力学λt不暴露于单个开放量子系统的动力学不暴露于单个开放的量子系统确实显示了BFI，当
探索发电机下的扩散和流匹配...
最深层生成建模中的最新技术具有利用马尔可夫生成过程，以更结构化和灵活的方式学习复杂的高维概率分布[17]。通过将马尔可夫链方法与深层神经体系结构整合在一起，这些方法旨在利用深网的代表力，同时维持可聊天且理论上扎根的训练程序。与早期生成模型相反，这些模型在很大程度上依赖于直接的最大似然估计或对抗性目标，此类方法采用了迭代的随机变换（通常以马尔可夫的更新表示）来逐渐将初始噪声样本逐渐从所需的目标分布中绘制出来。di效率和流量匹配模型代表了两种突出的生成方法类别，这些方法通过一系列连续转换来结构数据样本。di效率模型[6，13]引入了一个向前的和反向降级过程，通过学习在每个步骤中撤消增量的噪声损坏，将简单的噪声分布逐渐将简单的噪声分布重新定位到复杂的目标分布中。流量匹配模型[10，11，12]直接学习连续的时间变换，这些转换将基本分布转换为规定的流量字段下的目标分布。两个家庭都从良好的可能性和稳定的培训目标中受益，从而使理论上的见解更清晰，样本质量提高了，并且通常比以前的方法（例如gans）更可靠[3，5]。生成器匹配[7]是一个框架，可以在artrary状态空间上使用Markov进程来构建生成性建模。此框架允许以两种方式组合不同的马尔可夫进程：马尔可夫叠加和通过组合单峰发生器创建多模式生成模型。在这项工作中，我们旨在利用生成器匹配框架提供详细的理论比较，并将其匹配模型和流量匹配模型进行详细的理论比较。我们表明，我们的目的是提供生成器匹配的概述，如何连接到分解和流量匹配模型以及某些Markov生成过程的特定属性如何使它们比其他过程更强大。
真正的时间相关性可以证明量子维度
对单个系统进行连续测量产生的相关性可用于构建 Kochen-Specker [ 1 ] 和 Leggett-Garg 不等式 [ 2 ]，这两个不等式可检验系统的动态和测量是否可以用经典描述。具体而言，如果一个理论满足宏观现实主义和非侵入可测性假设，则 Leggett-Garg 不等式成立。量子力学不满足这些条件，实验中观察到违反 Leggett-Garg 不等式的情况 [ 3 , 4 ]。此外，非语境不等式也已被实验违反（例如 [ 5 ]）。这引发了对哪些时间相关性可以在量子力学中实现的问题的研究 [ 6-10 ]。对于空间场景，即贝尔场景，众所周知存在量子力学中无法获得的无信号相关性 [ 11 ]。与此相反，对于时间场景，如果不限制量子系统的维数和测量类型，就有可能在量子理论中获得所有相对于过去不表现出信号的相关性 [ 12 , 13 ] 。但如果系统的维数受到限制，则无法实现某些相关性 [ 13 ] 。这使得人们可以利用时间相关性来测试量子系统的维数。顺序测量也可用于见证量子相干性 [ 14 ] 。证明最小量子维度是一项重要任务，原因如下。首先，人们已经认识到，对于量子信息理论中的某些应用（例如量子密钥分发），高维系统比低维系统更具优势 [ 15 , 16 ] 。其次，高维系统已在当前技术范围内，例如光子系统 [ 17 – 21 ] 。这需要证明系统的维度可以在实验中访问和操纵。维度见证是对于最大维度成立的不等式，因此违反这些不等式会为维度提供一个下限。它们被提出用于不同的场景。其中一些依赖于对测量类型的假设 [22-24]，例如它们的投影性质或系统的时间演化应该是（至少在粗粒度时间尺度上）马尔可夫的 [25,26]，或者只应用可逆变换 [27]。对于二分系统 [28]，使用贝尔不等式已经获得了与设备无关的维度见证，对于单系统 [29-34]，在准备和测量 (P&M) 场景中也获得了与设备无关的维度见证。在该场景中，从一组状态 {ρξ} 中准备状态，然后从一组测量中选择一个测量
使用变分量子电路估计非马尔可夫性程度
