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物理和数学科学学院指示课程注册（MACS）学期1 AY 2024/2025
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数学和物理科学局概述（MPS）
NSF支持涉及物理学家，数学家，化学家和工程师的研究，以解决量子状态的操纵以及控制材料/光相互作用的研究。在这一领域支持的研究与行业以及其他联邦机构之间有着牢固的联系，还涉及国际伙伴关系。
与链球菌感染和肠道菌群组成相关的小儿自身免疫性神经精神疾病：我们知道什么？
免疫系统可以识别并杀死恶性细胞。抗癌免疫机制被实现为多尺度，非线性细胞和分子过程。许多因素决定了免疫系统肿瘤相互作用的结果，包括癌症相关抗原，免疫细胞和宿主生物。在这种复杂性和非线性动力学的背景下，深度数据驱动的理论和数学建模可以提高我们对控制这些过程的机制，定义可靠的生物标志物的理解，并有可能提高免疫和联合疗法的能力。在这里，我们审查并总结了对研究主题的贡献“ Oncoimmunology中的数学建模和计算预测。” Metzcar等人的评论。讨论了一种机械学习方法的概述，该方法将机械数学建模与数据驱动的机器学习结合在一起。作者回顾了这种方法的观点，并讨论了机械学习如何推动数学肿瘤学。提供了四类的机械学习（顺序，平行，外在，内在），其中包括来自肿瘤学研究的示例，例如纵向肿瘤反应预测和事件时间分析。
机器学习的数学基础-Robert Nowak
1个机器学习的概率1 1.1执行摘要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1 1.2简介。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1 1.3关节，边缘和条件概率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 1.4直方图分类器。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 1.4.1基本概率计算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 1.5期望。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 1.6独立的渲染变量总和。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 1.7 excergies。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6
存储库引文 存储库引文 Melissa E. Love Koenig 和 Colleen Mandell，《一个新的隐喻：人工智能如何将法律推理与数学思维联系起来》，105 Marq. L. Rev. 559 (2022)。网址：https://scholarship.law.marquette.edu/mulr/vol105/iss3/4
数学课程很简单，其中没有数字：这个世界是有结构的；我们可以希望理解其中的一些，而不仅仅是对我们的感官呈现给我们的东西感到吃惊；我们的直觉在有正式外骨骼的情况下比没有外骨骼的情况下更强。数学的确定性是一回事，我们在日常生活中发现的更柔和的信念是另一回事，如果可以的话，我们应该跟踪两者之间的差异。1 人工智能 (AI) 对法律界的影响每年都在成倍增加。随着人工智能的发展，律师拥有更强大的工具来增强他们研究和分析法律以及起草合同和其他法律文件的能力。律师已经在使用由人工智能驱动的工具，并正在学习转变他们的方法以利用这些增强功能。为了继续适应不断变化的角色，律师应该了解人工智能、数学和法律推理之间的关系。
Quantum加密后的数学基础
在1976年，W。Dioure和M. E. Hellman [12]设定了公共密钥密码学的定义和原则。两年后，RSA公共密钥密码系统由R. L. Rivest，A。Shamir和L. Adleman [34]发明。这些事件不仅在秘密通信中开设了一个新时代，而且标志着数学密码学的诞生1。从那时起，已经连续发现了其他几个数学加密系统，包括Elgamal Cryptosystem，椭圆曲线加密系统，Ajtai-Dwork加密系统，GGH加密系统，NTRU密码系统和LWE CRYP-TOSOSYSTEM和LWE CRYP-TOSOSYSTEM。在过去的半个世纪中，数学密码学（公共密钥密码学）在计算机和互联网的现代技术中发挥了至关重要的作用。同时，它已发展为数学和密码学之间的积极跨学科研究（见[18，20]）。在Di-e-Hellman 2之前，任何秘密通信的分解过程和解密过程都使用了相同的秘密密钥。这种密码称为对称密码。假设鲍勃想向爱丽丝传达秘密信息，他们必须分享一个秘密钥匙k。鲍勃首先将密钥k的消息m拼凑到密文C上，然后通过某个频道将其发送到爱丽丝。当爱丽丝收到密文C时，她使用秘密键K将其解开并重新构成M。在此过程中，如果通信渠道不安全，则他们的对手前夕不仅可以拦截Ciphertext C，还可以拦截秘密密钥K，然后重建其秘密消息m。
数学
在1974年获得硕士学位后，他进入了蒙大拿大学（UM）的数学博士学位课程。他选择在我们部门获得博士学位，因为我们为他提供了教学助学金，并且因为他当时有一个日本朋友居住在米苏拉。到达后，他对数学部门拥有自己的建筑物感到震惊，而在Gallaudet或George Washington Uni Versities并非如此。FAT在UM的博士顾问是Hien Nguyen教授，他说：“对我的影响最大。”他指出，Nguyen教授非常朴实，尽管他拥有一家咨询业务，最终成为Edulog，该公司继续蓬勃发展，他仍然是首席执行官。 fat还说：“最引人注目的教授，对我的持久印象是威廉·迈尔斯教授。”至于他在米苏拉（Missoula）和乌姆（Um）的五年 un otter table！ 校园在山麓丘陵上，美丽！ 在总和期间，花朵盛开，几乎到处都是。 难怪它被称为花园城市。”FAT在UM的博士顾问是Hien Nguyen教授，他说：“对我的影响最大。”他指出，Nguyen教授非常朴实，尽管他拥有一家咨询业务，最终成为Edulog，该公司继续蓬勃发展，他仍然是首席执行官。fat还说：“最引人注目的教授，对我的持久印象是威廉·迈尔斯教授。”至于他在米苏拉（Missoula）和乌姆（Um）的五年un otter table！校园在山麓丘陵上，美丽！在总和期间，花朵盛开，几乎到处都是。难怪它被称为花园城市。”
基于Sir
细菌弧菌霍乱是霍乱的原因。霍乱通过人群中感染者的粪便传播。从数学的角度来看，这个问题可以以易感感染的经过反射（SIR）的形式进入数学模型，后者考虑了出生率。由于发生的爆发很容易传播，如果不立即进行治疗，则有必要通过疫苗接种来控制易感的个体人群。使用的疫苗是口服弧菌霍乱。出于这个原因，本研究的目的是建立一个无需疫苗的霍乱传播的模型，分析模型围绕平衡点的稳定性，形成了霍乱在疫苗控制中传播的模型，并描述了数值模型完成的模拟结果。基于对模型平衡点的稳定性的分析，它表明，如果接触率小于出生率和回收率的总和，则霍乱会随着时间的推移而消失。如果接触率比出生率和恢复率的总和相比，则霍乱仍然存在，换句话说，疾病仍然可以扩散。由于传播是地方性的，因此需要对易感个体的人口的最佳控制，在这种情况下，通过疫苗接种控制，因此易感人群的人口变得最小，而恢复的独立人群则增加。
基于社会认知学习和数学自我效能感的学生数学推理能力的概述
摘要：详细的数学推理能力可以帮助学生理解更高的数学能力，包括证明，解决问题和批判性思维。但是，根据调查和研究，学生的数学推理能力很低，需要大大关注。因此，本研究旨在通过考虑学生的数学自我效能（MSE）来获得获得社会认知学习模型（SCL）模型（SCL）模型（SCL）模型（SCL）模型（SCL）模型（SCL）模型（PBL）模型的学生的数学推理能力（MSE）。这项研究使用了准实验性的非较少测试后小组设计，其中70名来自万隆一所学校的11级SMA学生。数据收集使用数学推理能力测试和数学自我效能调查表，将MSE级别分类为低，中等或高的水平。使用双向方差分析和3x2阶乘设计分析数据。根据研究结果，使用SCL模型教授的学生具有比使用PBL模型的数学推理能力更好的数学推理能力。此外，MSE水平较高的学生在数学能力上超过MSE水平较低。SCL模型增强了学生的数学推理能力，并扩展了社会认知理论的数学适用性范围。关键字：社交认知，数学推理能力，数学自我效能感，PBL简介
解锁智能合约：深入研究数学基础，应用和设计
摘要 - 智能合约，是区块链技术不可或缺的组成部分，承诺通过自动化，安全性和效率彻底改变行业。本文深入研究了基础的数学基础，这些基础是智能合约的基础，促进了区块链系统内的安全性，可靠性和可预测性。调查涵盖了主题，例如确定性执行，加密安全性，有限状态机器，正式验证，时间管理，地址验证，游戏理论，统计和线性代数。这些数学基础确保了智能合约的一致行为，并在分散网络中巩固了它们的完整性。在一个实际的演示中，本文强调了不同行业中智能合约的变革潜力。供应链管理，金融服务，医疗保健，数字身份管理，访问控制，运输，政府服务和网络辩护仅是许多现实世界中的少数应用程序。此外，本文介绍了智能合约开发周期中使用的主要工具，以及用于固体智能合约的主要行为和安全设计模式。这项研究提供了对智能合约的数学基础的全面探索，它们在现实情况下的应用以及其主要的设计和实施工具。通过揭示数学和技术之间的协同作用，本文阐明了利用智能合约在塑造区块链动力行业未来的全部潜力的道路。