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椭圆体的 Minkowski 和与协方差矩阵的均值
摘要。两个椭球集的闵可夫斯基和与差一般不是椭球形的。然而，在许多应用中，需要计算在某种意义上近似闵可夫斯基运算的椭球集。在本研究中，考虑了一种基于所谓椭球微积分的方法，该方法提供了参数化的外部和内部椭球族，可以紧密近似于闵可夫斯基椭球的和与差。近似沿方向 l 是紧密的，因为椭球在 l 上的支撑函数等于和与差在 l 上的支撑函数。然后可以根据相应椭球的体积或迹的最小（或最大）测量值来选择基于外部（或内部）支撑函数的近似。建立了利用欧几里得几何或黎曼几何对两个正定矩阵的闵可夫斯基和与差的基于体积的近似及其均值之间的联系，这也与它们的 Bures-Wasserstein 均值有关。
基于Minkowski距离的新型脑电图聚类方法提高癫痫智能诊断能力
本文介绍了一种基于闵可夫斯基数学相似性的新型聚类方法，以改进用于分类的EEG特征选择，并在机器学习的背景下实现高效的粒子群优化（PSO）。鉴于高维医学数据集的复杂性，特征选择在预防疾病和促进公共健康方面起着至关重要的作用。通过采用闵可夫斯基聚类，目标是将数据集记录分组为两个具有高特征一致性的聚类，从而通过应用 PSO 等优化技术来选择最优特征，从而提高准确性。此外，所提出的模型可以扩展到智能数据集，包括EEG和其他数据集。由于精确分类所需的特征较少，因此智能特征选择是机器学习的一个高级步骤。本文研究了影响波恩大学EEG数据集中特征选择的关键因素。将所提出的系统与各种优化和特征选择方法进行了比较，结果表明，在基于准确度测量分析和分类EEG信号方面具有卓越的性能。实验结果证实了所提出的模型作为脑电图数据分类的有用工具的有效性，准确率高达 100%。这项研究的成果有可能通过简化识别和诊断脑部疾病的过程，使相关专业的医学专家受益。从技术上讲，机器学习算法 RF、KNN、SVM、NB 和 DT 用于对选定的特征进行分类。
Brunn-Minkowski不等式的急剧定量稳定性
Brunn-Minkowski的不平等是众多几何不平等的一部分，例如等距不平等，Pr´ekopa-Leindler不平等和Borell-Borell-Brascamb-lieb不平等。著名的等法不等式，该不平等是在给定的体积中最小化其表面积的身体是Brunn-Minkowski的球，这是从Brunn-Minkowski接球并让T趋向于零的。pr´ekopa-leindler不等式断言，对于t∈（0，1）和功能f，g，h：r n→r≥0，与H（tx +（1-t）y≥f t（x）≥f t（x）g 1-t（y）的属性相对于所有x，y∈Rn和r f = r g，r g，r g，r g，r h g，r g，f = r h h h所有−x 0）是某些a∈R> 0和x0∈Rn的对数凸函数。pr´ekopa-leindler不平等意味着Brunn-Minkowski将F和G作为A和B的指示函数。borell-brascamb-lieb的不平等现成的pr'ekopa-leindler不平等现象。对这些不平等现象及其稳定性的研究引发了近年来的富有成果的研究领域。Brunn-Minkowski不平等的稳定性说，如果我们接近平等，则这些集合接近凸面和平等（要翻译），目的是量化两个亲密关系（请参见例如[fig14]）。关于Brunn-Minkowski不平等的稳定性的主要民俗猜想是，如果我们与平等的因子1+δ属于1+δ，那么从A和B到公共凸组的距离为O n（t-1/2δ1 / 2）。
采用 Minkowski 算法设计基片集成波导...
本文介绍了一种使用 Minkowski-Sierpinski 分形技术和基片集成波导 (SIW) 在 60 GHz 谐振的新型贴片天线设计。该天线拟用于无线体域网应用 (WBAN)。所提出的天线采用 Rogers 5880 基片实现，其介电常数 (ε r ) 为 2.2，损耗角正切为 0.0004，基片高度为 0.381 mm。计算机仿真技术 - 微波工作室 (CST-MW) 用于仿真所提出的天线。仿真结果显示，在 (58.3-61.7) GHz 范围内具有 3.5 GHz 的宽带宽，回波损耗大于 -10 dB。模拟增益为 7.9 dB，线性天线效率为 91%。所提出的天线用于改善 WBAN 应用的毫米波 (mm-Wave) 频段的辐射方向图、带宽和增益的质量。
闵可夫斯基三维空间中符合 q 框架的 Smarandache 曲线
[1]。然而，Frenet 框架在应用中有几个缺点。例如，在曲率消失的地方，Frenet 框架都是未定义的。此外，Frenet 框架的主要缺点是它绕切向量有不良的旋转 [6, 18]。因此，Bishop [5] 引入了一种沿空间曲线的新框架，它更适合应用。但众所周知，Bishop 框架的计算并不是一件容易的事 [29]。为了构造 3D 曲线偏移，Coquillart [9] 引入了空间曲线的拟法向量。拟法向量为曲线的每个点都有定义，并且位于垂直于该点曲线切线的平面上 [24]。然后利用拟法向量，Dede 等人在 [11] 中引入了沿空间曲线的 q 框架。给定空间曲线 α ( t )，q 框架由三个正交向量组成，分别是单位切向量 t 、准法向量 nq 和准双法向量 bq 。q 框架 { t , nq , bq , k } 由下式给出