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R18 B.Tech。 MME教学大纲Jntu Hyderabad 1
编写一组线性方程的矩阵表示，并分析方程系统的解决方案查找特征值和特征向量使用正交转换将二次形式减少到规范形式。在平均值定理上求解应用程序。使用beta和伽马函数评估不正确的积分找到两个具有/没有约束的变量的功能的极端值。评估多个积分，并将概念应用到查找区域，量ITUME-I：矩阵10 L矩阵的矩阵等级和正常形式的矩阵等级，正常形式，与juss-jordan方法的非单明性矩阵相反，高斯 - jordan方法，线性方程系统：均匀和非同性方程式的求解系统和非良好方程式的求解方法。UNIT-II: Eigen values and Eigen vectors 10 L Linear Transformation and Orthogonal Transformation: Eigenvalues, Eigenvectors and their properties, Diagonalization of a matrix, Cayley-Hamilton Theorem (without proof), finding inverse and power of a matrix by Cayley-Hamilton Theorem, Quadratic forms and Nature of the Quadratic Forms, Reduction of正交转换通过正交转换到规格形式的二次形式。单位-III：微积分10 L平均值定理：Rolle的定理，Lagrange的平均值定理，其几何解释和应用，Cauchy的平均值定理，Taylor的序列。确定积分的应用在评估曲线旋转的表面区域和体积（仅在笛卡尔坐标中），不当积分的定义：beta和伽马功能及其应用。单元IV：多变量演算（部分分化和应用）10 L极限和连续性的定义。部分分化：Euler的定理，总导数，Jacobian，功能依赖性和独立性。应用程序：使用拉格朗日乘数方法的两个变量和三个变量的功能的最大值和最小值。
R22 B.Tech. ECE 教学大纲 JNTU 海得拉巴
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 寻找特征值和特征向量 利用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数求不当积分 找出有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念寻找面积、体积 UNIT-I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆计算，线性方程组：通过高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、利用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、利用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅在笛卡尔坐标系中）、不定积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-IV：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
1个早期人类的Aperiodic和Hurst EEG指数...
*通讯作者：Ryan A. Stanyard，法医和神经发育科学系，精神病学研究所，心理学和神经科学研究所，英国伦敦国王学院，英国，SE5 8AF。电子邮件：ryan.a.stany@kcl.ac.uk摘要在脑电图（EEG）数据中，电频斜率指数（1/ f_β）可以提供体内神经活动激发抑制（E：e：i）平衡的非侵入性标记。e：在神经发育条件下，我的平衡可能会改变；因此，了解婴儿/儿童期1/Fβ的演变如何对制定早期评估/干预措施产生影响。这项系统评价（Prospero-ID：CRD42023363294）探索了静止状态EEG 1/ F测量的早期成熟（0-26yrs）（aperiodic [ae]，Power Law [ple]和Hurst [He]指数），包括包括≥1/ f Meveritions Comprations和Supertrances nevertys参与者的研究。在2023年3月期间搜索了五个数据库（包括embase和Scopus）。确定了42个研究（N参与者= 3478）。使用不同的研究工具的质量评估评估偏见的风险。HE数据的叙事综合表明，非平稳的脑电图活动在整个开发过程中发生。与年龄相关的趋势很复杂，在婴儿期和此后异质变化过程中AES迅速降低。在区域上，AE最大值在发育中移动，可能反映了脑连接性的空间趋势。这项工作强调了进一步表征1/ F措施的发展的重要性，以更好地理解E：我如何平衡大脑和认知发展。关键字：系统审查，十个月指数，赫斯特指数，脑电图，脑电图，发展，婴儿，幼儿，儿童，青少年，年轻成人简介
B.Sc.基于数学选择的信用系统 国家研讨会2025
三角学代码：（理论）信用：5课程目标：灌输衍生物与函数图的切线线的想法，如何使用衍生物来描述一个数量的变化率相对于另一个数量的变化率，以及如何将几何学的想法与分析思想相关联。了解限制过程的直观解释，计算功能的基本限制，并了解限制对分化过程的重要性，并能够计算简单功能的派生。了解连续性与功能相关，并能够将连续性的直观概念与连续性的数学定义相关联，以比较和对比连续性和可怜性的思想。要识别和使用角度的词汇（包括标准位置，初始角度和终端，次角度，急性，右角和钝角）了解正确三角形的用法来评估六个三角函数以将六个三角函数用于六个三角函数，以计算任何六个三角函数，以适用于六个单元的圆圈。单元 - I：功能和限制：常数和变量 - 函数 - 函数分类 - 限制。单元 - II：连续分化的方法 - 莱布尼兹的定理及其应用 - 增加和减小功能 - 两个变量的功能的玛齐玛和最小值。单位 - V：双曲线功能 - 双曲线和圆形功能之间的关系 - 逆双曲功能。单位 - III：曲率 - 曲率半径 - 曲线和极性坐标 - 曲率 - 曲率半径的中心 - Evolutes＆touges单位 - IV：sin（cos（cos），tan（tan），棕褐色（tan（𝑛𝑥）的扩展 -
R22 B.Tech. CSE（网络安全）课程大纲
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念来寻找面积和体积 UNIT - I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆运算，线性方程组：用高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅限于笛卡尔坐标系）、不当积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。第四单元：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
