XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemQMA
对量子态的承诺
承诺量子态意味着什么？在这项工作中，我们提出了一个简单的答案：如果在承诺阶段之后，承诺状态从发送者的角度来看是隐藏的，则对量子消息的承诺是具有约束力的。我们用几个实例来说明这个新定义。我们构建了第一个非交互式简洁量子态承诺，它可以看作是量子消息的抗碰撞散列的类似物。我们还表明，任何经典消息的承诺方案都隐含着隐藏量子态承诺 (QSC)。我们所有的构造都可以基于量子密码假设，这些假设隐含在单向函数中，但可能比单向函数更弱。对量子态的承诺为许多新的加密可能性打开了大门。我们对简洁 QSC 的旗舰应用是 Kilian 简洁论证的量子通信版本，适用于任何具有具有恒定误差和多对数局部性的量子 PCP 的语言。代入 PCP 定理，这可以在比经典要求弱得多的假设下为 NP 提供简洁的论证；此外，如果量子 PCP 猜想成立，这将扩展到 QMA。我们安全性证明的核心是一种用于提取量子信息的新型倒带技术。
量子默克尔树
提交信息是密码学的核心任务，其中一方（通常称为证明者）存储一段信息（例如，一个比特串）并承诺不更改它。另一方（通常称为验证者）可以访问此信息，后者可以稍后了解该信息并验证它没有被篡改。Merkle 树 [1] 是一种众所周知的简洁构造，其中验证者可以通过从诚实的证明者那里收到一个简短的证明来了解信息的任何部分。尽管 Merkle 树在古典密码学中具有重要意义，但却没有与 Merkle 树相关的量子类似物。直接使用量子随机预言模型（QROM）[2] 进行概括似乎并不安全。在这项工作中，我们提出了量子 Merkle 树。它基于我们所说的量子 Haar 随机预言模型（QHROM）。在 QHROM 中，证明者和验证者都可以访问 Haar 随机量子预言机 G 及其逆。利用量子 Merkle 树，我们为 Gap-k-Local-Hamiltonian 问题提出了一个简洁的量子论证。假设量子 PCP 猜想是正确的，这个简洁的论证可以扩展到所有 QMA 。这项工作提出了许多有趣的开放研究问题。
对量子态的承诺
承诺量子态意味着什么？在这项工作中，我们提出了一个简单的答案：如果在承诺阶段之后，承诺状态从发送者的角度来看是隐藏的，则对量子消息的承诺是具有约束力的。我们用几个实例来说明这个新定义。我们构建了第一个非交互式简洁量子态承诺，它可以看作是量子消息的抗碰撞散列的类似物。我们还表明，任何经典消息的承诺方案都隐含着隐藏量子态承诺 (QSC)。我们所有的构造都可以基于量子密码假设，这些假设隐含在单向函数中，但可能比单向函数更弱。对量子态的承诺为许多新的加密可能性打开了大门。我们对简洁 QSC 的旗舰应用是 Kilian 简洁论证的量子通信版本，适用于任何具有具有恒定误差和多对数局部性的量子 PCP 的语言。代入 PCP 定理，这可以在比经典要求弱得多的假设下为 NP 提供简洁的论证；此外，如果量子 PCP 猜想成立，这将扩展到 QMA。我们安全性证明的核心是一种用于提取量子信息的新型倒带技术。
对量子态的承诺 - 密码学电子印刷档案
承诺量子态意味着什么？在这项工作中，我们提出了一个简单的答案：如果在承诺阶段之后，承诺状态从发送者的角度来看是隐藏的，则对量子消息的承诺具有约束力。我们用几个实例来说明这个新定义。我们构建了第一个非交互式简洁量子态承诺，它可以看作是量子消息的抗碰撞散列的类似物。我们还表明，任何经典消息的承诺方案都隐含着隐藏量子态承诺 (QSC)。我们所有的构造都可以基于量子密码假设，这些假设隐含在单向函数中，但可能比单向函数更弱。对量子态的承诺为许多新的加密可能性打开了大门。简洁 QSC 的旗舰应用是 Kilian 简洁论证的量子通信版本，适用于任何具有具有恒定误差和多对数局部性的量子 PCP 的语言。代入 PCP 定理，这可以在比传统要求弱得多的假设下为 NP 提供简洁的论证；此外，如果量子 PCP 猜想成立，这将扩展到 QMA。我们安全性证明的核心是一种用于提取量子信息的新型倒带技术。
用于证明量子的线性系统的完整层次...
量子纠缠是现代物理学的核心特征之一，确定量子系统中何时存在纠缠的问题是其最活跃的研究领域之一 [1, 2]。该领域中特别令人感兴趣的是确定给定子空间是否纠缠的问题。也就是说，确定子空间中的每个纯态是否都是纠缠的（即不是乘积态）[3, 4]。在两个量子系统的二分设置中，证明子空间中纠缠的标准用途之一是，任何支持在纠缠子空间上的混合量子态必然是纠缠的 [5, 6]，但近年来还出现了许多其他应用。例如，纠缠子空间可用于构造纠缠见证 [7, 8] 并执行量子纠错 [9, 10]。该问题及其稳健变体的进一步应用包括确定 QMA(2) 协议的性能、计算纠缠的几何测度以及确定平均场哈密顿量的基态能量等 [11]。（对于更多应用，参考文献 [11] 包含了量子信息和计算机科学中 21 个等效或密切相关的问题的汇编！）在三个或更多量子系统的多部分设置中，子空间的纠缠有不同的概念。完全纠缠子空间不包含任何乘积态 [6]，而真正纠缠的子空间是不包含任何跨二分乘积态的子空间（真正纠缠的要求比完全纠缠更严格）[12, 13]。完全纠缠子空间可用于局部区分纯量子态 [14, 15]，而真正的纠缠子空间已被证明可用于量子密码学 [16]。确定子空间是否纠缠是一个
通过经典信道进行安全的双方量子计算
摘要。安全的双方计算考虑双方计算其私有输入的联合函数而不透露计算输出以外的任何内容的问题。在这项工作中，我们迈出了理解以下情况的第一步：1）双方（Alice 和 Bob）只能通过经典信道进行通信，2）Bob 的输入是量子的，3）Alice 的输入是经典的。我们的第一个结果表明，在这种情况下，在恶意量子对手的情况下，通常不可能通过黑盒模拟实现双方量子功能。特别是，我们表明，仅依赖经典信道的安全量子计算协议的存在将与量子不可克隆论证相矛盾。我们通过三种不同的方法规避了这种不可能性。第一种方法是考虑一种较弱的安全概念，称为单边模拟安全。这个概念以标准的基于模拟的意义保护一方（量子 Bob）的输入，并保护另一方输入（经典 Alice）的隐私。我们展示了如何实现一个依赖于有错学习假设的满足这一概念的协议。第二种规避不可能结果的方法是假设量子输入具有有效的经典表示，同时提供基于标准模拟的安全性以抵御恶意 Bob。最后，我们将注意力集中在零知识函数类上，并提供一个编译器，该编译器以 QMA 关系 R 的经典量子知识证明 (PoQK) 协议作为输入（经典 PoQK 是可以由经典验证者验证的 PoQK），并输出可以由经典方验证的 R 的零知识 PoQK。我们的结果直接意味着 Mahadev 的量子计算经典验证协议 (FOCS'18) 可以转变为具有经典验证者的量子知识零知识证明。据我们所知，我们是第一个实例化这种原语的人。
使用现成设备进行量子委托 - DROPS
在交互式证明系统中，计算受限的验证者与强大的证明者交互，以验证商定的问题实例的真实性。从 QMA 开始，接着是 QIP 和 QMIP（等等），量子交互式证明系统（其中验证者是量子多项式时间）被定义和研究 [48, 49, 30]。然而，这些量化关键取决于验证者可以访问可信量子多项式时间验证的一个默认假设。鉴于目前量子计算发展的最新水平、表征量子系统的固有困难、以及无法可靠地验证量子计算轨迹的事实，有充分的证据表明这一假设可能是值得怀疑的。事实上，尽管技术取得了令人瞩目的进步，但我们最终可能不得不面对一个现实，即量子计算机永远不会像传统设备那样值得信赖或可靠。这一前景促使人们考虑以下模型：验证者可以访问非常有限但值得信赖的量子功能 [ 1 , 4 , 18 ]，或者验证者完全是经典的而证明者受计算限制 [ 31 ]，而另一类称为 MIP ∗ 的模型则模拟了一个高效的经典验证者与几个孤立的、不受限制的量子证明者交互 [ 14 ]。每种方法都有优势也有挑战：早期的量子服务器价格昂贵，因此在其他条件相同的情况下，最好只使用一个证明者；另一方面，现有的单证明者协议要么需要可信设备，要么做出计算假设。多证明者协议利用强大的设备独立性技术来避免这些假设，但代价是需要几个强大的证明者并需要隔离。该领域的当前时代精神让我们可以富有想象力地考虑如何描述和模拟量子世界中的任务。这些方法的共同点是，我们不考虑经典协议的直接量子模拟，而是努力做出在量子设置中自然激发的考虑 1 。在这里，我们继续保持这种势头，并引入一种新颖的证明验证方法，其中设置本身只能在量子设置中得到激励。为此，我们考虑以下问题：
走向量子计算机的密度泛函理论？
量子计算机已显示出解决传统计算机目前无法解决的特定问题的潜力，但它们在比传统计算机更快地解决工业问题方面仍处于起步阶段[1,2]。量子计算机的近期应用之一是量子化学（见参考文献[3-7]及其参考文献），其重点是波函数理论（WFT），旨在对电子结构问题进行数值精确解。虽然量子相位估计（QPE）算法原则上能够完全解决该问题[8-12]，但所需的电路深度阻碍了它们在嘈杂的中尺度量子（NISQ）时代的应用[13]。因此，人们开发出了更有效的算法，例如量子随机漂移协议 [ 14 ] ，或使用幺正函数的线性组合和量子比特化形式直接模拟哈密顿量 [ 15 – 18 ] 。为了更适应 NISQ 时代，人们专门设计了几种变分量子算法（混合量子-经典），用于制备基态 [ 19 – 23 ] 和最近的激发态 [ 24 – 26 ] ，并计算原子力和分子特性 [ 27 – 30 ] 。然而，尽管量子计算机宣布了指数级的加速，但何时才能真正在实践中实现实际的量子优势仍不清楚，而且在不久的将来期待任何有重大影响的应用都是困难的 [ 31 – 34 ] 。事实上，量子算法在量子化学中的应用仍然受到可负担系统规模的限制，因为系统的大小决定了所需的量子比特数。尽管量子设备上的量子比特数有望迅速增加，但未来几年预计还不会出现能够处理真实量子化学系统的稳定机器。在 NISQ 时代的噪声量子计算机中，高精度结果是难以实现的，对于具有重大社会和工业影响的相关应用来说，对化学精度的追求仍然是一条漫长的道路。目前，对化学、凝聚态物理甚至生物学等大型系统的经典计算主要依赖于密度泛函理论 (DFT) [ 35 , 36 ]，由于它仅相对于系统尺寸以立方倍数缩放，因此不能预先预期其具有量子优势。相反，最近的研究重点是利用矩阵积态、机器学习和量子计算机构建精确的交换关联 (XC) 密度泛函，而这种密度泛函的精确确定是 QMA 难题 [37]。人们还研究了如何解决 Kohn-Sham 势反演问题，其中在量子计算机上测量随时间演化的多体系统的密度 [44-46]。其他有趣的工作分别将 DFT 及其时间相关版本的 Hohenberg-Kohn 定理和 Runge-Gross 定理推广到量子比特哈密顿量，从而有可能将量子计算中的多体可观测量近似为密度的单量子比特量函数 [ 47 , 48 ]。但上述工作均未旨在解决量子计算机上的 Kohn-Sham (KS) 非相互作用问题。只有少数尝试在量子计算机上执行平均场近似，例如在 12 量子比特平台上具有里程碑意义的 Hartree-Fock 实验 [ 49 ]，或在量子退火器上计算单粒子密度矩阵 [ 50 ]。在这两种情况下，都没有预见到实际的量子优势。因此，DFT 仍然应用于经典计算机，尽管有时通过使用嵌入策略在量子计算机上与 WFT 结合 [ 6 , 51 , 52 ]。在这项工作中，我们研究了使用数字量子计算机扩展 DFT 等平均场型方法的好处。讨论了一种可能的量子优势，即 KS 汉密尔顿量与辅助相互作用汉密尔顿量之间的反直觉映射，以计算基础表示，这与几十年来的做法相反。有了这种新的编码，在某些理想情况下，平均场型汉密尔顿量可以在量子计算机上以指数级的速度得到解决，类似于相互作用汉密尔顿量。