真实对称矩阵L的对角化:6小时正交矩阵 - 对角线形式向对角矩阵的正交转换 - 通过正交转换将二次形式的二次形式还原为规范形式。一阶普通微分方程L:11小时莱布尼兹方程 - 伯努利方程 - 一阶和较高程度的方程 - clairauts形式 - 应用:正交轨迹。高阶线性微分方程L:恒定系数的第二和更高顺序的11小时线性方程 - Euler's and Legendre的线性方程 - 参数变化方法 - 一阶同时线性方程,具有恒定系数 - 应用 - 应用。几个变量的函数L:11小时总导数 - 泰勒的串联扩展 - 两个变量的功能的最大值和最小值 - 受约束的最大值和最小值:Lagrange的乘数方法具有单个约束 - 雅各布人。
关键词定义:学年:两个连续的(一个奇数+一个偶数)学期构成一个学年。基于选择的学分制(CBCS):CBCS 为学生提供从规定课程(选修课、辅修课或软技能课程)中进行选择的机会。课程:通常称为“论文”,是课程的一个组成部分。所有课程不必具有相同的权重。课程应定义学习目标和学习成果。课程可能设计为包括讲座/辅导/实验室工作/实地工作/外展活动/项目工作/职业培训/口试/研讨会/学期论文/作业/演示/自学等。或其中一些的组合。学分:衡量课程作业的单位。它决定了每周所需的教学小时数。一个学分相当于每周一小时的教学(讲座或辅导)或两小时的实践工作/实地工作。绩点:这是 10 分制中分配给每个字母等级的数字权重。学分:它是课程绩点和学分数的乘积。字母等级:它是学生在该课程中表现的指标。成绩用字母 O、A+、A、B+、B、P 和 F 表示。 学期平均绩点 (SGPA):它是衡量一个学期内完成工作表现的标准。它是学生在一个学期内注册的各个课程中获得的总学分与该学期修读的课程总学分之比。应精确到小数点后两位。累计平均绩点 (CGPA):衡量学生所有学期的总体累计表现。CGPA 是学生所有学期各课程获得的总学分与所有学期所有课程总学分之和的比率。应精确到小数点后两位。课程:授予学位、文凭或证书的教育课程。学期:每学期应有 16 周的教学。奇数学期可安排在六月至十一月,偶数学期可安排在十二月至五月。成绩单、成绩单或证书:根据所获成绩,每学期结束后将向所有注册学生颁发成绩证书。成绩证书将显示课程详细信息(代码、标题、学分数、所获成绩)以及该学期的 SGPA 和截至该学期获得的 CGPA。课程类型:课程可分为三类:核心课程、选修课程和
(GP)分配了≥90s(superior)10 80-89 a(优秀)9 70-79 b(非常好)8 60-69 C(良好)7 55-59 d(平均)6 50-54 E(低于平均平均水平)5 <50 F(FAIL)F(FAIL)0不存在AB(不在)0
轴突是一种较细的,类似电缆的投影,可以延长数十万,数百甚至数万som的直径的倍数。轴突主要将神经信号远离躯体,并将某些类型的信息带回到其中。许多神经元只有一个轴突,但是这种轴突可能(通常都会)在广泛的分支下,从而可以与许多目标细胞进行通信。从躯体出现的轴突部分称为轴突小丘。除了是解剖结构外,轴突小丘还具有最大的电压依赖性钠通道密度。这使其成为神经元和轴突的尖峰启动区的最容易激发部分。用电生理术语,它具有最负阈值的潜力。
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 分析序列和级数的性质。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 UNIT-I:矩阵 矩阵:矩阵的类型,对称;Hermitian;斜对称;斜 Hermitian;正交矩阵;酉矩阵;通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算,通过高斯-乔丹方法求非奇异矩阵的逆;线性方程组;求解齐次和非齐次方程组。高斯消元法;高斯赛德尔迭代法。第二单元:特征值和特征向量线性变换和正交变换:特征值和特征向量及其性质:矩阵的对角化;凯莱-哈密尔顿定理(无证明);用凯莱-哈密尔顿定理求矩阵的逆和幂;二次型和二次型的性质;用正交变换将二次型简化为标准形式第三单元:数列与级数序列:数列的定义,极限;收敛、发散和振荡数列。级数:收敛、发散和振荡级数;正项级数;比较检验、p 检验、D-Alembert 比率检验;Raabe 检验;柯西积分检验;柯西根检验;对数检验。交错级数:莱布尼茨检验;交替收敛级数:绝对收敛和条件收敛。 UNIT-IV:微积分中值定理:罗尔定理、拉格朗日中值定理及其几何解释和应用、柯西中值定理。泰勒级数。定积分在计算曲线旋转表面面积和体积中的应用(仅限于笛卡尔坐标系)、反常积分的定义:Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-V:多元微积分(偏微分和应用)极限和连续性的定义。偏微分;欧拉定理;全导数;雅可比矩阵;函数依赖性和独立性,使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