近几年，用于分析各种领域数据的机器学习 (ML) 技术取得了巨大进步。量子物理学也在各个方面受益于机器学习，例如量子系统的控制、分类和估计任务 [1-6]。在这种情况下，机器学习技术已被用来分析从测量量子系统中获得的经典数据。另一方面，人们进行了大量研究，利用量子特性来改进机器学习技术 [7,8]。量子人工神经网络 [9] 和量子核方法 [10] 的开发就是很好的例子。对于量子机器学习算法，学习电路已被证明是一种实用的方法 [11]。考虑到目前可用的噪声中型量子计算机 [12] 只有很少的量子比特（50-100 个量子比特），人们设计了混合量子-经典算法来开发具有自由控制参数的短深度量子电路。这些电路被称为变分量子电路 (VQC) [13-16]。在 VQC 中，优化任务是使用经典优化技术对量子 (量子电路中的自由参数) 和经典参数 (用于后处理) 进行的 [13]。量子技术的主要障碍之一是量子系统与周围环境的相互作用，这会导致量子系统失去相干性 [17]。通常对物理过程进行简化。例如，所谓的马尔可夫近似，其中假设系统的演化不取决于其动态历史，而只取决于其当前状态。因此，忽略记忆方面，这通常可以作为一个很好的近似值。然而，必须强调的是，非马尔可夫特征经常出现在量子系统的动力学中 [18, 19]。此外，一些物理过程强烈地受到非马尔可夫性的影响，例如油藏工程 [ 20 ， 21 ]、状态隐形传态 [ 22 ]、量子计量 [ 23 ]，甚至当前的量子计算机 [ 24 ， 25 ]。此外，非马尔可夫性可以作为一种资源来利用 [ 26 ]。准确确定非马尔可夫性的程度需要大量的测量。此外，对于基于纠缠动力学的非马尔可夫性测量，需要考虑一个辅助量子比特，该量子比特应受到保护以避免与环境相互作用。为了克服这些挑战，机器学习技术（如神经网络 [ 27 ]、支持向量机 [ 28 ]、随机森林回归器 [ 29 ]、基于张量网络的机器学习 [ 30 ] 和多项式回归 [ 31 ]）已用于确定量子过程的非马尔可夫性程度。此外，
确定解决马尔可夫决策过程的有效方法
我们在这里考虑马尔可夫决策过程（MDPS），总体知识是已知的过渡和奖励功能。主要有两种有效的方法，可以使用基于模型的方法来精确求解MDP：动态编程或线性程序，如[11]中所述。确定解决MDP问题的最有效方法一直是文献研究的主题。有关全面的审查，请参阅[1]以及[11，9]。根据[11]，有人认为，基于价值的算法（例如价值迭代（VI）及其变体）并不像基于政策的方法那样实用，因此建议避免使用。另一方面，对基于策略的方法进行了比较下注政策迭代（PI）和政策迭代（PIM）尚不清楚，尽管后者似乎更有效[11]。早期的发现表明，线性编程方法不适合解决此类问题，这主要是由于求解器的速度慢[9]。尽管如此，文献中的比较研究有限，截至2007年，这个问题仍未解决[10]。随着线性编程求解器（例如Gurobi或cplex）的性能不断提高，以及并行化可能性的进步，对求解方法的定期重新评估变得相关。因此，在[1]的研究中，对线性编程和政策迭代的性能进行了比较分析，是对特定的马尔可夫决策过程（MDP）模型进行的，重点介绍了预期的总奖励标准。非零条目的1％。所考虑的MDP的特征是较大的状态空间（基数至少为2000），并且表现出各种动作选择（范围为2至500）。值得注意的是，所有过渡矩阵都高度稀疏，仅包含1％和0。先前的研究采用内点方法来解决线性程序。他们认为线性编程（LP）优于策略迭代（PI），并且对于特定模型而言，这显着。必须注意，[1]检查的模型类别在文献中很普遍，尤其是在给定状态下可能的转移数量的网络问题中。尽管如此，该研究仍具有一定的局限性。首先，即使这些方法可能会超过速度上的标准PI，但它并未考虑修改策略迭代及其变体。其次，研究中采用的LP解决方法仅提供政策而不是政策和价值观，就像动态编程一样。最后，其结论对更稀疏或其他操作标准的更广泛案例的概括性仍然不确定。这项工作的目的是找出线性编程在更一般的情况下是否仍然是一种有效的工具，并且在哪些条件（状态空间和行动空间维度，稀疏性）下找到使用动态编程仍然有效。
王宇欣——量子蒸汽朋克实验室