R22 B.Tech. CSE（AI 和 ML）课程大纲 JNTU 海得拉巴
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念来寻找面积和体积 UNIT - I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆运算，线性方程组：用高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅限于笛卡尔坐标系）、不当积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。第四单元：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
纳米比亚本格拉水母的声学观测
摘要：1999 年 9 月，在纳米比亚本格拉的一次巡航中，我们结合远洋拖网采样凝胶状大型浮游动物，收集了多频率声学数据（18、38 和 120 kHz）。采样主要针对钵水母 Chrysaora hysoscella 和水生水母 Aequorea aequorea，这两种水生水母数量庞大，可能具有重大的生态重要性，并且会阻碍远洋捕鱼和钻石开采活动。C. hysoscella 主要在近海站发现，而 A. aequorea 在离岸较远的深水区数量最多。回声测深仪观测结果与网捕量直接相关，并确定了两个物种在每个频率下的捕捞密度（个体数/m 3 ）和海域散射系数（s A ）之间的关系，以便用比较法估算目标强度（TS）。C. hysoscella（平均伞直径 26.8 cm）的 TS 在 18 kHz 时为 -51.5 dB，在 38 kHz 时为 -46.6 dB，在 120 kHz 时为 -50.1 dB；A. aequorea（平均中央伞直径 7.4 cm）的 TS 在 18 kHz 时为 -68.1 dB，在 38 kHz 时为 -66.3 dB，在 120 kHz 时为 -68.5 dB。这些 TS 值与之前公布的相关物种估计值相比更为有利。水母的捕获密度很高（每 100 立方米最多 3 只 C. hysoscella，每 100 立方米最多 168 只 A. aequorea）。如此高的密度，加上用于渔业调查的频率下不小的 TS，意味着水母可能会影响鱼类丰度的声学估计。我们建议使用一种简单的多频方法来区分水母的回声和本格拉北部生态系统中一些具有商业价值的远洋鱼类。
EN010 101 工程数学 – I
模块 I（18 小时）- 矩阵初等变换 – 阶梯形式 – 通过简化为阶梯形式利用初等变换进行排序 – 利用初等变换解线性齐次和非齐次方程。向量的线性相关性和独立性 – 特征值和特征向量 – 特征值和特征向量的性质（不要求证明） – 线性变换 – 正交变换 – 对角化 – 利用正交变换将二次型简化为平方和 – 二次型的秩、指标、签名 – 二次型的性质 模块 2（18 小时） - 偏微分 偏微分：链式法则 – 齐次函数的欧拉定理陈述 – 雅可比矩阵 – 泰勒级数在二元函数中的应用 – 二元函数的最大值和最小值（不要求证明结果） 模块 3（18 小时） - 多重积分 笛卡尔和极坐标中的二重积分 – 积分阶数变换 – 使用二重积分计算面积 – 使用雅可比矩阵计算变量变换 – 笛卡尔、圆柱和球坐标中的三重积分 – 使用三重积分计算体积– 使用雅可比矩阵改变变量 – 简单问题。模块 4（18 小时） - 常微分方程 具有常数系数的线性微分方程 - 互补函数和特殊积分 - 使用参数变异法寻找特殊积分 - 欧拉柯西方程 - 勒金德方程 模块 5（18 小时） - 拉普拉斯变换 拉普拉斯变换 - 移位定理 - 变换的微分和积分 - 导数和积分的拉普拉斯变换 - 逆变换 - 卷积特性的应用 - 单位阶跃函数的拉普拉斯变换 - 第二移位定理（不需要证明） - 单位脉冲函数和周期函数的拉普拉斯变换 - 使用拉普拉斯变换解具有常数系数的线性微分方程。
R22 B.Tech. CSD 教学大纲 JNTU 海得拉巴 1 ...
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 评估多重积分并应用概念来寻找面积和体积 UNIT - I：矩阵 10 L 通过梯形和标准形式对矩阵进行秩，通过高斯-乔丹方法对非奇异矩阵进行逆运算，线性方程组：用高斯消元法、高斯赛德尔迭代法求解齐次和非齐次方程组。第二单元：特征值和特征向量 10 L 线性变换和正交变换：特征值、特征向量及其性质、矩阵对角化、凯莱-汉密尔顿定理（无证明）、用凯莱-汉密尔顿定理求矩阵的逆和幂、二次型和二次型的性质、用正交变换将二次型简化为标准形式。 第三单元：微积分 10 L 均值定理：罗尔定理、拉格朗日均值定理及其几何解释和应用、柯西均值定理、泰勒级数。应用定积分求曲线旋转的表面积和体积（仅限于笛卡尔坐标系）、不当积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。第四单元：多元微积分（偏微分和应用）10 L 极限和连续性的定义。偏微分：欧拉定理、全导数、雅可比矩阵、函数依赖性和独立性。应用：使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
评估气候变化对使用CRCM5大型合奏
摘要。在过去的3年中，在巴伐利亚的几条大河流中观察到了极端回流期及以后的严重浮游。洪水保护结构通常是根据100年的事件设计的，重新基于相对较短的观察时间序列的统计外推，同时忽略潜在的时间非平稳性。然而，未来的降水预测表明，极端降雨事件的频率和强度的增加以及季节性的变化。这项研究旨在检查气候变化对水文巴伐利亚水文中98个水文测量表的100年流量（HF 100）事件的影响。由区域单模型初始条件（Smile）组成的水文气候变化影响（CCI）建模链创建了单个模型。使用加拿大区域气候模型5的50个可能的成员大型合奏（CRCM5-LE）用于驱动水文模型WASIM（水平衡模拟模型）以创建水力毫米。结果，建立了每次研究的时间段1500年（50名成员×30年）的数据库进行极端价值分析（EVA），以说明基于年度最大值（AM）的强大估计HF 100的Hydro-Simile方法的好处，并根据HF的频率和幅度进行了A的频率和巨大的频率，以A的频率和幅度a的频率A的频率和大量的A a。 （RCP8.5）。因此，通过应用结果表明，使用1500 AM的经验概率，与使用普通的极值（GEV）分布的1000个样本的典型可用时间间隔大小为30、100和200年的估算相比，使用1500 AM的HF 100估算提供了明显的优势。