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凝血的数学模型 - 我们还在吗？
f i g u r e 1凝血级联和凝血酶生成曲线。（a）通过组织因子（TF）途径激活下凝结级联反应网络。在此处的模拟中不包含蛋白C（PC）的反应，因为它们需要细胞表面结合的血小板调节蛋白（TM）和内皮PC受体以显着量激活。（b）凝血因子浓度的森林图，证明了健康个体的典型范围。因子（F）XI的水平取自Mohammed等。[1]，所有其他健康的范围和浓度均来自Danforth等。[2]。（c）凝血酶生成曲线的一个示例，说明了可以得出的摘要统计信息。峰值和峰值的时间是最大凝血酶浓度，分别是达到它的时间。滞后时间是达到峰高的5％的时间。内源性凝血酶电位（ETP）是凝血酶生成曲线的积分。最大增加速率（最大INC率）和最小降低率（最低DEC率）分别是凝血酶生成曲线梯度的最大正值和负值。apc，活化的蛋白C；在，抗凝血酶； TFPI，组织因子途径抑制剂。
数学科学课程
• MSc in Computational Applied Mathematics (12 months) • MSc in Operational Research* (12 months) • MSc in Statistics and Operational Research (12 months) • MSc in Statistics with Data Science (12 months) • PhD in Algebra • PhD in Algebra, Geometry and Mathematical Physics (CDT) • PhD in Analysis • PhD in Applied and Computational Mathematics • PhD in Geometry and Topology •数学物理学博士学位•优化和运营研究博士学位•概率和随机分析的博士学位•统计学博士学位
通过脑电图分析探索数学决策
在本研究中，数学决策任务用于提供有关多个大脑区域信息流的更多细节，目的是找出连接模式是否有助于预测决策结果。实验包括向每个参与者展示 50 个数学表达式，他们通过按下按钮来决定其正确性。通过配备 64 个电极的 g.tec Nautilus EEG 设备记录神经活动和按钮按下。对参与者的反应进行了详细的时期分析。采用了先进的信号分析技术，包括 Granger 因果关系、相位锁定值和复杂皮尔逊相关系数。本研究旨在确定以下工具如何区分事件和状态，意识到它们的局限性，并开发新的分析技术以更好地区分大脑过程。本研究特别关注使用数学推理作为模型来研究决策过程。我们的目标是测试现有方法并开发新方法，以更深入地了解离散认知活动中涉及的大脑动力学。
Vicky Kouni-数学学院
Doctoral Candidate 17/12/2018 - 08/09/2023 Department of Informatics and Telecommunications - National and Kapodistrian University of Athens, Athens, Greece Dissertation: “Model-based and data-driven approaches meet redundancy in signal processing” 3-member advisory committee: Prof. Theoharis Theoharis (advisor), Prof. Apostolos Giannopoulos, Prof. Sotirios Notaris外部共同顾问：Holger Rauhut博士成功的博士防御日期（“ Viva”）：08/09/2023。三明治博士学生01/10/2020-30/06/2021信息处理数学主席 - 德国亚兴的RWTH亚太大学在应用数学中01/10/2015-30/06/2017数学系 - 国家和卡普迪斯特里亚大学雅典，雅典，雅典，希腊论文：“真实和圈子上的傅立叶变革”顾问：Dimitris Gatzouras B.Sc. Dimitris Gatzouras B.Sc.（“ ptychion”）数学中的01/10/2011-30/06/2015数学系 - 国家和雅典雅典，雅典，雅典，希腊专业化：（a）纯数学和（b）应用数学。未成年人：（a）计算数学和（b）数学教育。我还是由数学部门给出的信息学证书（相当于ECDL认证）的持有人。我通过了所需的 - 获得B.Sc.- 3年内的本科课程的36个课程，并通过在4年内填写14个课程来扩大他们的列表。
1.复杂控制系统的数学方法...
疾病发作的过程被理解为器官，细胞和基因之间复杂相互作用网络的状态转变。已经提出了一种称为动力网络生物标志物（DNB）的方法，以通过重点关注基因mRNA表达水平，激素浓度等中的“波动”来检测前酶疾病。已经证明了DNB的有效性。另一方面，当检测到这种前疾病状态时，没有关于预防性治疗的研究。我们的目标是将DNB理论扩展到多阶段过渡，开发其互补理论，例如时空信息转换学习和能量景观分析，然后通过结合DNB理论和控制理论在疾病前状态中建立预防网络处理。
具有普通微分方程的癌症的数学模型
摘要：癌细胞开始分裂，浸润相邻组织并在整个淋巴系统中行进。尽管有一些方法可以停止疾病的传播或摆脱感染细胞，但大多数方法无法识别这种发生的预警指标。使用各种类型的微分方程，尤其是普通微分方程（ODE），是专家采用的有用的催化剂。使用微分方程，研究对化学疗法的抵抗力，预测潜在的治疗失败或评估结果和预后在各种形式的治疗后。生物总是包括癌细胞，但是生物监管系统使它们无法扩散到危险的程度（考虑到人口过多与自然资源）。因此，确定何时有效干预肿瘤生长的最有效方法是使用细胞力学方法来定量评估癌细胞的进展。癌症代谢：癌症的主要特征之一是代谢重编程，其中改变了癌细胞的代谢以促进其爆炸性的生长和繁殖。癌症代谢的新模型研究了代谢途径在肿瘤的起源和扩散中起作用的作用，从而为治疗干预提供了前瞻性途径。普通微分方程（ODES癌）的肿瘤生长模型的数学模型。肿瘤的生长是漫不经心的，试图更好地理解的科学家和数学家。对肿瘤生长模型的此类处理的研究导致一种或多种ODE。对癌细胞方程与肿瘤生长之间关系的一些想法引入了ODE，以提供肿瘤生长的数学模型。通过临床，实验和理论方法的肿瘤细胞及其生长的动力学，开发了针对不同癌症疗法的新思想，目的是控制和降低早期诊断的死亡率。这项研究涵盖了肿瘤细胞增殖的动力学及其治疗方法。为了理解肿瘤细胞的扩散，我们扩展了研究并XAMINGEEW基本数学模型。
在高级教室中对数学语言的定量研究
这项研究提供了第一次大规模的定量探索，对美国高级教室中的数学语言使用。我们的方法采用自然语言处理技术来描述教师和学生在三年内在四个地区的317个教室中的1,657年和五年级课程中数学语言的变化。学生对数学语言的接触在教训和教师之间有很大的不同。的结果表明，教师的建模定义为教师谈话中数学术语的密度，并不能实质性地导致学生使用数学语言，但是教师可以通过单纯的建模或暴露来鼓励学生使用数学词汇。但是，我们还发现使用更多数学语言的老师在提高学生考试成绩方面更有效。这些发现表明，使用更多数学词汇的老师是更有效的数学老师。
数学建模揭示了CAR-T细胞疗法和巨噬细胞介导的细胞因子释放综合征的时间表
嵌合抗原受体（CAR）-T细胞疗法具有巨大的癌症治疗潜力。为了了解CAR-T细胞疗法反应和CRS的时间动力学的基础机制，我们开发了一种新型的多层数学模型，该模型融合了抗原介导的CAR-T细胞扩张，抗原阴性耐药性，抗原阴性耐药性和巨噬细胞相关的细胞因子释放。考虑了巨噬细胞激活的三个关键机制：释放损伤相关的分子柱，抗原结合介导的激活和CD40-CD40L接触。该模型准确地描述了25种具有不同反应和IL-6细胞因子动力学的患者时间课程。我们成功地将响应的斗型形状与可解释的模型参数联系起来，并研究了CAR-T细胞剂量和初始肿瘤负担对CRS和治疗结果的影响。通过解散巨噬细胞激活的时间表，该模型确定了每个激活机制的不同贡献，这表明CD40-CD40L轴是CRS的主要驱动力和临床上可行的靶标，以控制激活过程并调节细胞因子峰高。我们的多层模型提供了一个综合框架，用于了解治疗过程中CAR-T细胞，肿瘤细胞和巨噬细胞之间的复杂相互作用。