[3] G. Lee, T. Jin, Y.-X. Wang, A. McDonald, AA Clerk, 《无需测量或后选择即可实现互易性破缺引起的纠缠相变》 PRX Quantum 5, 010313 (2024)。[4] PC Jerger, Y.-X. Wang, M. Onizhuk, BS Soloway, MT Solomon, C. Egerstrom, FJ Heremans, G. Galli, AA Clerk, DD Awschalom, 《利用金刚石中单自旋的量子淬火相移检测自旋浴极化》 PRX Quantum 4, 040315 (2023)。[5] Q. Xu, G. Zheng, Y.-X. Wang、P. Zoller、AA Clerk 和 L. Jiang，具有压缩猫量子比特的自主量子纠错和容错量子计算，npj Quantum Inf. 9，78 (2023)。[6] A. Pocklington、Y.-X. Wang 和 AA Clerk，耗散配对相互作用：量子不稳定性、拓扑光和体积定律纠缠，Phys. Rev. Lett. 130，123602 (2023)。[7] Y.-X. Wang、C. Wang 和 AA Clerk，通过耗散规范对称性实现的量子非互易相互作用，PRX Quantum 4，010306 (2023)。[8] A. Pocklington、Y.-X. Wang、Y. Yanay 和 AA Clerk，利用局部耗散稳定费米子和量子比特的体积定律纠缠态，Phys. Rev. B 105，L140301 (2022)。[9] A. Seif、Y.-X. Wang 和 AA Clerk，区分量子和经典马尔可夫失相耗散，Phys. Rev. Lett. 128，070402 (2022)。[10] Y.-Y. Wang、S. van Geldern、T. Connolly、Y.-X. Wang、A. Shilcusky、A. McDonald、AA Clerk 和 C. Wang，低损耗铁氧体循环器作为可调手性量子系统，Phys. Rev. Applied 16 , 064066 (2021)。[11] Y.-X. Wang 和 AA Clerk, 本征和诱导量子猝灭用于增强基于量子比特的量子噪声光谱, Nat. Commun. 12 , 6528 (2021)。[12] Y.-X. Wang 和 AA Clerk, 非高斯量子噪声的光谱表征：Keldysh 方法及其在光子散粒噪声中的应用, Phys. Rev. Research 2 , 033196 (2020)。[13] Y.-X. Wang 和 AA Clerk, 量子系统中无耗散的非厄米动力学, Phys. Rev. A 99 , 063834 (2019)。[14] Y.-X. Wang、L.-Z. Mu、V. Vedral 和 H. Fan，纠缠 Rényi α 熵，物理学。修订版 A 93 , 022324 (2016)。
量子信息与计算
量子技术可以突破传统信息技术的瓶颈，保障信息安全，加快计算速度，提高测量精度，为经济社会发展中的一些问题提供革命性的解决方案。量子信息与计算理论为量子技术的发展提供了保障。本期特刊旨在研究量子信息的一些基本特性和应用，包括但不限于互补性、量子算法、量子相干性、量子关联、量子测量、量子计量、量子不确定性和量子信息处理。本期特刊中的工作可分为两类：量子信息基础理论和量子信息处理与算法设计。我们从前者开始。量子信道通常会改变系统的量子特性，比如引起量子态的退相干、破坏量子关联。从信息的角度表征量子信道已经取得了丰硕的成果。在 [1] 中，Song 和 Li 提出了一个框架，从量子信道可以诱导的集合中量子性的数量的角度定性和定量地表征量子信道。他们研究了集合中的量子性动态，并提出了量子性功率和去量子性功率来表征量子通道。如果一个通道始终降低所有集合的量子性，那么它就是一个完全去量子性通道。还通过几个例子研究了与马尔可夫通道的关系。这项工作从系统与环境相互作用带来的量子性信息流的角度说明了量子通道的新性质。结果可以直接推广到任意维度和其他量子性测度。量子验证已被视为可扩展技术道路上的一项重大挑战。除了对量子态进行断层扫描之外，自测试是一种独立于设备的方法，用于验证先前未知的量子系统状态和未表征的测量算子在某种程度上是否接近目标状态和测量（直到局部等距），仅基于观察到的统计数据，而不假设量子系统的维度。先前的研究主要集中于二分态和一些多分态，包括所有对称状态，但仅限于三量子比特的情况。Bao 等人 [ 2 ] 给出了具有特殊结构的四量子比特对称状态的自测试标准，并基于向量范数不等式提供了鲁棒性分析。Bao 等人还通过投影到两个子系统，将这一想法推广到参数化的四量子比特对称状态系列。Belavkin–Staszewski (BS) 相对熵是处理量子信息任务时一种非常有吸引力的关键熵，可以用来描述量子态可能的非交换性的影响（量子相对熵在这种情况下不太适用）。Katariya 和 Wilde 使用 BS 相对熵来研究量子信道估计和鉴别。Bluhm 和 Capel 贡献了加强版
