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![arXiv:2002.07901v1 [quant-ph] 2020 年 2 月 18 日](/simg/g:\will\search\icon\source\c\c194b283812d90cda7068798de2ac8669e964e6a.webp)
arXiv:2002.07901v1 [quant-ph] 2020 年 2 月 18 日
量子计算是一种新的计算范式，有望有效模拟量子力学系统。然而，与工业相关的分子尺寸相比，嘈杂的中型量子 (NISQ) 设备提供的硬件范围仍然很小。本文引入了增量法 (MI)，以帮助加快 NISQ 设备在量子化学模拟中的应用。MI 方法将分子系统的电子关联能量表示为轨道、原子、分子或碎片的截断多体展开。在这里，系统的电子关联以占据轨道的形式展开，并采用 MI 方法系统地减少占据轨道空间。同时，虚拟轨道空间基于冻结自然轨道 (FNO) 减少，FNO 是使用二阶多体微扰理论的单粒子密度矩阵获得的。这样，构建了一种称为 MI-FNO 方法的方法，用于系统地减少量子化学模拟中的占用空间和虚拟空间。然后可以通过任何算法（包括相位估计算法和变分量子特征值求解器等量子算法）求解由 MI-FNO 减少引起的子问题，以预测分子系统的相关能量。在 cc-pVDZ 基组内，针对小分子（即 BeH 2 、CH 4 、NH 3 、H 2 O 和 HF）的情况，研究了 MI-FNO 方法的准确性和可行性。然后，使用对工业相关的中型催化剂分子（“受限几何”烯烃聚合催化剂）的量子比特计数估计，研究了所提出的框架对于实际工业应用中使用的较大分子的有效性。我们表明，即使采用适度截断虚拟空间，MI-FNO 方法也能将量子比特需求减少近一半。这样一来，我们的方法可以促进基于较小但更现实的化学问题的硬件实验，从而有助于表征 NISQ 设备。此外，降低量子比特需求有助于扩大可在量子化学应用中模拟的分子系统的大小，从而大大增强大规模工业应用的计算化学研究。
通过分层合成重新优化量子电路
摘要 — 量子计算的当前阶段处于噪声中型量子 (NISQ) 时代。在 NISQ 设备上，双量子比特门（例如 CNOT）比单量子比特门噪声大得多，因此必须尽量减少它们的数量。量子电路合成是将任意幺正分解为一系列量子门的过程，可以用作优化工具来生成更短的电路以提高整体电路保真度。然而，合成的解决时间随着量子比特数量的增加而呈指数增长。因此，对于大规模量子比特电路来说，合成是难以实现的。在本文中，我们提出了一个分层的逐块优化框架 QGo，用于量子电路优化。我们的方法允许指数成本优化扩展到大型电路。QGo 结合使用分区和合成：1) 将电路划分为一系列独立的电路块； 2) 使用量子合成重新生成和优化每个块；3) 通过将所有块拼接在一起重新组成最终电路。我们进行分析并展示三种不同情况下的保真度改进：真实设备上的小尺寸电路、噪声模拟中的中尺寸电路和分析模型上的大尺寸电路。我们的技术可以在现有优化之后应用，以实现更高的电路保真度。使用一组 NISQ 基准，我们表明，与 t | ket ⟩ 等工业编译器优化相比，QGo 可以将 CNOT 门的数量平均减少 29.9%，最多可减少 50%。在 IBM Athens 系统上执行时，较短的深度可带来更高的电路保真度。我们还展示了 QGo 技术的可扩展性，以优化 60 多个量子比特的电路。我们的技术首次成功展示在大型电路的编译工具链中采用和扩展合成。总体而言，我们的方法非常稳健，可以直接纳入生产编译器工具链，以进一步提高电路保真度。索引术语——量子计算、优化、综合、量子编译器
贝叶斯网络的优化量子电路表示
摘要：近年来，人们对量子机器学习的兴趣日益高涨，研究人员积极开发利用量子技术的力量解决各个领域高度复杂问题的方法。然而，由于量子资源有限和固有噪声，在有噪声的中间量子设备 (NISQ) 上实现基于门的量子算法面临着显著的挑战。在本文中，我们提出了一种在量子电路上表示贝叶斯网络的创新方法，专门用于应对这些挑战。我们的目标是最大限度地减少在量子计算机上实现量子贝叶斯网络 (QBN) 所需的量子资源。通过精心设计动态电路中的量子门序列，我们可以优化有限量子资源的利用率，同时减轻噪声的影响。此外，我们提出了一项实验研究，证明了我们提出的方法的有效性和效率。通过在 NISQ 设备上进行模拟和实验，我们表明我们的动态电路表示显著降低了资源需求并增强了 QBN 实现的稳健性。这些发现凸显了我们的方法的潜力，为量子贝叶斯网络在当前可用的量子硬件上的实际应用铺平了道路。
使用多径路由的量子网络中多用户纠缠分布
摘要 量子网络通过执行纠缠分布促进了许多应用，包括安全通信和分布式量子计算。对于某些多用户量子应用程序，需要访问共享的多部分状态。我们考虑设计以更快的速率分发此类状态的协议的问题。为此，我们提出了三种利用多路径路由来提高多用户应用程序分发速率的协议。这些协议在具有 NISQ 约束的量子网络上进行评估，包括有限的量子存储器和概率纠缠生成。模拟结果表明，与单路径路由技术相比，开发的协议实现了多部分状态分发速率的指数级增长，在研究的案例中最大增长了四个数量级。此外，对于较大的用户集，分发速率的相对增加也被发现有所改善。当在缩小的真实世界拓扑中测试协议时，发现拓扑对协议实现的多部分状态分发速率有显著影响。最后，我们发现多路径路由的好处在较短的量子存储器退相干时间和中间的纠缠生成概率值时最大。因此，所开发的协议可以有益于 NISQ 量子网络控制和设计。
最短矢量问题的变异量子解决方案
一个基本的计算问题是在欧几里得局部找到最短的非零向量，这是一个被称为最短矢量问题（SVP）的问题。即使在量子计算机上，这个问题也很难，因此在后量子后加密中起关键作用。在这项工作中，我们探讨了如何使用（有效）（有效的）嘈杂的中间标度量子（NISQ）来解决SVP。具体来说，我们将问题的问题映射到找到合适的哈密顿量的基态。尤其是（i）我们为晶格界建立了新的界限，这使我们能够获得新的界限（分别为估计值）对于任何晶格的每个维度量子的数量）（分别为random q -ary lattices）以求解SVP； （ii）我们通过提出（a）不同的经典优化环或（b）对哈密顿量的新映射来排除优化空间中的零向量。这些改进使我们能够在量子仿真中求解高达28个的SVP，即使在特殊情况下，也比以前所取得的成就要多得多。fi-Nelly，我们推断了能够解决晶格实例所需的NISQ设备的大小，这些实例甚至对于最好的经典算法也很难，发现可以解决10 3量Qubits，可以解决此类实例。
拓扑表面编码的可扩展神经解码器
随着嘈杂的中型量子 (NISQ) 设备的出现，实用的量子计算似乎已经触手可及。然而，要超越原理验证计算，当前的处理架构将需要扩展到更大的量子电路，这将需要快速且可扩展的量子误差校正算法。在这里，我们提出了一种基于神经网络的解码器，对于受去极化噪声和综合征测量误差影响的稳定器代码系列，该解码器可扩展到数万个量子比特（与其他最近的机器学习启发解码器相比），并且在各种错误率（低至 1%）下解码时间比最先进的联合查找解码器更快。关键创新是通过在底层代码上移动预处理窗口来自动解码小规模的错误综合征，类似于模式识别方法中的卷积神经网络。我们表明，这种预处理步骤可以在实际应用中有效地将错误率降低多达 2 个数量级，并且通过检测相关效应，将实际错误阈值提高到比传统纠错算法（例如联合查找或最小权重完美匹配）的阈值高出 15%，即使在存在测量误差的情况下也是如此。这种机器学习辅助量子纠错的现场实施将是将纠缠边界推向 NISQ 视界之外的决定性一步。
减轻实际嘈杂中间体中的现实噪声...
量子误差缓解 (QEM) 对于嘈杂的中型量子 (NISQ) 设备至关重要。虽然大多数传统的 QEM 方案都假设离散门电路，噪声出现在每个门之前或之后，但这些假设不适合描述可能具有强门依赖性和复杂非局部效应的实际噪声，以及模拟量子模拟器等通用计算模型。为了应对这些挑战，我们首先扩展了场景，其中每个计算过程（无论是数字还是模拟）都由连续时间演化描述。对于来自工程汉密尔顿量缺陷或额外噪声算子的噪声，我们表明它可以通过随机 QEM 方法有效抑制。由于我们的方法仅假设精确的单量子位控制，因此它适用于所有数字量子计算机和各种模拟模拟器。同时，可以利用理查森外推法来抑制缓解过程中的错误。当我们在能量松弛和失相噪声下使用各种哈密顿量以及具有额外双量子比特串扰的数字量子电路对我们的方法进行数值测试时，我们发现模拟精度提高了 2 个数量级。我们评估了我们方案的资源成本，并得出结论，使用 NISQ 设备进行精确量子计算是可行的。
e CIENT和精确的电子结构模拟...
