摘要:与基于可分离的复杂希尔伯特空间的“经典”量子力学相比,该论文研究了量子信息后量子不可分性的理解。相应地“可区分性 /无法区分性”和“古典 /量子”的两个反对意义在量子不可区分性的概念中隐含可用,可以解释为两个经典信息的两个“缺失”位,这些信息将在量子信息传递后添加,以恢复初始状态。对量子不可区分性的新理解与古典(Maxwell-Boltzmann)与量子(Fermi-Dirac或Bose-Einstein)统计的区别有关。后者可以推广到波函数类(“空”量子量),并在希尔伯特算术中详尽地表示,因此可以与数学基础相连,更确切地与命题逻辑和设置理论的相互关系相互关联,共享了布尔代数和两种抗发码的结构。关键词:Bose-Einstein统计,Fermi-Dirac统计,Hilbert Arithmetic,Maxwell-Boltzmann统计,Qubit Hilbert Space,量子不可区分性,量子信息保存,Teleportation
逻辑在数学及其20世纪的分支计算机科学方面具有一定的地位。现代符号逻辑是在某种程度上开发的,是为数学提供正式框架的一种方式:Frege,Peano,White-Head和Russell,以及Hilbert开发了逻辑系统以实现数学的逻辑系统。这些系统的目的是作为自己的基础,或者至少是数学理由的数学原因的形式类似物,例如,在希尔伯特的一致性计划中。类似的努力仍在继续,但通过开发了使用证明和模型理论来研究此类系统属性的复杂方法的发展。与逻辑形式主义作为表达数学理论的工具(从广义上讲)的工具并行,在寻求机械化逻辑推导的机械化及其理论限制的调查中已经取得了很多进步,最近在与新的基础框架开发具有成熟的计算机 - 计算机 - 估算系统的新基础框架方面达到了最终形式。此外,事实证明,逻辑学家在数学和哲学上开发的逻辑犯罪事实在描述计算机科学家感兴趣的理论和感兴趣的系统非常有用,反之亦然。逻辑在计算机科学中影响的三个检查是自动推理,计算机验证和编程语言的类型系统。
摘要。使用了正式的先验主义概念。整体的基本和确定性的特性建议“全部全部”,因此,其外部性(与其他实体不同)都包含在其中。这会产生一个基本(或哲学上的)“加倍”,即提及整体的任何事物,即从哲学上考虑。因此,它可以正式解释为基本选择,例如一些信息和与要定义的基本选择的数量相对应的数量。这是在哲学和数学上超越,正式,因此,从哲学上和数学上定义的信息数量。如果有人专门定义信息,则将其作为有限性(或数学上的任何自然数量的Peano算术)和无穷大之间的基本选择(即在集合理论的含义中实际上是一个无限的集合),定义了量子信息的数量。可以证明,由量子力学标准定义的所谓量子信息和量子信息彼此等同。涉及选择公理的等效性和良好的“定理”。,它也可以根据整体所暗示的先验等价而超然。因此,所有的东西都必须被视为暂时性的,因为任何东西都必须具有如此暂时的对应物。正式定义,时间的前沿是当前的选择,即一些信息,此外,可以解释为量子信息的量子。关键词:选择的公理,选择,正式的先验主义,整体,时间,信息,量子信息,顺序良好,有序的原则
TGT形式的实际数字:自然数,整数,数字线上的理性数字的表示。通过连续的放大倍率在数字线上表示终止 /非终止重复小数的代表。有理数作为重复 /终止小数。非经常性 /非终止小数的示例。存在非理性数字(非理性数字)及其在数字线上的表示。解释每个实际数字都由数字行上的唯一点表示,相反,数字行上的每个点代表一个唯一的实际数字。具有整体权力的指数定律。具有正真实基础的理性指数。实数的合理化。欧几里得的分区引理,算术的基本定理。根据终止 /非终止重复小数的延长有理数的扩展。基本数理论:Peano的公理,诱导原理;第一本金,第二原理,第三原理,基础表示定理,最大的整数函数,可划分的测试,欧几里得的算法,独特的分解定理,一致性,中国余数定理,数量的除数总和。