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量子上下文中的设定分区问题
摘要设定的分区问题及其决策变体（即，封面问题）是量子优化社区至关重要的组合优化问题。在许多实际世界优化问题的分支机构方法的主要问题中也采用了此问题，包括但不限于重新划分和调度。以最近关于量子组合能力“解决”硬组合优化问题的能力的主张所激发，我们提出了一个二次无约束的二进制优化（QUBO）配方，以使用严格的惩罚系数进行设定的分区问题。我们还采用了Garfinkel和Nemhauser（Operations Research，1969年）的五种销售技术来减少现有基准实例的规模。我们最终使用变异量子本素（VQE）作为启发式，以找到解决该问题的可行解决方案。我们的计算实验表明，在量子环境中使用紧密的惩罚系数和现有的经典还原技术的功效。我们的代码和数据可在GitHub上找到。
根据不同的生命周期步骤，电池对运输应用的环境影响
摘要本文实验研究了与最大基数匹配问题的实例相遇时，通过D波商业化的模拟量子计算机的行为，这些问题被专门设计为难以通过模拟退火而解决。我们在各种尺寸的情况下基准一个D-Wave“华盛顿”（2倍），具有1098个操作码头，并观察到，除了其中最琐碎的最小的所有情况外，它都无法获得最佳的解决方案。因此，我们的结果表明，量子退火至少在D-Wave设备中实现，与类似的退火相同的陷阱，因此提供了其他证据，表明存在多项式的问题，即这种机器无法有效地求解最佳性。此外，我们研究了Qubits互连拓扑的程度，以解释后一种实验结果。特别是我们提供的证据表明，这些拓扑的稀疏性会导致人为膨胀大小的QUBO问题，可以部分解释上述令人失望的观察结果。因此，本文暗示，要释放量子退火方法的潜力，必须使用密度的互连拓扑。
选择性旅行商问题的量子退火方法
摘要 — 量子计算为更快、更有效地解决大规模、现实世界的优化问题铺平了道路，而这些问题对传统计算系统来说具有挑战性。例如，选择性旅行商问题 (sTSP) 在物流优化等领域很出名，并引起了研究界越来越多的关注，然而，它被称为 NP-Hard 问题。因此，解决 sTSP 非常复杂，因为优化函数可能带有指数数量的变量，一般无法在多项式时间内解决。为此，我们提出了一个量子退火框架，用于 sTSP 的时间限制和近乎最优的解决方案，克服了近期量子设备的硬件限制。特别是，我们提出了一个有效的汉密尔顿算子 (QUBO) 来对嘈杂的中等规模量子 (NISQ) 退火器上的 sTSP 复杂决策进行编码。此外，我们在 D-Wave 2000Q 量子硬件上获得的实验结果表明，可以获得多个实例的最优解。索引术语 — 量子计算、量子退火、优化和选择性 TSP。
在经典和量子计算平台上估计布尔可满足性问题的状态密度
给定一个合取范式 (CNF) 中的布尔公式 φ (x)，状态密度计算对于所有 e 值，恰好违反 e 个子句的变量分配的数量。因此，状态密度是所有可能分配中未满足子句数量的直方图。这种计算概括了最大可满足性 (MAX-SAT) 和模型计数问题，不仅可以洞察整个解空间，还可以衡量问题实例的难度。因此，在现实世界中，即使使用最先进的算法，这个问题通常也是不可行的。虽然找到这个问题的确切答案是一项计算密集型任务，但我们提出了一种基于测度不等式集中度来估计状态密度的新方法。该方法产生了二次无约束二进制优化 (QUBO)，这特别适用于基于量子退火的解决方案。我们介绍了总体方法，并将 D-Wave 量子退火器的结果与最著名的经典算法（如 Hamze-de Freitas-Selby (HFS) 算法和可满足性模理论 (SMT) 求解器）进行了比较。
基于人工智能的移动量子计算...