量子刘维尔算子从可积性到混沌
辛对称性，这是著名的Bohigas-Giannoni-Schmit (BGS)猜想的内容[8]。BGS猜想目前在半经典理论中已经得到充分证实，适用于具有适当经典极限的系统[9–11]，并得到许多不同量子系统中大量数值和实验证据的支持[12–14]。多体量子系统中的情况尚不清楚，尽管最近取得了一些理论进展[15–17]。由于费米子或玻色子粒子交换下的对称性，经典极限无法正确定义。通常假设BGS猜想对多体量子系统也成立，这主要基于数值结果，但仍然缺乏严格的推导。可积通用极限与混沌通用极限之间的转变是非通用的，取决于所研究特定系统的特性，尽管已针对不同系统进行了非常详细的研究 [18,19]。例如，在可积和混沌正交情况之间的转变中，一些系统呈现分数能级排斥，P ( s ) ∝ s β，β 的值在可积情况β = 0 和相应的 RMT 集合值β = 1 之间连续变化，而其他系统呈现满能级排斥，但仅限于一部分能级 [20]。许多系统，特别是在多体情况下，都表现出前一种行为。然而，Berry 和 Robnik 的半经典转变理论预测了后一种行为 [19]。在这种情况下，P (0) = F，其中 F 由所考虑模型的经典极限在相空间中的规则轨道分数给出。在开放量子系统中，该理论的发展程度要低得多，即使第一批结果在 BGS 猜想提出后不久就出现了 [21]。开放量子系统可以用刘维尔方程来描述，该方程表征密度矩阵算子的时间演化。在马尔可夫近似中，刘维尔算子是一个线性非厄米算子，刘维尔方程可以写成林德布拉德主方程 [22]。因此，刘维尔算子具有复特征值，而不是标准厄米量子力学的实能量。解决这个问题的最初方法是研究与环境耦合较弱的可积或混沌汉密尔顿量。当汉密尔顿量可积时，Grobe 等人研究了复平面上的谱统计，发现与二维泊松分布非常吻合 [21]。在混沌极限中，对于较小的 s 值，会出现普遍的立方排斥力 P ( s ) ∝ s 3，就像非厄米随机矩阵的 Ginibre 系综 [23] 中的情况一样，尽管完整的 P ( s ) 分布的细节取决于非厄米矩阵的对称性 [24, 25]。对于开放的量子自旋链，从可积到混沌转变过程中的能级间距分布已通过具有谐波约束的静态二维库仑气体拟合，其中能级排斥力由温度的倒数给出，表现出转变过程中的分数能级排斥力 [26]。最近，由于发现了新的可积多体刘维尔函数家族 [27–29]，需要采用不同的方法来研究开放量子系统的可积和混沌性质。扩展精确可解和量子可积刘维尔函数类是提高我们对开放量子多体系统的理解的重要一步。最近的一些工作研究了随机混沌刘维尔函数复谱的统计特性 [30,31]。然而，物理多体刘维尔函数中精确可解的可积极限和混沌极限之间的转变仍然大部分未被探索。在这封信中，我们将扩展参考文献中的模型。 [28] 基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型，将其转换为有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的一条可积线。这种新的可积 Liouvillians 家族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后，我们根据单个参数定义一个 Liouvillian，它在可积性和完全混沌极限之间进行插值。利用这些模型 Liouvillians，我们
量子刘维尔算子从可积性到混沌
最近邻间距分布遵循一维泊松分布P(s)=e−s[7]，而混沌系统则表现出能级排斥力，其P(s)根据其对称性类接近于随机矩阵理论(RMT)的维格纳猜测，当s较小时，P(s)∝sβ，其中对正交、酉和辛对称，β=1,2,4，这是著名的Bohigas-Giannoni-Schmit(BGS)猜想的内容[8]。BGS猜想现在在半经典理论中得到了很好的证实，适用于具有适当经典极限的系统[9-11]，并得到许多不同量子系统中大量数值和实验证据的支持[12-14]。多体量子系统的情况则不太清楚，尽管最近取得了一些理论进展 [ 15 – 17 ] 。由于费米子或玻色子粒子交换下的对称性，经典极限无法正确定义。通常，BGS 猜想被认为对多体量子系统也成立，这主要基于数值结果，但仍缺乏严格的推导。可积和混沌通用极限之间的转变是非通用的，取决于所研究的特定系统的特性，尽管已针对不同系统进行了非常详细的探索 [ 18 , 19 ] 。例如，在可积与混沌正交情况之间的转变中，一些系统表现出分数能级排斥，P(s)∝sβ，β值在可积情况β=0与对应的RMT系综值β=1之间连续变化，而其他系统则表现出满能级排斥，但仅限于一部分能级[20]。许多系统，特别是多体情况，表现出前一种行为。然而，Berry和Robnik的半经典转变理论预测了后一种行为[19]。在这种情况下P(0)=F，其中F由所考虑模型的经典极限的相空间中规则轨道的分数给出。在开放量子系统中，该理论的发展要落后得多，即使第一批结果是在BGS猜想提出后不久就出现的[21]。开放量子系统可以用刘维尔方程来描述，该方程表征密度矩阵算子随时间演化的特征。在马尔可夫近似下，刘维尔算子是线性非厄米算子，刘维尔方程可以写成林德布拉德主方程 [22] 。因此，刘维尔算子具有复特征值，而不是标准厄米量子力学的实能量。该问题的最初方法是研究与环境耦合较弱的可积或混沌汉密尔顿量。当汉密尔顿量可积时，Grobe 等人研究了复平面上的谱统计，发现与二维泊松分布符合得很好 [21] 。在混沌极限中，对于较小的s值，存在普遍的立方斥力P(s)∝s3，就像在非厄米随机矩阵的Ginibre系综中一样[23]，尽管完整P(s)分布的细节取决于非厄米矩阵的对称性[24,25]。对于开放量子自旋链，从可积到混沌的转变中的能级间距分布可以通过具有谐波约束的静态二维库仑气体来拟合，其中能级斥力由温度的倒数给出，表现出转变中的分数能级斥力[26]。最近，由于发现了新的可积多体刘维尔粒子家族[27-29]，人们需要采用不同的方法来研究开放量子系统的可积和混沌特性。扩展精确可解和量子可积的 Liouvil 函数类是提高我们对开放量子多体系统的理解的重要一步。最近的一些工作研究了随机混沌 Liouvil 函数复谱的统计特性 [ 30 , 31 ] 。然而，在物理多体 Liouvil 函数中，精确可解的可积极限和混沌极限之间的转变仍然大部分未被探索。在本文中，我们将基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型的文献 [ 28 ] 模型扩展到有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的可积线。这种新的可积 Liouvil 函数族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后我们[ 28 ] 基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型，将其转化为有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的一条可积线。这种新的可积 Liouvillians 族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后我们[ 28 ] 基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型，将其转化为有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的一条可积线。这种新的可积 Liouvillians 族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后我们