S.课程代码课程标题1专业选举 - V 3 0 0 3 2专业选举 - vi 3 0 3 3 3开放选修课-III 3 0 3 4 0 3 4 EC801PC项目阶段 - II 0 0 14 7总数9 0 14 16 *MC-环境科学应仅由横向入学学生注册。*MC - 令人满意/不令人满意的注意:以工业为导向的迷你项目/暑期实习应在暑假第六和第七学期之间进行。学生应提交面向工业的迷你项目/暑期实习的报告进行评估。专业选修课 - i
编写一组线性方程的矩阵表示,并分析方程系统的解决方案查找特征值和本征媒介使用正交转换将二次形式减少到规范形式。分析序列和序列的性质。在平均值定理上求解应用程序。使用beta和伽马函数评估不正确的积分找到两个具有/没有约束的变量的功能的极端值。单元I:矩阵矩阵:矩阵的类型,对称;隐士偏度对称;偏斜;正交矩阵;单一矩阵;按梯形形式和正常形式的矩阵等级,高斯 - 约旦方法的非单个矩阵倒数;线性方程系统;解决同质和非均匀方程的求解系统。高斯消除方法;高斯Seidel迭代方法。单元-II:特征值和本征载体线性变换和正交转换:特征值和特征向量及其特性:矩阵的对角线化; Cayley-Hamilton定理(没有证据);查找矩阵的逆向和力量由Cayley-Hamilton定理进行;二次形式的二次形式和性质;通过正交转换单位-III将二次形式的形式降低至规范形式:序列与串联序列:序列的定义,极限;收敛,发散和振荡序列。系列:收敛,发散和振荡系列;一系列积极术语;比较测试,p检验,D-Alembert的比率测试; Raabe的测试;库奇的整体测试;库奇的根测试;对数测试。泰勒的系列。交替系列:Leibnitz测试;交替收敛序列:绝对和有条件收敛。单元-IV:微积分平均值定理:Rolle的定理,Lagrange的平均值定理,其几何解释和应用,Cauchy的平均值定理。
能够分析算法的性能 能够为指定的应用程序选择合适的数据结构和算法设计方法 能够理解数据结构的选择和算法设计方法如何影响程序的性能 UNIT - I 简介:算法、性能分析-空间复杂度、时间复杂度、渐近符号-大 oh 符号、欧米茄符号、西塔符号和小 oh 符号。 分而治之:一般方法,应用-二分查找、快速排序、归并排序、施特拉森矩阵乘法。 UNIT - II 不相交集:不相交集合运算、联合和查找算法 回溯:一般方法、应用、n 皇后问题、子集和问题、图着色 UNIT - III 动态规划:一般方法,应用-最佳二叉搜索树、0/1 背包问题、所有对最短路径问题、旅行商问题、可靠性设计。第四单元贪婪法:通用方法,应用-有截止期限的工作排序,背包问题,最小成本生成树,单源最短路径问题。第五单元分支定界:通用方法,应用-旅行商问题,0/1背包问题-LC分支定界解决方案,FIFO分支定界解决方案。NP-Hard和NP-Complete问题:基本概念,非确定性算法,NP-Hard和NP-Complete类,Cook定理。教科书:
能够分析算法的性能 能够为指定的应用程序选择合适的数据结构和算法设计方法 能够理解数据结构的选择和算法设计方法如何影响程序的性能 UNIT - I 简介:算法、性能分析-空间复杂度、时间复杂度、渐近符号-大 oh 符号、欧米茄符号、西塔符号和小 oh 符号。 分而治之:一般方法,应用-二分查找、快速排序、归并排序、施特拉森矩阵乘法。 UNIT - II 不相交集:不相交集合运算、联合和查找算法 回溯:一般方法、应用、n 皇后问题、子集和问题、图着色 UNIT - III 动态规划:一般方法,应用-最佳二叉搜索树、0/1 背包问题、所有对最短路径问题、旅行商问题、可靠性设计。第四单元贪婪法:通用方法,应用-有截止期限的工作排序,背包问题,最小成本生成树,单源最短路径问题。第五单元分支定界:通用方法,应用-旅行商问题,0/1背包问题-LC分支定界解决方案,FIFO分支定界解决方案。NP-Hard和NP-Complete问题:基本概念,非确定性算法,NP-Hard和NP-Complete类,Cook定理。教科书:
