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Stratonovich-Weyl 对应关系：维格纳函数的一般方法
1949 年，Moyal 发表了论文 [1]，展示了通过 Weyl 对应 [2]，人们能够将量子力学发展为相空间中的函数理论，该函数根据“扭曲”或 Moyal 积组成，其状态由其 Wigner 函数表示 [3]。自那以后，人们认为将这种形式主义扩展到非相对论性无自旋粒子领域之外很有用。自旋粒子的情况一度似乎特别麻烦。事实上，Stratonovich [4] 早期对自旋情况的建议包含了 Moyal 自旋理论的种子，最近已被证明 [5]。在本文中，我将 [5] 的主要思想发展为一种通用方法，我称之为“Stratonovich-Weyl 对应”，将基本经典系统与具有相同不变群的基本量子系统联系起来。 Moyal 公式的基本性质，即量子期望值应通过对相空间进行积分来“经典地”计算，事实证明，这一性质（与群协方差一起）足以识别许多不变群的扭曲乘积（以及符号演算）。文中给出了一些例子来说明 Stratonovich-Weyl 对应如何适用于“普通”Weyl 演算、纯自旋、庞加莱盘量化和伽利略旋转粒子。
周期驱动的两能级系统的相位因子
对与周期性或准周期性时间相关外部源相互作用的力学系统（经典或量子）的行为进行理论计算，需要对其在长时间内的行为进行非常好的控制。简单的解决方法可能会导致涉及长期项（依赖于时间的多项式增长项）或小分母（特别是在准周期相互作用下）的棘手问题。通常的数值积分方法在长时间内也可能不稳定，并会导致不受控制的误差。这些问题最早是在天体力学中发现的，在周期性或准周期时间相互作用下的物理系统中普遍存在。这些稳定性问题及其解决方案的分析是物理学和应用数学的一个广泛研究领域，并导致了重要的发展，如庞加莱-林德斯泰特级数和 KAM 理论。此类系统的微扰处理的主要目标是用依赖于时间的均匀收敛级数来表达物理上有意义的量，也就是说，用级数来表达，当截断时，与精确解的差异最多为一个固定的微小量，并且不会随时间而增加。量子相的计算是一种相关的物理情况，其中这种均匀的，即时间
利用周期性和准轨道的地月转移设计...
本研究重点是在四体问题的背景下研究利用太阳引力进入月球区域的低能量传输轨迹。具体来说，我们探索了双圆限制四体问题 (BCR4BP) 中的动力学结构。BCR4BP 是一种有用的模型，可用于在地球-月球和太阳-地球系统的复杂动力学都很重要的情况下进行初步轨迹设计。该模型在一个模型中包含了太阳、地球和月球的引力，同时降低了星历表模型中增加的扰动带来的复杂性。我们研究了 BCR4BP 中周期和准周期轨道的存在性和稳定性。庞加莱图表示来自这些轨道的流形结构信息，并允许构建纯弹道低能量传输到月球区域。这项研究的结果表明，利用 BCR4BP 中的动态结构有助于在地月空间中构建复杂的低能量传输。将这三个物体的引力纳入一个模型中，可以在设计过程中提供直观的理解。此外，展示这种设计策略在构建多种类型的地月轨道传输方面的灵活性可能会为未来的设计提供参考。
热等离子体纳米胶体的光驱动自振荡
自激振荡（系统在非周期性刺激下的周期性变化）对于在软机器人技术中创建低维护自主设备至关重要。宏观尺寸的软复合材料通常掺杂有等离子体纳米粒子，以增强能量耗散并产生周期性响应。然而，虽然目前尚不清楚光子纳米晶体的分散体是否可以作为软致动器对光作出反应，但对纳米胶体在液体中自激振荡的动态分析也缺乏。这项研究提出了一种用于照明胶体系统的新型自激振荡模型。它预测热等离子体纳米粒子的表面温度及其簇的数密度在从次声到声学值的频率范围内共同振荡。对自发聚集的金纳米棒的新实验，其中光热效应在宏观尺度上改变了光（刺激）与分散系统的相互作用，有力地支持了该理论。这些发现拓展了目前对自激振荡现象的认识，并预测胶体状态的物质将成为容纳光驱动机械的合适载体。从广义上讲，我们观察到一种复杂的系统行为，从周期性解（霍普夫-庞加莱-安德罗诺夫分岔）到由纳米粒子相互作用驱动的新动态吸引子，将热等离子体与非线性和混沌联系起来。
Omar Fawzi，PaulFermé。广播频道编码：算法方面和非信号辅助。 IEEE信息理论交易，2024，70
双曲线空间已成为一种有效的歧管，因为它们有效地表示层次数据结构的能力，即使对于低维嵌入也很少，它们也几乎没有变形。在选定的双曲线模型（例如庞加莱球）中，分类通常是通过利用符号距离函数到平面（陀螺仪）（陀螺仪）的双曲线函数或通过测量与虚拟固定原型的比对来进行的。我们在深度学习的环境中提出，以利用决策边界的不同表征：霍斯斯，它们是Busemann功能的级别。它们在几何上等效于在类似于原型的虚拟点上与双曲线空间边界相切。因此，我们定义了一个可以适应任何神经网络主链的新霍斯磷层。在以前的作品中，原型通常是均匀分布的，而无需对手头任务使用潜在可用的标签层次结构。我们还提出了一种基于Gromov-Wasserstein距离定位这些原型的层次知情方法。我们发现，原型的良好初始化和优化的组合改善了在层次数据集上的图像分类以及在图像和点云数据集中进行的两个序列分割任务中的基线性能。源代码将在接受后发布。
模拟到数字微流体转换器 - Comsol
BioMEMS 组，IEMN（UMR 8520 - 法国里尔北部大学）*BP 60069，Avenue Poincaré，59652 Villeneuve d'Ascq cedex，法国 – vincent.senez@isen.fr 摘要：本文介绍了一种使用无源阀门的模拟数字微流体转换器 (ADMC)，能够将连续液体流转换为液滴，以实现介电电润湿 (EWOD) 驱动。使用 COMSOL Multiphysics 的微流体应用模式优化了阀门校准、几何特性和损耗减少。关键词：EWOD、片上实验室、微流体。1. 简介微流体装置可以处理微量液体，无论是微通道中的连续流还是疏水表面上的液滴。到目前为止，大多数片上实验室 (LOC) 只采用这两种技术中的一种实现。然而，通过与微电子系统类比，人们很容易理解，根据操作的不同，这两种技术都有各自的优点和缺点。因此，必须研究能够将连续流转换为液滴，反过来，能够将液滴转换为连续流的系统。借助使用 COMSOL Multiphysics 的数值模拟，我们设计了一个模拟（连续流）到数字（液滴位移）微流体转换器 (ADMC)。本文的第二部分介绍了数值模型及其校准，第三部分专门介绍 ADMC 的设计和模拟分析。
心率变异性有助于对系统性硬化症中的表型进行分类
我们旨在开发系统性硬化症（SSC）子类型分类器工具，以在患者的床边使用。我们比较了静止（5分钟）的心率变异性（HRV），并响应于具有弥漫性（n = 16，DCSSC）和有限（n = 38，LCSSC）的患者（n = 58）的正抑制（5分钟）（n = 58）。在时间，频率和非线性域中从Beat-Beat RR间隔中评估HRV。DCSSC组与LCSSC组不同，主要是较高的心率（HR）和较低的HRV，在depubitus和正稳态条件下。站立机动降低了HR标准偏差（SD_HR），Poincaré拟合椭圆的RR间隔图（SD2）的主要轴长以及DCSSC组中的相关维度（CORDIM），而LCSSC组中这些HRV索引增加了（P = 0.004，P = 0.004，p = 0.002，以及增加了这些HRV指数。我们确定了5个最有用和判别的HRV变量。We then compared 341 classifying models (1 to 5 variables combinations × 11 classifier algorithms) according to mean squared error, logloss, sensitivity, specificity, precision, accuracy, area under curve of the ROC-curves and F1-score.f1得分范围从最佳1-可添加模型的0.823到4个变量最佳模型的最大0.947。最具体和精确的模型包括SD_HR，SD2和Cordim。总而言之，我们提供了高性能分类模型，能够从ECG记录中区分易于在床边执行的有限皮肤SSC子类型。模型基于1至5 HRV索引用作自主综合影响心脏活动的非线性标记。
在微机械谐振器中产生混沌的动态方法
摘要 混沌系统具有复杂且不可再现的动力学，在自然界中随处可见，从行星之间的相互作用到天气的演变，但也可以使用当前的先进信号处理技术进行定制。然而，由于底层物理涉及动力学，混沌信号发生器的实现仍然具有挑战性。在本文中，我们通过实验和数值方法提出了一种从微机械谐振器生成混沌信号的颠覆性方法。该技术通过调节施加到非线性区域中谐振器的驱动力的幅度或频率，克服了控制微/纳米机械结构中屈曲的长期复杂性。混沌状态的实验特征参数，即庞加莱截面和李雅普诺夫指数，可直接与不同配置的模拟进行比较。这些结果证实，这种动态方法可转换到任何类型的微/纳米机械谐振器，从加速度计到麦克风。我们通过将现成的微隔膜转变为符合美国国家标准与技术研究所规范的真正随机数生成器，展示了利用混沌状态的混合特性的直接应用。这种原始方法的多功能性开辟了新的途径，将混沌的独特性质与微结构的卓越灵敏度相结合，从而产生新兴的微系统。
将逻辑应用于物理学：类量子特征逻辑程序
摘要：由于量子信息技术在我们日常生活中的快速发展，考虑逻辑与物理之间的联系非常重要。本文讨论了一种受量子理论启发、使用算子的逻辑新方法，即特征逻辑。它使用线性代数表达逻辑命题。逻辑函数由算子表示，逻辑真值表对应于特征值结构。它通过将语义从使用投影算子的布尔二进制字母表 {0,1} 更改为使用可逆对合算子的二进制字母表 {+1, −1}，扩展了经典逻辑的可能性。此外，对于任何字母表，都可以使用基于拉格朗日插值和凯莱-汉密尔顿定理的算子方法合成多值逻辑算子。考虑逻辑输入状态的叠加，可以得到一个模糊逻辑表示，其中模糊隶属函数是 Born 规则给出的量子概率。介绍了布尔、波斯特、庞加莱和组合逻辑与概率论、非交换四元数代数和图灵机的历史相似之处。受格罗弗算法的启发，提出了对一阶逻辑的扩展。特征逻辑本质上是一种运算符逻辑，其真值表逻辑语义由特征值结构提供，该结构被证明与逻辑量子门的普遍性有关，非交换性和纠缠起着根本性的作用。