摘要 — 在本文中，我们讨论了如何使用人工智能中的约束满足问题概念对某些无线接入网络优化问题进行建模，并使用量子计算机大规模解决这些问题。作为一个案例研究，我们讨论了根序列索引 (RSI) 分配问题 — 一个重要的 LTE/NR 物理随机接入信道配置相关自动化用例。我们将 RSI 分配公式化为使用从商业移动网络获取的数据构建的二次无约束二进制优化 (QUBO) 问题，并使用基于云的商用量子计算平台对其进行求解。结果表明，量子退火求解器可以成功分配无冲突的 RSI。与众所周知的启发式方法相比，一些经典算法在解决方案质量和计算时间方面甚至更有效。非量子优势是由于当前实现是一种半量子概念验证算法。此外，结果取决于所使用的量子计算机的类型。尽管如此，所提出的框架具有高度灵活性，并且在利用移动网络自动化中的量子计算能力方面具有巨大潜力。
![arXiv:2103.14479v2 [quant-ph] 2021 年 12 月 28 日](/simg/g:\will\search\icon\source\d\dd34c1b8638c536220fabc5f622e2940f1a67543.webp)
arXiv:2103.14479v2 [quant-ph] 2021 年 12 月 28 日
量子变分优化已被提出作为解决优化问题的替代方案，比传统方法更快、更大规模。在本文中，我们系统地研究了纠缠、变分量子电路的结构和优化问题的结构在这些算法的成功和效率中的作用。为此，我们的研究重点是变分量子特征求解器 (VQE) 算法，该算法应用于可调密度随机图上的二次无约束二进制优化 (QUBO) 问题。我们的数值结果表明，根据问题的拓扑结构调整纠缠门的分布具有优势，特别是对于在低维图上定义的问题。此外，我们发现有证据表明，应用条件风险价值型成本函数可以改进优化，增加与最优解重叠的概率。然而，这些技术也提高了基于产品状态（无纠缠）的 Ans¨atze 的性能，这表明基于这些技术的新经典优化方法可以在某些方面胜过现有的 NISQ 架构。最后，我们的研究还揭示了问题难度与基态和第一激发态之间的汉明距离之间的相关性，这一想法可用于设计基准并了解优化方法的性能瓶颈。
使用机器学习进行量子退火精度预测
摘要：D-Wave Systems，Inc。构建的量子退火器提供了一种计算NP硬性问题解决方案的方法，这些解决方案可以在ISING或二次无约束的二进制优化（QUBO）形式中表达。尽管此类解决方案通常具有很高的质量，但由于当前世代量子退火器的不完美，问题实例通常无法解决为最佳性。在这项贡献中，我们旨在了解导致问题实例硬度的某些因素，并使用机器学习模型来预测D-Wave 2000Q退火器的准确性来解决特定问题。我们专注于最大集团问题，这是一个经典的NP硬性问题，其中包括网络分析，生物信息学和计算化学中的重要应用。通过训练基本问题特征的机器学习分类模型，例如图中的边缘数量或退火参数，例如D-Wave的链链强度，我们能够按照其对解决方案硬度的贡献的顺序对某些特征进行对某些特征，并呈现一个简单的决策树，以预测问题是否可以解决至D-Wave 2000 Q.最佳。我们通过训练机器学习回归模型来扩展这些结果，该模型可以预测D-Wave发现的集团大小。
通过二进制分类检测肺炎：支持向量机（SVM）的经典，量子和混合方法
早期肺炎的早期诊断对于增加生存机会并减少患者的恢复时间至关重要。胸部X射线图像是实践中最广泛使用的方法，它具有挑战性地进行分类。我们的目的是开发一种机器学习工具，该工具可以准确地将图像分类为属于正常或受感染的个体。支持向量机（SVM）很有吸引力，因为二进制分类可以表示为优化问题，特别是作为二次不约束的二进制二进制优化（QUBO）模型，而这又自然地映射到Ising模型上，从而使退火 - 级别，阶级，量子，量子和杂种 - 以探索有吸引力的方法。在这项研究中，我们进行了不同方法之间的比较：（1）SVM（LIBSVM）的经典最新实施； （2）用经典求解器（Gurobi）求解SVM，有或没有分解； （3）用模拟退火解决SVM； （4）用量子退火求解SVM（D-WAVE）； （5）使用Graver增强多种子算法（GAMA）求解SVM。使用模拟退火和量子退火，尝试了几个不同数量的graver元素和许多种子。我们发现模拟的退火和GAMA（带有模拟退火）是可比的，可以快速提供准确的结果，与LIBSVM竞争，并且优于Gurobi和Quarobi和Quantum退火。
劳伦斯·伯克利国家实验室
我们提出了一种替代方法，该方法将模式识别表示为使用退火的二次无约束的二进制优化（QUBO； np-hard概率），这是一种符合目标函数的全局最小值的过程 - 在我们的情况下，是二进制变量而不是二进制变量的二等函数。术语nealing的灵感来自重复加热和冷却的冶金过程，以消除晶格结构中的位错。同样，此处使用的是，退火优化过程使用随机的“热”闪光来找到目标函数的更好结果，并结合了“冷却”，从而可以大大降低接受较差结果的可能性。量子退火基于绝热定理：如果对其作用的扰动很小，并且不足以跨越地面和第一个激发态之间的间隙，则系统将保留在其本征状态。因此，有可能用简单的基态哈密顿式初始化量子退火器，并将其绝热地发展到所需的，复杂的，问题的哈密顿量。进化后，量子弹性（例如隧道）将退火器带入了后者的基态，代表了问题的全球最小解决方案。量子退火的所有步骤均在整个系统上运行，因此所需的总时间原则上与系统大小无关。因此，只要退火器上的问题拟合，总的运行时间应该是恒定的，并且足够大的量子系统（运行一个大问题）应优于基于软件的问题。
一般连接树的量子优化
摘要 随着早期量子处理单元 (QPU) 的出现，量子计算机制造领域的最新进展引起了广泛领域的广泛关注。虽然当代量子机器的尺寸和功能非常有限，但成熟的 QPU 最终有望在优化问题上表现出色。这使得它们成为解决数据库问题的有吸引力的技术，其中许多数据库问题都基于具有大解空间的复杂优化问题。然而，量子方法在数据库问题上的应用在很大程度上仍未得到探索。在本文中，我们解决了长期存在的连接排序问题，这是研究最广泛的数据库问题之一。QPU 不需要运行任意代码，而是需要特定的数学问题编码。最近提出了一种连接排序问题的编码，允许在量子硬件上优化第一个小规模查询。然而，它基于对 JO 的混合整数线性规划 (MILP) 公式的忠实转换，并继承了 MILP 方法的所有限制。最引人注目的是，现有的编码仅考虑具有左深连接树的解空间，这往往会产生比一般的浓密连接树更大的成本。我们针对连接顺序问题提出了一种新颖的 QUBO 编码。我们不是转换现有公式，而是构建一种针对量子系统量身定制的原生编码，这使我们能够处理一般的浓密连接树。这使得 QPU 的全部潜力都可用于解决连接顺序优化问题。