XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemPDE
海洋考古资源评估（MARA）
• 气象 (Met) 塔和浮标：PAPE 代表与气象塔和浮标的 PDE 相关的最大扰动，如 COP 第 I 卷第 4.6 节 (EDR, 2022) 所述。对于气象塔基础，SEARCH 评估了一个区域，该区域具有 262 英尺（80 米）的 bsb 垂直极限，以及以基础为中心的 1,969 英尺（600 米）直径的水平极限。对于浮标，SEARCH 假设最大垂直极限为 3.3 英尺（1.0 米），这将适应大部分 PAPE 的 16 英尺（5.0 米）最大撞击深度极限。
创伤性脑损伤 (TBI) 504 计划清单
可能的便利设施： __用于完成课堂或家庭作业的计算机/文字处理器；如果是，请说明 __录音机或课堂作业和课堂讲座 __使用通讯设备；如果是，请说明 __用于家庭和学校工作的校对程序 __单词预测文字处理程序 __拼写检查和缩写扩展程序 __用于文本和休闲材料的录音带书籍 __用于数学作业的发声计算器 __用于帮助写作和阅读的发声词典/拼写检查器 __单手键盘或控制开关 __使用 PDE（即手机、idevice 等）设置提醒和日历 __其他 其他
表面处理对通量可调的transmon Qubits
在本研究文章中，讨论了抛物线表面上的2D非牛顿Sutterby纳米流体流动的行为。在表面浮力驱动流动的边界区域发生，这是由于反应发生的相当大的温度差异发生在Sutterby Nanofluid和表面的催化剂之间。在抛物线表面上很容易看到的自由对流是通过在催化剂表面上的反应引发的，该反应模拟了一阶激活能。抛物线表面的应用是子弹，汽车帽子和空气工艺品的上部盖。在讨论流下进行数学建模，通过实施微生物的浓度，动量，质量和热量来建模。系统的管理方程是非线性PDE的形式。通过使用相似性变换，理事PDE的转换为非二维颂歌。通过内置函数MATLAB软件包（称为“ BVP4C”）在数值上求解了非尺寸ode的最终系统。图形表示显示了系统浓度，速度，微生物和系统的温度曲线的影响。在温度曲线中，我们检查了嗜热系数NT（0.1、0.5、1.0），prandtl Number pr（2.0、3.0、4.0）和Brownian运动变量NB的影响（0.1、0.3、0.5）。速度轮廓取决于非二维参数，即（Deborah Number de＆Hartmann Number ha），发现这些数字（de，ha）会导致个人资料倒塌。此外，还计算出传质，皮肤摩擦和传热速率。该研究的目的是列举抛物线表面对热和质量通过生物相关的Sutterby Nanofluid流动的重要性。
世界首先！成功的太空飞行演示了深空探索的爆炸引擎
主要积分1。我们介绍了世界上首次成功的爆炸引擎的航天示范。2。旋转爆炸引擎（RDE）和脉冲爆炸引擎（PDE）在飞行环境下成功地在太空中操作，并成功地获取了这些发动机的操作数据。3。这项研究的结果表明，爆炸引擎非常接近实际用作航空航天发动机，例如用于深空探索的踢电机。研究背景和内容爆炸引擎在极高的频率（1-100 kHz）下产生爆炸和压缩波，以显着提高反应速度，从而实现了火箭发动机的重量的根本性降低，并通过轻松产生推力来增强其性能。目前，研究正在日本，北美，欧洲，亚洲和澳大利亚进行积极进行，以期为空间使用的高性能引擎商业化。这个联合研究小组成功地实现了全球首次飞行引擎引擎的展示。这项研究中开发的爆炸引擎系统被加载到Sounding Rocket S -520-31的任务部分，并于2021年7月27日上午5:30从Jaxa Uchinoura Passion Center（USC）发射。在第一阶段火箭分离后，RDE（6秒操作，500 -N推力）和PDE（2秒操作x 3次）在空间中正常操作，以及远程组和恢复模块大鼠在空间中正常操作。燃料是甲烷，氧化剂是氧气。