量子计算机具有执行准确且有效的电子结构量的潜力，从而实现了材料性质的模拟。然而，由于存在错误，今天的嘈杂，中等规模量子（NISQ）设备的量子和门操作数量有限。在这里，我们提出了一条可系统地改进的端到端管道，以减轻这些限制。我们提出的资源资源管道结合了问题分解技术，用于紧凑的分子表示，用于编译的电路优化方法，解决高级量子硬件上的特征值问题以及在处理后处理结果时采用的误解技术。使用密度矩阵嵌入理论进行紧凑的表示，并使用一个离子陷阱量子计算机，我们在电子结构计算中同样和明确地考虑了所有电子的10个氢原子的环。在我们的实验中，我们就通过完整的CI方法计算的总分子能在化学精度内类似化学计算机上最大的分子系统。我们的方法减少了当前工作中的数量级，从而减少了高准确量子模拟所需的量子数量，从而可以使用NISQ设备对较大的，更工业相关的分子进行模拟。随着设备的计算能力继续增长，它们在系统上进一步改进。
![arXiv:2501.02222v1 [quant-ph] 2025 年 1 月 4 日](/simg/g:\will\search\icon\source\f\f95cddee3822ad37b49a6359a5bd92dff9e11ec7.png)
arXiv:2501.02222v1 [quant-ph] 2025 年 1 月 4 日
量子计算因其能够比最著名的传统算法更快地解决某些计算问题而引起了人们的极大兴趣。功能齐全且可扩展的量子计算机可以改变科学研究、材料科学、化学和药物发现等各个领域。然而，在嘈杂的中尺度量子 (NISQ) 时代，量子硬件面临着包括退相干、门不保真和受限量子比特连通性在内的挑战。高效实现多量子比特门对于推进量子计算至关重要，特别是考虑到近期量子硬件的限制，例如缺乏全到全量子比特连通性。在这些门中，Toffoli 门（或 CCNOT 门）在各种量子算法和纠错方案中起着关键作用。虽然已经提出了各种分解策略，但它们通常假设理想化的全到全连通性，而这在大多数 NISQ 硬件上是不可用的。本文介绍了一种使用回声交叉共振 (ECR) 门对 Toffoli 门进行新分解的方法，这是许多超导量子比特架构（包括 IBM Quantum 硬件）的原生操作。通过利用 ECR 门与超导量子比特技术的固有兼容性，这种方法旨在促进 Toffoli 门的实现，从而有可能减少电路深度并提高近期量子硬件上量子电路实现的效率。
模拟格子施温格模型的量子算法
Schwinger 模型（1+1 维量子电动力学）是研究量子规范场论的试验平台。我们给出了可扩展的显式数字量子算法来模拟 NISQ 和容错设置中的格子 Schwinger 模型。具体而言，我们使用最近推导的交换子界限对 Schwinger 模型的低阶 Trotter 公式模拟进行了严格分析，并给出了两种情况下模拟所需资源的上限。在格点中，我们发现在 N/2 个物理点上具有耦合常数 x − 1 / 2 和电场截止 x − 1 / 2 Λ 的 Schwinger 模型可以在量子计算机上使用 e O ( N 3 / 2 T 3 / 2 √ x Λ) 中的多个 T 门或 CNOT 进行模拟，时间为 2 xT，操作数为固定算子误差。这种使用截断 Λ 的缩放效果优于量子比特化或 QDRIFT 等算法的预期效果。此外，我们给出了可扩展的测量方案和算法来估计可观测量，这些可观测量在 NISQ 和容错设置中都是通过假设一个简单的目标可观测量（平均对密度）来计算的。最后，我们将通过模拟估计此可观测量的均方根误差限制为理想和实际 CNOT 通道之间的菱形距离的函数。这项工作提供了对模拟 Schwinger 模型的严格分析，同时还提供了可以测试后续模拟算法的基准。