量子信息的两个基本禁忌定理是不可克隆定理(即不可能复制一般量子态)和不可传送定理(即禁止在没有预先共享纠缠的情况下通过传统信道传送或发送量子态)。已知它们是等价的,即量子态集合只有在可克隆时才是可传送的。我们的主要结果表明,当考虑计算效率时情况并非如此。我们给出了一个量子态和量子预言的集合,相对于这些量子态,这些量子态可以有效克隆,但不能有效传送。鉴于相反的情况是不可能的(可以传送的状态总是可以轻易克隆),这给出了这两个重要的禁忌性质之间最完整的量子预言分离。我们还研究了复杂性类 clonableQMA ,它是 QMA 的一个子集,其见证者可以有效克隆。作为我们的主要结果,我们给出了 clonableQMA 和 QCMA 类之间的量子预言分离,其见证仅限于经典字符串。我们还提出了一个候选无预言承诺问题来分离这些类别。我们最后展示了可克隆但不可电报状态在密码学中的应用,展示了如何使用此类状态来防止密钥泄露。
复杂性理论的最新技术迫使密码学家将其方案基于未经证实的硬度假设。这样的假设可以是一般的(例如,单向函数的存在)或特定的假设(例如,RSA的硬度或离散对数问题的硬度)。特定的硬度假设通常比其一般对应物更强。但是,由于这样的假设考虑了具有更多结构的原语,因此它们适合于更有效的协议的结构,有时甚至是在不存在此额外结构时不存在的对象的结构。的确,近年来,已经引起了一些新的和更奇特的特异性硬度假设(例如[12,4,11]),导致效率提高的标志方案除其他外,但也是第一个证明是基于身份的基于识别的构造的。在本文中,我们介绍了一类新的强大但一般的硬度,并展示如何使用这些假设来解决密码学中某些长期持久的开放问题。我们的假设都是随机甲骨文的混凝土特性的抽象。因此,我们的结果表明,对于我们考虑的问题,不需要随机的牙齿;相反,可证明的安全结构可以基于具体的硬度假设。
量子技术研究涉及多个学科:物理学、计算机科学、工程学和数学。本文旨在为经济学家提供这一新兴领域的通俗易懂的介绍,主要围绕量子计算和量子货币。我们分三步进行。首先,我们讨论量子计算和量子通信的基本概念,假设读者了解线性代数和统计学,但不了解计算机科学或物理学。这涵盖了量子比特、叠加、纠缠、量子电路、预言机和不可克隆定理等基本主题。其次,我们概述了量子货币,这是量子通信文献的一项早期发明,最近已在实验环境中部分实施。一种形式的量子货币提供了实物现金的隐私和匿名性、无需第三方参与即可进行交易的选项以及借记卡支付的效率和便利性。这些特性无法与任何其他形式的货币结合实现。最后,我们回顾了用于解决和估计经济模型的算法中已确定的所有现有量子加速。这包括函数逼近、线性系统分析、蒙特卡罗模拟、矩阵求逆、主成分分析、线性回归、插值、数值微分和真随机数生成。我们还讨论了实现量子加速的难度,并评论了关于量子计算可实现目标的常见误解。
量子技术的研究涵盖了多个学科:物理,计算机科学,工程和数学。本手稿的目的是为以量子计算和量子资金为中心的经济学家为这一新兴领域提供可访问的介绍。我们分三个步骤进行。首先,我们讨论了量子计算和量子通信中的基本概念,假设有线性代数和统计数据,但没有计算机科学或物理学。这涵盖了基本主题,例如Qubits,叠加,纠缠,量子电路,甲骨文和无关定理。第二,我们提供了量子货币的概述,这是量子通信文献的早期发明,最近在实验环境中部分促进了量子通信文献。量子货币的一种形式是实物现金的隐私和匿名性,即在不参与第三方的情况下进行交易的选择,以及借记卡付款的效率和便利性。无法与任何其他形式的金钱结合实现此类功能。最后,我们回顾了用于解决和估计经济模型的算法已识别的所有现有量子加速。这包括函数近似,线性系统分析,蒙特卡洛模拟,矩阵倒置,主成分分析,线性回归,插值,数值差异和真实的随机数生成。我们还讨论了实现量子加速的困难,并就量子计算可实现的误解发表了评论。
我们研究并行性如何加速量子模拟。提出了一种并行量子算法来模拟一大类具有良好稀疏结构的汉密尔顿量的动力学,这些汉密尔顿量称为均匀结构汉密尔顿量,其中包括局部汉密尔顿量和泡利和等各种具有实际意义的汉密尔顿量。给定对目标稀疏汉密尔顿量的 oracle 访问,在查询和门复杂度方面,以量子电路深度衡量的并行量子模拟算法的运行时间对模拟精度 ϵ 具有双(多)对数依赖性 polylog log(1 /ϵ )。这比以前没有并行性的最优稀疏汉密尔顿模拟算法的依赖性 polylog(1 /ϵ ) 有了指数级的改进。为了获得这个结果,我们基于 Childs 的量子行走引入了一种新的并行量子行走概念。目标演化幺正用截断泰勒级数近似,该级数是通过并行组合这些量子行走获得的。建立了一个下限Ω(log log(1 /ϵ )),表明本文实现的门深度对ϵ 的依赖性不能得到显著改善。我们的算法被用来模拟三个物理模型:海森堡模型、Sachdev-Ye-Kitaev 模型和二次量子化的量子化学模型。通过明确计算实现预言机的门复杂度,我们证明了在所有这些模型上,我们的算法的总门深度在并行设置下都具有 polylog log(1 /ϵ ) 依赖性。
自动化使软件工程更有效。在我们看来,我们主张研究界退后一步(不要只是简单地应用人工智能技术),探索利用人工智能技术和其他技术(如程序分析)在软件工程解决方案中注入智能。开放的研究问题包括如何定义或确定软件工程解决方案的智能水平,如何为软件工程解决方案带来高水平的智能,以及如何协同整合机器智能和人类智能(如领域知识或洞察力)以有效应对具有挑战性的软件工程问题。此外,我们主张研究界调查所提出的智能解决方案所做的假设在软件工程实践中是否有效,例如,用于机器学习的训练数据的代表性是否足以满足实际实践的要求 [7]。智能软件的软件工程。对智能软件的安全性和控制能力信心不足限制了智能软件在现实世界中的部署范围 [2]。此外,人工智能软件的安全性越来越受到关注,促使最近对对抗性机器学习进行了活跃的研究 [4,5]。为了确保智能软件的可靠性,软件测试技术在实践中得到了广泛的应用,但测试预言是一个众所周知的挑战[3, 6]。
找到最大独立集是经典的NP - 硬性问题之一[42]。此外,[36,60]的开创性工作证明了近似MIS的大小至在任何δ> 0的n 1-δ以内的NP硬度。相比之下,输出任何一个顶点都可以琐碎地给出n- apptroximation。[10]给出了一个非平凡的O(n/ log 2 n) - 近似MIS,后来[29]改进了这一点。这些结果表明,该问题的一般形式很难,因此,许多研究工作已致力于在特殊情况下进行近似算法,例如平面图[3,47],矩形交流图[16,22,32],and Expiented-timential-pimential-pimential-time algorith算法[51,31,31,59,59,59,59,59,12]。另一方面,启发式算法尽管有糟糕的案例保证,但在现实世界图上通常表现出值得称赞的表现[4,24,57]。例如,贪婪算法仅提供O(∆)的近似保证,其中∆是g的最大程度。但是,它经常产生令人满意的经验结果。最差的硬度硬度和实际效率之间的差距激发了我们通过超出最坏情况分析的视角研究MIS问题[11,52]。,特别是在现代背景下,我们提出了一个问题的问题,该问题是通过学习吸引人的甲壳的最大独立集。