![arXiv:2110.07368v3 [math.PR] 2023 年 2 月 10 日](/simg/g:\will\search\icon\source\c\c7d3d7f630afa6858499b6bb11d81840cf48979b.webp)
arXiv:2110.07368v3 [math.PR] 2023 年 2 月 10 日
摘要：本文研究了温度为 β 且半径为 L 的圆柱体上定向聚合物的自由能。假设随机环境由时间上为白函数、空间上为光滑的高斯过程给出，具有任意紧支撑空间协方差函数，我们获得了高温下极限自由能的精确缩放行为 β ≪ 1 ，随后是较大的 L ≫ 1 ，在所有维度上。我们的方法基于聚合物端点分布的多点相关函数满足的 PDE 层次的扰动展开。对于由 1 + 1 时空白噪声给出的随机环境，我们推导出极限自由能的显式表达式，证实了 [12] 中通过复制方法获得的结果。
通过良好的生成流量
我们制定了良好的连续时间生成流量，用于学习通过F-差异的近端正规化在低维歧管上支持的分布。wasserstein-1近端运算符调节f- ddiverences可以比较单数分布。同时，Wasserstein-2近端运算符通过添加最佳运输成本（即动能惩罚）来使生成流的路径正规化。通过均值野外游戏理论，我们表明这两个接近物的组合对于配制良好的生成流量至关重要。可以通过平均场游戏（MFG）的最佳条件，汉密尔顿 - 雅各布（HJ）的系统以及向前连续性偏微分方程（PDE）的最佳条件进行分析，其解决方案表征了最佳生成流。对于在低维流形的学习分布中，MFG理论表明，Wasserstein-1近端解决了HJ终端状况，而Wasserstein-2近端是针对HJ动力学的，这既是相应地向后的PDE系统，都可以很好地置于范围内，并且是一个独特的范围。这意味着相应的生成流也是唯一的，因此即使在学习在低维流形的高维分布方面，也可以以强大的方式学习。通过对持续时间流的对抗训练来学习生成流，这绕开了对反向模拟的需求。我们证明了我们的方法生成高维图像的功效，而无需诉诸自动编码器或专业体系结构。
课程与教学大纲
总课时：52 课程成果： CO1：应用矩阵理论和向量微积分的概念 CO2：开发求解微分方程的分析方法 CO3：应用有限差分和有限体积方法求解微分方程 CO4：在工程问题中实施分析和计算技术 矩阵的数学运算、线性方程组、一致性、向量空间、线性相关和独立性、基和维数、线性变换、投影、正交矩阵、正定矩阵、特征值和特征向量、矩阵的相似性、对角化、奇异值分解、矢量场、线积分。曲面积分、变量变换、格林定理、斯托克斯定理和散度定理 常微分方程 (ODE)、初值问题及其求解技术、二阶常微分方程的通解、齐次和非齐次情况、边界值问题、Sturm-Liouville 问题和 ODE 系统。偏微分方程 (PDE)、柯西问题、特征法、二阶 PDE 和分类、边界条件类型、热、波和拉普拉斯方程的公式和解。使用 MATLAB/Python 进行 ODE 和 PDE 的数值实现：ODE：初值问题：一阶和高阶方法、边界值问题、射击方法、数据拟合、最小二乘、标量传输方程的一阶和高阶数值方法、热、波和拉普拉斯方程的有限差分方法。与该项目相关的案例研究：地震波的声学模型、非均匀介质中的扩散、两个平板之间的流动发展、焊接问题、固体材料的热传导、扩散的相场解（Allen Cahn 1D 解）、具有 Lennard-Jones 势的两个或多个分子相互作用的解等。参考文献：[1] Lay, DC, Lay, SR 和 McDonald, JJ，2016 年，《线性代数及其应用》。Pearson，美国。[2] Kreyszig, E.