这些对比使哲学家迷上了多年。历史学家将十七世纪和18世纪的早期现代哲学家归类为理性主义者或经验主义者;理性主义者将知识以抽象的思想为基础,这些思想是通过理性和独立于经验获得的,而经验主义者认为,物理世界是我们所有知识的最终来源。这些年来这些特征发展了。在二十世纪中叶,逻辑经验主义运动将数学知识归类为分析性,这就是说,与科学的综合知识相反,凭借正确使用语言和我们共同的语言框架而言。哲学辩论中的危险通常是模糊的。有时候,这是本体论的问题,是我们谈论的对象以及如何谈论它们的描述。有时候,这是认识论的问题,可以整理出为知识辩护的适当方式。哲学立场通常是主观偏好的表达。如果您喜欢数学,则很容易将抽象的数学知识视为关于世界的知识和事实最原始的知识形式,只不过是理想定律和数学真理的淡阴影。如果您更科学地倾向,经验和观察是重要的,并且您更倾向于将数学视为我们用来描述它们的语言。没有人可以否认数学和科学相互需要。我们关心数学的原因之一是,它为我们提供了一种对世界思考的强大手段,无论您对数学的感觉如何,就无法想象没有它,当代科学会是什么样。用伊曼纽尔·康德(Immanuel Kant)的话说,没有内容的思想是空的,没有概念的直觉是盲目的。关于想法或数据是否首先是一个鸡肉和蛋的问题:我们建立概念上的脚手架以理解我们的经验,而脚手架又决定了我们能对它们做些什么。
项目成果 (PO) PO1 数学知识:将数学、科学、工程基础知识以及计算机科学和工程知识应用于解决复杂的工程问题 PO2 问题分析:使用数学、自然科学和工程科学的第一原理,识别、制定、研究文献和分析复杂的工程问题,得出有根据的结论 PO3 解决方案的设计/开发:设计复杂计算机科学和工程问题的解决方案,并设计满足特定需求的系统组件或流程,同时适当考虑公共健康和安全以及文化、社会和环境因素 PO4 对复杂问题进行调查:使用基于研究的知识和研究方法,包括实验设计、数据分析和解释以及信息综合以提供有效的结论 PO5 现代工具的使用:创建、选择和应用适当的技术、资源和现代工程和 IT 工具,包括对复杂计算机科学和工程活动的预测和建模,同时了解其局限性 PO6 工程师与社会:应用基于背景知识的推理来评估社会、健康、安全、法律和文化问题及其后果与专业工程实践相关的职责 PO7 环境与可持续性:了解专业工程解决方案在社会和环境背景下的影响,并展示可持续发展的知识和需求 PO8 道德:运用道德原则并遵守工程实践的职业道德、责任和规范。 PO9 个人和团队合作:作为个人以及在不同团体和多学科环境中的成员或领导者有效地发挥作用 PO10 沟通:就复杂的工程活动进行有效沟通
并在计算和通信领域带来新成果。双方抛硬币的场景说明了问题的答案如何根据模型的性质而改变。假设双方,Alice 和 Bob,通过通信渠道连接,并希望一起抛硬币。Alice 希望抛硬币的结果是“ 0 ”,而 Bob 希望结果是“ 1 ”。Alice 和 Bob 可以互相发送消息,在通信结束时,他们将分别广播比特,表示为𝑋 和𝑌,声明他们各自认为抛硬币的结果。我们的目标是规定 Alice 和 Bob 的行为(可能包括各自做出一些独立的随机选择),以使以下条件成立。
该课程旨在为编程的主要计算方法提供数学基础。这些包括线性系统数值解决方案的技术和方法以及解决约束和不受约束的优化问题的方法。这需要了解命题和谓词逻辑技术,集合,功能和关系以及优化算法之间的连接。该课程着重于介绍主要的算法方法和基本的数学概念,并关注使用MATLAB和/或八度的实现方面。课程目标: