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量子相对熵的一般连续性边界
在这里，g是感兴趣的熵量，s 0是固定二维的希尔伯特空间中量子状态s（h）的合适子集，而d是s（h）上的度量标准。这种形式的界限有悠久的历史。在1973年，范内斯[2]证明了von Neumann熵的均匀连续性边界，在[3]，[4]中得到了锐化。后来的Alicki和Fannes证明了条件性熵的不平等[5]，冬季在[6]中改善到了几乎紧密的版本。Shirokov [7]，[8]所实现的，冬季和相关版本[9]，[10]的证明不仅适用于条件熵，而且可以概括并适用于各种熵数量。shirokov创造了Alicki-Fannes-Winter（AFW）方法。本文沿着这一工作继续进行，进一步推广了该方法。我们的目的是超越透明量的熵量[11]，将其定义为
随机状态和黑洞的相对熵
我们研究高度激发量子态的相对熵。首先，我们从 Wishart 集合中抽取状态，并开发出一种大 N 图解技术来计算相对熵。该解决方案以基本函数的形式精确表示。我们将分析结果与小 N 数值进行比较，发现它们完全一致。此外，随机矩阵理论结果与混沌多体本征态的行为精确匹配，这是本征态热化的表现。我们将这种形式应用于 AdS = CFT 对应，其中相对熵测量不同黑洞微态之间的可区分性。我们发现，即使观察者对量子态的访问量任意小，黑洞微态也是可区分的，尽管这种可区分性在牛顿常数中非微扰地小。最后，我们在子系统本征态热化假设 (SETH) 的背景下解释这些结果，得出结论，全息系统服从 SETH，直到子系统达到整个系统的一半大小。
考虑夏季相对湿度
•Kwok，W。T.（2016），室内空气质量及其对人类的影响 - 对过去30年中的挑战和发展的回顾。能源与建筑物（130）pp。637–650。•皇家儿科和儿童健康学院（2020年），内部故事：室内空气质量对儿童和年轻人的健康影响，在线访问：https：//www.rcpch.ac.uk/ stites/stites/site/default/files/files/files/files/202020-101/the-inside-inside-inside-inside-report_january-2020.ppd•Spir.p.（2017）。对建筑物的能源性能，室外空气污染与室内空气质量的互动，第128卷，2017年第128卷，第179-186页，ISSN 1876-6102，https：//doi..org/10.1016/j.epro.2017.2017.09.09.039•tham，tham，K.K。（2016）。室内空气质量及其对人类的影响 - 对过去30年中挑战和发展的综述。能源与建筑物，VO.130，pp。637–650。
相对经济如何影响投票率？
摘要 现有研究对经济对投票率的影响的分析相互矛盾；一些研究表明经济不景气会导致投票率降低，而另一些研究则发现相反的结果，或者没有显著影响。造成这种模糊性的原因之一可能是对选民如何形成对经济表现的态度的理解有限。先前的研究隐含地假设选民的经济评估完全基于有关回顾性国内经济的信息。相反，这项研究表明选民会将自己国家的经济与其他国家的经济进行比较。如果经济影响投票率，那么相对经济就会影响选民的评价，从而影响他们的投票决定。本文采用了自 1980 年代以来 29 个民主国家选举和国家中媒体确定的空间参考点衡量的“相对经济”变量，发现相对经济不佳会导致投票率降低，而相对经济良好似乎没有影响。这一发现对于投票率的选举效应以及民主问责具有重要意义。
在具有弱初始条件的相对熵中混乱的传播∗
由于随机噪声的正则化作用，提出了对平均值相互作用粒子系统的定量熵类型传播。与现有结果相对熵的混乱传播的现有结果不同，我们取代了相互作用粒子的初始分布与限制McKean -Vlasov SDES的有限相对熵，而有限的L 2 -Wasserstein距离 - 在某种意义上削弱了初始条件。Furthermore, a general result on the long time entropy-cost type propagation of chaos is provided and is applied in several degenerate models, including path dependent as well as kinetic mean field interacting particle system with dissipative coeffcients, where the log-Sobolev inequality for the the distribution of the solution to the limit McKean-Vlasov SDEs does not hold.