，2011 年，《高等工程数学》，Wiley，印度。[3] Simmons, GF，2011 年，《微分方程及其应用和历史记录》，McGraw Hill，美国。[4] Sneddon，印第安纳州，2006 年，《偏微分方程元素》，多佛，美国。 [5] Rao, KS，2010 年，《偏微分方程简介》，Prentice-Hall，印度。[6] Butcher, JC，2003 年，《常微分方程的数值方法》，Wiley，美国。[7] Thomas, JW，2013 年，《数值偏微分方程：有限差分法》，Springer，瑞士。[8] Versteeg, HK 和 Malalasekera, W.，2007 年，《计算流体力学简介：有限体积》
通过高斯过程回归中机器学习模型中的不确定性定量：比较研究
[1] Bui-Thanh，Tan等。“由PDE管辖的贝叶斯反问题的极端尺度UQ。”sc'12：高性能计算，网络，存储和分析国际会议论文集。IEEE，2012年。[2] Durrande，Nicolas，David Ginsbourger和Olivier Roustant。“用于高维高斯过程建模的添加剂协方差内核。”Annales de la cociences de Toulouse：Mathématiques。卷。21。编号3。2012。[3] Brown，D。W.等。在造成热处理期间，激光粉末床融合TI-6AL-4V的微观结构的演变。冶金和材料交易A 52（2021）：5165-5181
具有物理信息神经网络的时间相关狄拉克方程：计算和性质
本文研究使用物理信息神经网络 (PINN) 计算时间相关的狄拉克方程，PINN 是科学机器学习中一个强大的新工具，它避免了使用微分算子的近似导数。PINN 以参数化（深度）神经网络的形式搜索解，其导数（时间和空间）由自动微分实现。计算成本的增加源于需要使用随机梯度法求解高维优化问题，并在训练网络中使用大量类似于标准偏微分方程求解器离散化点的点。具体而言，我们推导了一种基于 PINN 的算法，并展示了其应用于不同物理框架下的狄拉克方程时的一些关键基本性质。
量子场论和随机偏微分方程
量子场论 (QFT) 起源于 20 世纪 40 和 50 年代为基本粒子定义相对论量子力学理论的尝试。如今，这个术语用于描述从基本粒子到凝聚态物理等各种物理现象的计算框架，该框架基于路径积分，即广义函数空间上的测度。此类测度的数学构造和分析也称为建设性 QFT。本工作联合会将首先介绍一些背景材料，然后探讨近年来基于随机偏微分方程 (SPDE) 视角的一些进展，对于这些方程，QFT 测度是平稳测度。物理学家 Parisi 和 Wu [PW81] 首次观察到 QFT 和 SPDE 之间的联系，这种联系被称为随机量化。从随机量化程序中导出的这些 SPDE 的解理论和解的性质的研究促进了奇异 SPDE 解理论的实质性进展，尤其是过去十年中规则结构理论 [Hai14b] 和准受控分布理论 [GIP15] 的发明。此外，随机量化使我们能够引入更多工具（包括 PDE 和随机分析）来研究 QFT。本 Arbeitsgemeinschaft 的重点将以 QFT 模型（例如 Φ 4 和 Yang-Mills 模型）为例，讨论随机量化和 SPDE 方法及其在这些模型中的应用。其他模型（例如费米子模型、sine-Gordon 和指数相互作用）也将在一定程度上得到讨论。我们将介绍正则结构和准受控分布的核心思想、结果和应用，以及与这些模型相对应的 SPDE 的局部解和全局解的构造，并使用 PDE 方法研究这些 QFT 的一些定性行为，以及与相应的格点或统计物理模型的联系。我们还将讨论 QFT 的一些其他主题，例如威尔逊重正化群、对数索伯列夫不等式及其含义，以及这些主题与 SPDE 之间的各种联系。