1简介认证和表征量子系统的动态行为是物理学中的基本任务,通常通过量子过程断层扫描(QPT)来实现[CN97]。但是,QPT非常有资源密集型。例如,所有已知的方法用于学习任意n- Qubit统一操作员的经典描述(给定的黑框查询访问),都需要对单位[GJ14]进行ω(4N)查询。另一方面,如果我们要测试统一是否具有特定的特定属性,则可以显着降低这种复杂性。这自然会导致我们考虑理论计算机科学中研究良好的财产测试框架[GOL10,BY22]。属性测试的设置(在统一动态的背景下,与本文有关)如下:给定甲骨文访问1对单位运算符U及其逆U†的设置,我们的目标是确定您是否具有某个属性或与每个单位运算符的“远处” 2,使用少量的属性使用对Oracles的呼叫来满足每个属性。我们还允许算法以一些较小的概率输出不正确的答案。在此模型中已经研究了单一动力学的几种自然特性,例如通勤性,对角度,保利(Pauli)的成员身份等。,我们将有兴趣的读者转到Montanaro和De Wolf在量子属性测试[MDW16]的调查第5.1节中,以获取更多信息。像Montanaro和Osborne [Mo10]一样,我们将统一的K -Junta称为量子K -Junta,以将其与K -Junta Boolean函数(或简单的Boolean K -Junta)区分开来。我们对这里进行测试感兴趣的属性是作为k -junta:我们说,如果仅对n个qubits的k起作用,则n qubit unition U是k -junta(对于正式定义,请参见definition 2.2)。作为一种特殊情况,量子k -juntas的概念捕获了研究的良好测试问题,如果布尔函数f:{0,1} n→{0,1}是k -junta(cf.问题1.3)。
证明是有缺陷的 [10]。最近,发现了对 ISO 标准化分组密码模式 OCB2 [25] 的攻击 [24],尽管 [31] 认为 OCB2 是安全的。虽然严格且结构良好的证明风格(例如,使用 [10, 35] 中提倡的游戏序列)可以减少隐藏错误和不精确的可能性,但仍然很难写出 100% 正确的证明。(特别是当使用随机预言 [13] 或倒带 [42, 45] 等证明技术时。)尤其是如果证明中的错误发生在看似非常直观的步骤中,读者很可能也不会发现这个错误。在后量子安全(即针对量子对手的安全性)的情况下,这个问题更加严重:后量子安全证明需要推理量子算法(对手)。我们的直觉是由对经典世界的经验所塑造的,而对量子现象的直觉很容易是错误的。这使得看似合理但不正确的证明步骤在后量子安全证明中特别容易不被发现。简而言之,为了确保后量子安全证明的高可信度,仅仅由人来检查是不够的。相反,我们提倡形式化(或计算机辅助)验证:安全证明由检查每个证明步骤的软件来验证。在本文中,我们介绍了第一个这样的形式化验证,即由 H¨ovelmanns、Kiltz、Sch¨age 和 Unruh [23] 分析的 Fujisaki-Okamoto 变换 [18] 的变体。
Chaum [1]引入的盲目签名使签名者能够在无需学习内容的情况下就用户选择的消息发布签名,这使其成为具有隐私应用程序的关键工具,例如电子现金,电子投票,e-evoting和匿名cretentials。盲目签名的主要隐私保证是失明,它确保签名者以后不能将特定签名链接到其发布的消息。此属性通过安全实验正式捕获:对手首先将两条消息M 0和M 1提交给挑战者。challengenger然后初始化了两个签名会话,一个用于m硬币,另一个用于m 1-硬币,其中硬币是一个随机选择的位。与签名门交互后,对手会收到相应的签名并尝试确定硬币。请注意,对手仅在挑战者没有与对手的两个会话中流产中的任何一个(例如,因为收到无效的签名),才会接收签名。如果对手不能以显着优势这样做,则该方案被认为是盲目的。这可以确保即使是恶意签名者也可以在签名过程中提取有关用户选择的消息的有意义的信息,从而保留用户隐私。EPRINT论文2025/397 [2]提出了一种来自加密组动作的新盲目签名方案。该方案在CSi-Otter [3]引入的框架之上构建时,更广泛的加密组动作可以实例化。特别是[2]的作者尝试解决以下研究问题:
