在研究的第一部分,我们将暗能量建模为一个标量场,该标量场可以最小或非最小耦合到 Ricci 标量,并给出了宇宙场方程的多个精确解。每个解都对应一种特定的几何形状 — — 平坦、开放或封闭。在下一部分中,我们将分析方法与数值技术相结合,对文献中的几种模型进行分析,这些模型之所以被选中,是因为它们能够代表完整的宇宙历史。目的是研究空间曲率如何影响演化的主要特征。最初,我们假设宇宙由范德华流体组成,但仅凭这一点无法解释后期的加速现象,尽管它解释了膨胀和物质主导的时期。因此,我们将暗能量作为精髓、恰普雷金气体或动态真空能量引入。事实证明,从膨胀时期到物质主导时期的转变将首先发生在开放宇宙中,最后发生在封闭宇宙中。晚期加速的开始也将按此顺序发生。此外,发现正曲率
Jin Cao Aqua Fortis或Qiangshui(“强液”)是硝酸,是在Ming和Qing Dynasties期间的多个情况下首先由耶稣会士引入中国的。Xu guangqi(1562-1633)是第一个记录与Matteo Ricci(1552-1610)的沟通中相关知识的中国人,后来是约翰·阿德·阿达姆·施尔尔·冯·贝尔(Johann Adam Schall von Bell)(1591-1666),约阿希姆·鲍维特(Joachim Bouvet)(1656-1730)和Matteo Ripa(1682-172-176-176)独立的效果诸如分离和分析金和银的应用,蚀刻铜图,用于打印和制造温度计。本文集中在新发现的历史材料上,主要来自Schall von Bell和他的中国合作者的Kunyu Gezhi(地球内部调查),但也来自Xu Guangqi的Kaicheng Jiyao(Inception和Intection and Moterion的基本记录)。分析了与“强液”的生产和应用相关的段落,特别是关于欧洲知识的起源及其在中国的看法。此外,
摘要 本文介绍了(相对论)拉格朗日-汉密尔顿力学系统几何流的经典和量子信息理论。描述了 G. Perelman 熵泛函的正则非完整变形和经典力学系统的几何流演化方程的基本几何和物理性质。研究了此类 F 和 W 泛函在 Lorentz 时空流形和三维类空超曲面上的投影。这些泛函用于阐述拉格朗日-汉密尔顿几何演化的相对论热力学模型以及各自的广义汉密尔顿几何流和非完整 Ricci 流方程。非完整 W 熵的概念是作为经典香农熵和量子冯诺依曼熵的补充而开发的。考虑了基于经典和量子相对熵、条件熵、互信息和相关热力学模型的方法的几何流泛化。利用密度矩阵的形式和量子通道的测量来阐述量子力学系统演化的量子几何流信息理论的这些基本成分和主题。
2差异几何形状的评论5 2.1歧管,光滑的地图和切线空间。。。。。。。。。。。。5 2.2张量代数(一个点的张量)。。。。。。。。。。。。。。。。。9 2.3张量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11 2.4 Lorentzian度量和Lorentzian歧管。。。。。。。。。12 2.4.1简短的Intermezzo:Lorentz内部产品。。。。。。。。12 2.4.2 Minkowski空间。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 2.4.3索引升高和降低。。。。。。。。。。。。。。。。。16 2.4.4更多术语。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 2.4.5曲线的长度。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 2.4.6时间方向。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。17 2.4.7洛伦兹指标的存在。。。。。。。。。。。。。。。18 2.5矢量场和流。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19 2.6连接。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 2.7平行运输和测量学。。。。。。。。。。。。。。。。。。24 24 2.8扭转张量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。25 2.9 Riemann曲率张量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。25 2.10 Levi-Civita连接。。。。。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>25 2.11绑带调整器的对称性。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>26 2.12 ricci张量。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>27 2.13爱因斯坦方程。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>27 2.14异分析。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。。28 2.15指数地图和正常社区。。。。。。。。31 2.16正常坐标。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。32 2.17本地洛伦兹几何形状。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33
1。Heras Mo,Mu〜noz NP,Sancho Mi,Millet PU。成人中的嗜酸性粒细胞幼体红肿:两种病例的报告和文献综述。胸罩皮肤病。2017; 92:65 --- 8。2。Fania L,Provini A,Rota L,Mazzanti C,Ricci F,Panebianco A等。 嗜酸性粒细胞环状红斑:四个病例的报告。 皮肤病。 2020; 33:14369。 3。 Kim YS,Song YM,Seo HM,Bang CH,Lee JH,Lee JY等。 与Churg-strauss合成相关的嗜酸性环形红斑。 Ann Dermatol。 2017; 29:813 --- 4。 4。 El-Halawany M,Al-Mutairi N,Sultan M,Shaaban D.嗜酸性环形红斑是韦尔斯综合征谱系中的特殊亚型:多中心长期随访研究。 J Eur Acad Dermatol Venereol。 2013; 27:973 --- 9。 5。 Chastagner M,Shourik J,Jachiet M,Battistella M,Lefevre G,Gibier JB等。 治疗Fania L,Provini A,Rota L,Mazzanti C,Ricci F,Panebianco A等。嗜酸性粒细胞环状红斑:四个病例的报告。皮肤病。2020; 33:14369。3。Kim YS,Song YM,Seo HM,Bang CH,Lee JH,Lee JY等。 与Churg-strauss合成相关的嗜酸性环形红斑。 Ann Dermatol。 2017; 29:813 --- 4。 4。 El-Halawany M,Al-Mutairi N,Sultan M,Shaaban D.嗜酸性环形红斑是韦尔斯综合征谱系中的特殊亚型:多中心长期随访研究。 J Eur Acad Dermatol Venereol。 2013; 27:973 --- 9。 5。 Chastagner M,Shourik J,Jachiet M,Battistella M,Lefevre G,Gibier JB等。 治疗Kim YS,Song YM,Seo HM,Bang CH,Lee JH,Lee JY等。与Churg-strauss合成相关的嗜酸性环形红斑。Ann Dermatol。2017; 29:813 --- 4。 4。 El-Halawany M,Al-Mutairi N,Sultan M,Shaaban D.嗜酸性环形红斑是韦尔斯综合征谱系中的特殊亚型:多中心长期随访研究。 J Eur Acad Dermatol Venereol。 2013; 27:973 --- 9。 5。 Chastagner M,Shourik J,Jachiet M,Battistella M,Lefevre G,Gibier JB等。 治疗2017; 29:813 --- 4。4。El-Halawany M,Al-Mutairi N,Sultan M,Shaaban D.嗜酸性环形红斑是韦尔斯综合征谱系中的特殊亚型:多中心长期随访研究。J Eur Acad Dermatol Venereol。2013; 27:973 --- 9。 5。 Chastagner M,Shourik J,Jachiet M,Battistella M,Lefevre G,Gibier JB等。 治疗2013; 27:973 --- 9。5。Chastagner M,Shourik J,Jachiet M,Battistella M,Lefevre G,Gibier JB等。治疗
Jan Dreyer, 1 , 12 Giulia Ricci, 1 , 12 Jeroen van den Berg, 1 , 2 , 12 Vivek Bhardwaj, 1 , 2 Janina Funk, 1 Claire Armstrong, 3 , 4 Vincent van Batenburg, 1 , 2 Chance Sine, 3 , Michael Van den Berg, 14 . skje B. Tjeerdsma, 5 Richard Marsman, 1 Imke K. Mandemaker, 1 Simone di Sanzo, 6 Juliette Costantini, 1 Stefano G. Manzo, 2 , 7 , 8 Alva Biran, 9 Claire Burny, 6 Marcel A.T.M.van Vugt,5 Moritz vo lker-Albert,6 Anja Groth,9,10,11 Sabrina L. Spencer,3,4 Alexander van Oudenaarden,1,2和Francesca Mattiroli 1,1,13, * 1 * 1 S 3美国科罗拉多大学博尔德大学生物化学系40303,美国4 Biofrontiers Institute,科罗拉多大学博尔德大学,BOLDER,BOLDER,CO 80303,美国5研究所,荷兰市CX Amsterdam 121,1066 CX Amsterdam 8米兰米兰大学生物科学系,2013年意大利9 Novo Novo Novo Novo Novo Novo nordist Foundation Foundation for for Copenhagen,University of Copenhagen,Copenhagen 2200丹麦哥本哈根13领导联系 *通信:f.mattiroli@hubrecht.eu https://doi.org/10.1016/j.molcel.2024.10.023
经典的霍金宇宙奇点定理 [ 10 ,第 272 页] 证明了空间封闭时空在未来某个阶段会膨胀时存在过去类时间测地线不完备性。该奇点定理要求时空的 Ricci 张量满足强能量条件,即对所有类时间矢量 X ,Ric ( X , X ) ≥ 0。在遵循爱因斯坦方程且具有正宇宙常数 > 0 的时空中,通常不满足此能量条件,因此该结论不一定成立;测地线完备的德西特空间就是一个直接的例子。但这不仅仅是真空时空的特征;具有正宇宙常数的充满尘埃的 FLRW 时空提供了其他例子。对于 [8,第 3 节] 中讨论的 FLRW 模型,共动柯西曲面被假定为紧致的,并且除了时间相关的尺度因子外,曲率均为常数 k = + 1 , 0 , − 1。这三种情况在拓扑上截然不同。例如,在 k = + 1(球面空间)的情况下,柯西曲面具有有限基本群,而在 k = 0 , − 1(环形和双曲 3 流形)的情况下,基本群是无限的。此外,只有在 k = + 1 的情况下,过去大爆炸奇点才可以避免。
摘要。我们通过引入众所周知的经典方法的量子扩展,建立了关于量子 Wasserstein 距离的运输成本不等式 (TCI):首先,我们推广 Do-brushin 唯一性条件,以证明一维交换汉密尔顿量的吉布斯态在任何正温度下都满足 TCI,并提供将此第一个结果扩展到非交换汉密尔顿量的条件。接下来,使用 Ollivier 粗 Ricci 曲率的非交换版本,我们证明任意超图 H = ( V, E ) 上的交换汉密尔顿量的高温吉布斯态满足具有常数缩放的 TCI,即 O ( | V | )。第三,我们论证了通过将 TCI 与最近建立的修正对数 Sobolev 不等式联系起来可以扩大 TCI 成立的温度范围。第四,我们证明,在固定点局部不可区分性条件似乎较弱的情况下,该不等式对于正则格上任意可逆局部量子马尔可夫半群的固定点仍然成立,尽管常数略有恶化。最后,我们使用我们的框架证明了准局部可观测量的特征值分布的高斯集中界,并论证了 TCI 在证明正则和微正则集合的等价性以及对弱本征态热化假设的指数改进方面的实用性。
Evanthia Pangou, 1,2,3,4,9 Olga Bielska, 1,2,3,4,9,10 Lucile Guerber, 1,2,3,4 Stephane Schmucker, 1,2,3,4 Arantxa Agote-Ara´ n, 1,2,3,4 Taozhi Ye, 1,2,3, Yong Ligta, 13, 13-3 1,2,3,4 Erwan Grandgirard, 1,2,3,4 Charlotte Kleiss, 1,2,3,4 Yansheng Liu, 5 Emmanuel Compe, 1,2,3,4 Zhirong Zhang, 1,2,3,4 Ruedi Aebersold, 6,7 Romeo Ricci, 1,2,8,3,13, * Sumara * 1 Institut de ´ ne ´ tique et de Biologie Mole ́ culaire et Sellulaire (IGBMC), Illkirch, France 2 Center National de la Recherche Scientifique UMR 7104, Strasbourg, France 3 Institut National de la Sante ́ et de la Recherche Medicale U964, Strasbourg University, Strasbourg, France France 5 Cancer Biology Institute, Yale School of Medicine, West Haven, CT, USA 6 Institute of Molecular Systems Biology, Department of Biology, ETH Z € urich, Z € urich, Switzerland 7 Faculty of Science, University of Z € urich, Z € urich, Switzerland 8 Laboratoire de Biochimi de Biologie Hospital, New Molecular Hospital bourg, France 9 These authors contributed equally 10 Present address: Buck Institute for Research on Aging, Novato, CA, USA 11 Lead contact *Correspondence: ricci@igbmc.fr (RR), sumara@igbmc.fr (IS)
Anne-Kathrin Baczko 1.2,⋆,Matthias Kadler 3,Eduardo Ros 2,Christian M.来自3,4,2,Maciek Wielgus 2,Manel Perucho 5.6,Thomas P. Kichbaum 2,Mislav Balokovi´c 7 13.2,Luca Ricci 3.2,Kazunori Akiyama 14,15.8,Ezequiel Albentosa-Ruíz5,Antxon Alberdi 16,Walter Alef 2,Juan Carlos Algaba 17,Juan Carlos Algaba 17,Richard Anantua 18,142,8.9 Bidisha Bandyopadhyay 20,John Barrett 14,MichiBauböck21,Bradford A. Benson 22.23,Dan Bintley 24.25,Raymond Blundell 9,Katherine L.Bouman 26,Geo Qo Qo Qo i Q. Re i Q. Rey C. Bower C. Bower 27.28 Britzen 2,Avery E. Broderick 32,33.34,Dominique Broguiere 31,Thomas Bronzwaer 13,Sandra Bustamante 35,Do-Youung Byun 36.37,John E. Carlstrom 38.23,39.40 Chatterjee 43,Ming-Tang Chen 27,Yongjun Chen 44.45,Xiaopeng Cheng 36,Ilje Cho 16,36.46,Pierre Christian 47,Nicholas S. Conroy 48.9,John E. Conway 41,John E. Conway 41,James M.Cordes 43,Thomas M.Crawford 23.38,Geo b.