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数学优化中选择的主题
作为应用数学领域中更高级的课程，本课程的重点是传统方法论和数学优化领域的最新发展。本课程将数学优化作为一种灵活的方法，可扩展学生解决问题的能力。学生被教导如何将（现实生活中）的重大复杂性转化为正式的数学优化问题。此外，学生将学习如何选择，应用和/或创建有效的优化程序来有效地解决这些优化问题。本课程背后的一般理念是面向应用程序的。由生物工程中的各种应用（包括但不限于生物信息学）驱动，将引入数学优化的几种理论概念，并将其研究到一个允许这些概念在实践中适用的水平。因此，主要重点将放在这些概念的应用和实施（以编程语言）上。
数学研讨会 div>
1。L. Lovasz 2。P. Erdos 3。A. Tijdeman 4。A.促销5。F.长期6。H. Bauer 7。V. V. V. 8。B. Corps 9。J.种子10。V. G. CAC 11。Q.选择12。D. J.A. Welsh 13。J. G. Thompson 14。 H.口语15。 S.库克16。 K. Mehlhorn 17。 S. Todorcevic 18。 J. J. Kohn19。 C. Thomassen 20。 A. Borel 21。 N. Alon 22。 输入几个变量，1996年3月15日26。 Peter J. Cameron-免费套装，1996年5月28日27。 M. Laczcovich 28。 浏览Mandelbrot-免费套装，1996年11月21日29。 David Preissa Jan Nekovar 1997J. G. Thompson 14。H.口语15。S.库克16。K. Mehlhorn 17。S. Todorcevic 18。J. J. Kohn19。C. Thomassen 20。A. Borel 21。N. Alon 22。输入几个变量，1996年3月15日26。Peter J. Cameron-免费套装，1996年5月28日27。M. Laczcovich 28。浏览Mandelbrot-免费套装，1996年11月21日29。David Preissa Jan Nekovar 1997David PreissaJan Nekovar 1997Jan Nekovar1997
机器学习的数学基础 - Seongjai Kim
1 简介 1 1.1. 机器学习（ML）为何存在以及是什么？ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.3. 机器学习示例 . ...无监督学习 . ...机器学习模型代码：Scikit-Learn 比较和集成 . ...
生态工业园区集体能源自用新策略：数学建模与经济评估
摘要：为了减少温室气体排放，世界各地越来越多地使用可再生能源来替代天然气、煤炭和石油等化石能源。生态工业园区在集体自用框架下促进工厂之间可再生能源的使用和共享。本文介绍了一种生态工业园区光伏自用新策略，该策略结合了集体和个人自用。该策略与经典的自用配置进行了比较，在经典的自用配置中，工厂不共用光伏装置。针对这两种配置，提出了并求解了两个数学模型，结果表明，新策略比经典的个人自用配置更有效率。
癌症生长和药物治疗的数学建模：考虑细胞群体的异质性和可塑性
摘要 — 在细胞群自适应动力学框架内，提出了癌症生长和癌细胞特征（又称性状或表型）演变的数学模型，以及控制它们的优化和最优控制方法。它们考虑了癌细胞群的异质性，即它们的生物变异性，以及它们的内在可塑性，即它们的非遗传不稳定性，这使得它们能够快速适应不断变化的环境。所提出的癌症疾病观点特定于多细胞生物，依赖于一种相对新颖的观点，与十亿年的进化观点一致。基于癌症哲学方面的最新贡献，这些数学模型旨在设计理论治疗策略，以同时控制肿瘤进展并将药物不良事件限制在健康细胞群中。
使用多纤维拖拉机
开发了基于药物的治疗神经干细胞（NSC）迁移的模型，并用于预测幼稚小鼠脑中NSC的迁移。该模型利用了广义Q采样成像，该成像能够解析大脑中交叉的白质纤维，并显示出与扩散张量张量成像相比，可以更好地说明NSC迁移模式的变化。在将模型校准为实验数据时，我们表明该模型能够重现小鼠大脑中NSC的分布。此外，我们表明NSC在小鼠大脑中的分布对NSC注入的位置敏感。NSC在嗅球上的持续分布与包括和尾迁移的发育途径一致，这表明幼稚大脑中的治疗NSC的未来模型可能需要包括其他因素，例如趋化性或血液流量，例如在NSC迁移路径中考虑变化。结果突出了该模型在预测哪些注入位置可能为给定目标位置提供最佳分布的有用性。
使用多纤维拖拉机
开发了基于药物的治疗神经干细胞（NSC）迁移的模型，并用于预测幼稚小鼠脑中NSC的迁移。该模型利用了广义Q采样成像，该成像能够解析大脑中交叉的白质纤维，并显示出与扩散张量张量成像相比，可以更好地说明NSC迁移模式的变化。在将模型校准为实验数据时，我们表明该模型能够重现小鼠大脑中NSC的分布。此外，我们表明NSC在小鼠大脑中的分布对NSC注入的位置敏感。NSC在嗅球上的持续分布与包括和尾迁移的发育途径一致，这表明幼稚大脑中的治疗NSC的未来模型可能需要包括其他因素，例如趋化性或血液流量，例如在NSC迁移路径中考虑变化。结果突出了该模型在预测哪些注入位置可能为给定目标位置提供最佳分布的有用性。
癌症生长和药物治疗的数学建模：考虑细胞群体的异质性和可塑性
摘要 — 在细胞群自适应动力学框架内，提出了癌症生长和癌细胞特征（又称性状或表型）演变的数学模型，以及控制它们的优化和最优控制方法。它们考虑了癌细胞群的异质性，即它们的生物变异性，以及它们的内在可塑性，即它们的非遗传不稳定性，这使得它们能够快速适应不断变化的环境。所提出的癌症疾病观点特定于多细胞生物，依赖于一种相对新颖的观点，与十亿年的进化观点一致。基于癌症哲学方面的最新贡献，这些数学模型旨在设计理论治疗策略，以同时控制肿瘤进展并将药物不良事件限制在健康细胞群中。
制定2型糖尿病进展的数学模型：利用纵向数据
以下17 USC 105，也可以根据CC0许可使用。预印本（未通过同行评审认证）是作者/资助者。本文是美国政府的工作。不受此版本的版权持有人的版权，该版本于2025年2月27日发布。 https://doi.org/10.1101/2025.02.24.639807 doi：Biorxiv Preprint
CIMPA学校关于肿瘤学的数学和统计建模
描述：该课程旨在介绍肿瘤学中的混合多尺度模型。在介绍性会话中，将介绍这些模型的目的，并将显示不同的空间和时间尺度如何表示和集成。将描述肿瘤生长模型的实施，我们将展示连续的细胞内动力学反应与ODES和PDES与PDE的反应 - 局部现象的整合，再加上离散表示以治疗单个细胞的演变，将使用基于试剂的模型开发。将提出该模型测试不同疗法（化学疗法和放射疗法）的某些应用。模拟将使用NetBiodyn（https://netbiodyn.org/）和Physicell（http://physicell.org/）软件实现，结果将与两个连续的教程和实践会议中的实验或临床数据面对面。