现代计算与历代计算机技术的比较
摘要 — 我们可能想知道计算机技术的发展已经走了多远。这项研究让我们了解了计算机在社会中的特点和功能的演变。计算设备是在 18 世纪和 19 世纪开发的，但 20 世纪 40 年代是电子计算机的时代。在当代社会，计算机在每个家庭中都很明显，它们控制着家用电器、汽车和超级计算机等多个领域，这些领域有助于模拟气候趋势和设计飞机。计算机技术及其发展的历史，包括从 1700 年到 2022 年的功能，对于理解当代技术进步至关重要。在本文中，我们将比较现代和传统计算机，重点关注中央处理单元算术逻辑单元和内存（包括输入和输出）等因素。
H.B846 / S.B535：有关未来蓝色经济的法案
马萨诸塞州的蓝色经济正在蓬勃发展。2009 年至 2019 年间，该州的海洋经济增长了 38%，价值 82 亿美元。马萨诸塞州有 6,000 多家蓝色经济企业，雇用了 100,000 名员工，年薪为 39 亿美元。马萨诸塞州目前拥有仅次于加利福尼亚州的美国第二大海鲜产业支持就业岗位。随着海上风电的发展、水产养殖的创新、航运的扩大等，该州的蓝色经济预计将进一步增长。工业对海洋的利用增加为该州及其居民带来了无数的经济利益，并将继续这样做。然而，海洋工业化的日益发展，加上水温升高，对沿海生态系统构成威胁，在某些情况下，甚至导致其发生重大变化。必须负责任地增加海洋利用，以确保生态系统和海洋物种不受损害，所有马萨诸塞州居民都可以从蓝色经济的增长中受益。负责任地利用海洋需要注重科学、保护和公平。参议员苏珊·莫兰提出的《关于未来蓝色经济的法案》（H.B846 / S.B535）创建了三项拨款计划，引导马萨诸塞州走向更负责任、更具竞争力的未来蓝色经济。深入探索蓝色知识
NPL 低相对磁场使用指导说明...
传统的参考材料（如 Nil AI/Bronze）具有少量的铁磁性成分，以便达到所需的相对磁导率。由于相关的磁滞，它们的相对磁导率在不同施加的磁场强度下会有所不同。NPL Lowmu 参考材料是使用分散在丙烯酸基质中的铁粉制成的。对于粒径较小的分散铁粉，磁滞曲线基本上是一条直线，梯度几乎恒定。因此，随着施加的磁场强度的增加，相对磁导率保持相对恒定。在图 3a 和 3b 中，基于铁粒子技术的参考材料的相对磁导率与施加的磁场强度（磁导率曲线）的关系被绘制出来，并与传统材料的相对磁导率进行了比较。
相干性相对熵量化贝叶斯计量学的性能
1 A*STAR 量子创新中心 (Q.Inc)、材料研究与工程研究所 (IMRE)、新加坡科学技术研究局 (A*STAR)、2 Fusionopolis Way, 08-03 Innovis，新加坡 138634，新加坡 2 冲绳科学技术研究生院量子机器部门，冲绳恩纳 904-0495，日本 3 澳大利亚国立大学量子计算与通信技术中心量子科学与技术系，澳大利亚首都领地 2601，澳大利亚 4 澳大利亚国立大学量子科学与技术系，澳大利亚首都领地 2601，澳大利亚 5 新加坡国立大学量子技术中心，3 Science Drive 2，新加坡 117543，新加坡 6 Horizon Quantum Computing，05-22 Alice@Mediapolis，29 Media Circle，新加坡 138565，新加坡 7 高性能计算研究所，科学技术局新加坡科技研究局 (A*STAR) 新加坡 138634 新加坡 8 南洋量子中心，南洋理工大学物理与数学科学学院，21 Nanyang Link，新加坡 639673，新加坡 9 MajuLab，CNRS-UNS-NUS-NTU 国际联合研究单位，UMI 3654，新加坡 117543，新加坡
标量量子场的相对熵不确定关系
其中 S(f)=−Rdxf(x)lnf(x) 是微分熵。如今，许多熵不确定性关系已得到证明和研究，例如用 Shannon 熵表示的具有离散谱可观测量的 Maassen-Uffink 熵不确定性关系[11-14]，用互信息表示的信息排斥原理[15-17]，Rényi 熵[13,18]，Wehrl 熵[19,20]，在存在(量子)记忆的情况下用条件熵表示的不确定性[14,21-24]，以量化能量和时间之间的不确定性[25]，或在更一般的互补算子代数设置中[26-28]。此外，离散变量和连续变量两种不同情况已在 [29, 30] 中统一。在本文中，我们将熵不确定性的概念扩展到标量量子场论，我们的动机有三方面。首先，信息论的观点已导致对量子场论的许多见解，最突出的是在纠缠[31-33]、热化[34-36]和黑洞物理[37-39]的背景下。由于不确定性原理是每个自然界量子理论的核心，因此严格的量子场的熵公式对于更深入地理解量子场论至关重要。其次，不确定性关系对于见证纠缠起着重要作用，特别是对于连续变量量子系统。除了 Simon [40] 和 Duan 等人提出的著名的二阶不可分离性标准之外。 [41] ，存在基于熵不确定关系的更强的熵标准 [42–44] 。此外，熵不确定关系可用于制定转向不等式 [45,46] ，或者通过包括（量子）记忆 [24] ，可以推导出纠缠度量的界限 [47] 。有关熵标准的实验应用，请参见 [45,47] 。