Euler的基本功能,Fermat和Wilson的定理。矩阵:R,R2,R3作为R和RN概念的向量空间。每个人的标准基础。线性独立性和不同基础的例子。R2的子空间,R3。 翻译,扩张,旋转,在点,线和平面中的反射。 基本几何变换的矩阵形式。R2的子空间,R3。翻译,扩张,旋转,在点,线和平面中的反射。基本几何变换的矩阵形式。对特征值和特征向量的解释对这种转换和不变子空间等特征空间的解释。对角线形式的矩阵。将对角形式还原至命令3的矩阵。使用基本行操作计算矩阵倒置。矩阵的等级,使用矩阵的线性方程系统的解决方案。多项式:一个变量中多项式的定义,其系数,示例和反示例,其术语为零多项式。多项式,恒定,线性,二次,立方多项式的程度;单一,二项式,三项官员。因素和倍数。零。其余定理具有示例和类比整数。陈述和因素定理的证明。使用因子定理对二次和立方多项式的分解。代数表达式和身份及其在多项式分解中的使用。简单的表达式可还原为这些多项式。两个变量中的线性方程:两个变量中的方程式简介。证明两个变量中的线性方程是无限的许多解决方案,并证明它们被写成有序成对的真实数字,代数和图形解决方案。两个变量中的线性方程对:两个变量中的线性方程。不同可能性 /不一致可能性的几何表示。解决方案数量的代数条件。 二次方程:二次方程的标准形式。解决方案数量的代数条件。二次方程:二次方程的标准形式。通过取代,消除和交叉乘法,将两个线性方程对两个变量的求解。
物理学学位课程 2007/2008 学年课程和计划 线性代数 教师: Prof. CATENACCI Roberto 电子邮箱: roberto.catenacci@mfn.unipmn.it CFU 数: 6 年: 1 教学期: 2 学科代码: S0140 课程计划和推荐教材: 计划 考试方式:笔试和口试。实数和复数向量空间、生成器和基、子空间及其之间的运算、平面和空间中的平面和线、标量积和厄米积。线性应用和相关矩阵、行列式、秩和迹、核和图像、基的变化。线性系统理论。一些值得注意的矩阵类及其性质:特征值和特征向量、对称和 Hermitian 矩阵的对角化、特征多项式、凯莱-汉密尔顿定理及其应用。欧几里得几何:双线性形式和二次形式。二次形式的对角化。标量积。推荐文本 文本将在课堂上注明 教师笔记 数学分析 I 教师:GASTALDI Fabio 教授 电子邮件:fabio.gastaldi@mfn.unipmn.it CFU 数量:8 年:1 教学期:1 学科代码:S0136 计划 该课程由理论课和实践练习组成。考试包括笔试和口试。涵盖的主题:实变量的实函数:术语、运算及其对图形、组成的影响;反函数和相关例子。实变量的实函数的极限;左右限位。极限和代数运算;符号永久性定理和两名宪兵永久性定理。显著的局限性;无限的限制;单调函数的极限。连续函数;连续性和代数运算、符号的持久性。连续性和组成性;变量在限度内的变化。衍生物;右和左导数。可微函数的例子;可微函数的连续性。导数和代数运算;复合函数的导数。零点与中间值定理;反函数的连续性和可微性。反函数的例子及其导数的计算。相对的高点和低点;必要条件。罗尔、柯西、拉格朗日定理;零导数定理。单调性和派生性;不确定形式。洛必达定理及其后果。无限与无穷小;应用于不确定形式。带有皮亚诺和拉格朗日余项的泰勒公式。凸函数及其性质;拐点。基元及其多重性;不定积分;通过分部和替换进行不定积分。黎曼积分;几何解释。积分的线性和单调性。积分中值定理。连续或单调函数的可积性。关于区间的可加性。积分函数。积分学基本定理;通过替换和分部积分公式。推荐文本 Bramanti、Pagani、Salsa:数学、无穷小微积分和线性代数。 Ed. Zanichelli Marcellini,Sbordone:数学练习(2 卷)。 Ed. Liguori 老师将提供与特定主题相关的补充材料。