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理学硕士第三年（第五学期）
教学大纲 电动力学 (08 小时) 电动势和运动电动势、法拉第电磁感应定律和磁场中的能量、麦克斯韦方程组、麦克斯韦如何固定安培定律、物质中的麦克斯韦方程组、边界条件 电动力学中的守恒定律 (06 小时) 连续性方程、坡印廷定理、电动力学中的牛顿第三定律、麦克斯韦应力张量、动量守恒定律、角动量 电磁波 (08 小时) 一维波、真空和物质中的电磁波、物质中的吸收和弥散、导波 势与场 (07 小时) 标量势和矢量势、规范变换、库仑规范和洛伦兹规范、延迟势、 Jefimenko 方程、Lienard-Wiechert 势、移动点电荷的场辐射（06 小时）电偶极子辐射和磁偶极子辐射、任意源的辐射、点电荷辐射的功率、辐射反应电动力学和相对论（07 小时）狭义相对论和相对论力学、相对论电动力学、场张量、张量符号中的电动力学。
量子力学
在二十世纪观看物理世界的方式上有两种革命：相对论和量子力学。In quantum mechanics the revolution has been both profound—requiring a dramatic revision in the structure of the laws of mechanics that govern the behavior of all particles, be they electrons or photons—and far-reaching in its impact—determining the stability of matter itself, shaping the interactions of particles on the atomic, nuclear, and particle physics level, and leading to macroscopic quantum effects ranging from lasers and superconductivity到中子星和黑洞的辐射。此外，在二十世纪物理学的胜利中，特殊的相对论和量子力学以量子场理论的形式结合在一起。诸如量子电动力学之类的现场理论已经以极高的精度进行了测试，并且在理论和实验之间的一致性比九个重要数字更好。应该强调的是，尽管我们对物理定律的理解正在不断发展，始终受到实验审查，但尚未检测到量子力学的理论和实验之间的确认差异。
随机纯状态中纠缠的能力
理解黑洞的基本动力结构对于阐明黑洞物理学的基本问题的新阐明至关重要[1]。黑洞通常被认为是由一般相对论捕获的；然而，在黑洞的地平线附近，量子理论在物理事件上也具有显着的效果[2]。在黑洞的事件范围内，量子和相对论理论的结合出现的一种重要效果是通过发射所谓的鹰辐射来蒸发黑洞[3]。此描述使我们达到了深刻的身体直觉，在Minkowski时空中的真空状态不再是Rindler时空中观察者的真空状态，这是由于黑洞的存在。这些研究提出了一些矛盾和悖论，例如信息悖论[4-8]。解决这些悖论需要更好地理解相对论理论的量子描述[1，9 - 12]。此外，更好地了解黑洞附近的量子过程可能会为整个宇宙的一致图片铺平道路[13]。
NASA
4月25日开放会议：Solange Massa Solange Massa MD PhD是Ecoatoms的创始人兼首席执行官，Ecoatoms是一家开发太空生物医学有效载荷的公司。她以前是生命科学天使的主要投资研究员，目前是同一小组的成员。在此之前，她在斯坦福大学（Stanford University）进行了博士后研究金，开发了用于放射诱发疾病的生物材料。在哈佛大学HST的博士研究中，她开发了屡获殊荣的药物毒性测试的芯片芯片平台。在这项工作中，她被任命为35岁以下的麻省理工学院创新者，而在边境的妇女则被任命为女性。她的作品已在TEDX，MIT技术评论，BBC，有线和众多科学期刊中发表。杰基·杰斯特·杰基·杰斯特（Jackie Jester Jackie Jester）是相对领域的政府事务主任。在这个职位上，杰斯特（Jester）在华盛顿特区领导相对性的政府事务办公室，并指导与所有分支机构和政府层面的政策参与。在加入相对论之前，杰斯特（Jester）曾在国家航空和太空管理局（National Aeronautics and Paces Administration）担任政策顾问，在那里她就各种立法和政策事项咨询了立法和政府间事务副局长。她还曾在白宫科学技术政策办公室担任政策顾问，为空间政策问题，领导立法事务和担任太空天气运营，研究和缓解机构间工程工作组的联合主席提供建议。Jester还曾担任美国参议院商务，科学和运输委员会的专业工作人员。她的投资组合包括航空运营和安全政策，重点关注无人飞机系统以及民事太空政策，她在起草和谈判众多立法中发挥了领先作用。她还曾在州政府担任马萨诸塞州众议院议员的主要立法助手。Jester毕业于波士顿学院，在那里她获得了政治学学士学位，并在经济学和国际研究领域占据了学士学位。Jester毕业于波士顿学院，在那里她获得了政治学学士学位，并在经济学和国际研究领域占据了学士学位。
非定域时钟中广义相对论时间膨胀的通用量子修改
相对论通过世界线将每个运动物体与一个固有时联系起来。然而在量子理论中，这种明确定义的轨迹是被禁止的。在介绍量子钟的一般特征之后，我们证明，在弱场、低速极限下，当运动状态为经典（即高斯）时，所有“良好”量子钟都会经历广义相对论所规定的时间膨胀。另一方面，对于非经典运动状态，我们发现量子干涉效应可能导致固有时与时钟测量的时间之间出现显著差异。这种差异的普遍性意味着它不仅仅是一个系统误差，而是对固有时本身的量子修改。我们还展示了时钟的离域性如何导致其测量时间的不确定性增大——这是时钟时间与其质心自由度之间不可避免的纠缠的结果。我们展示了如何通过在读取时钟时间的同时测量其运动状态来恢复这种丢失的精度。
关系量子力学是关于事实的，而不是状态
最近的两篇论文，一篇是雅克·皮埃纳尔（Jacques Pienaar）[1]，另一篇论文撰写了ˇ caslav brukner [2]，目前对Quantum力学的关系解释（RQM，也称为关系量子量子力学）的有见地的观察和异议[3-6]。在这里，我们在此处讨论这些论文。我们指出，其中的观察并不是针对RQM的挑战：它们是澄清和加强这种解释的某些方面的论点。由于Pienaar的论文更详细，我们主要解决了它，并提到了Brukner的论文。Pienaar将他的异议分为两部分。首先考虑RQM与特殊相对论之间的类比；第二个涉及RQM中客观性的状态。在第一个部分中，Piena-Aar指出，具有特殊相对论的类比只是部分：变量在特殊相对性中“相对”的含义比RQM中变量“相对”的含义更受限制。在第二部分中，他认为RQM不能简化为变量的关系，因为事实本身是相对的，并且没有绝对的方法比较两个系统的透视。两个观察都是正确的。，但它们不是对RQM的理解。这是强调RQM观点的激进性的考虑因素。rqm并不假装使量子理论的革命性较低。它只声称存在一种连贯而完整的思考量子现象的方式，而量子现象是有意义的，而无需许多世界，避免了许多世界，避免变量，认知剂或一个宏观的古典世界。因此，皮埃纳尔（Pienaar）提出的两个反对意见只是希望破坏其核心（激进）思想的RQM。pienaar以五个“无关定理”的形式使他的异议混凝土，这些形式应该将RQM的主张相互针对彼此。为此，他以六个“索赔”为单位的RQM求婚，称他为RQM：1 - RQM：6。这是一个详细的，主要是Accu-
NASA
4月25日开放会议：Solange Massa Solange Massa MD PhD是Ecoatoms的创始人兼首席执行官，Ecoatoms是一家开发太空生物医学有效载荷的公司。她以前是生命科学天使的主要投资研究员，目前是同一小组的成员。在此之前，她在斯坦福大学（Stanford University）进行了博士后研究金，开发了用于放射诱发疾病的生物材料。在哈佛大学HST的博士研究中，她开发了屡获殊荣的药物毒性测试的芯片芯片平台。在这项工作中，她被任命为35岁以下的麻省理工学院创新者，而在边境的妇女则被任命为女性。她的作品已在TEDX，MIT技术评论，BBC，有线和众多科学期刊中发表。杰基·杰斯特·杰基·杰斯特（Jackie Jester Jackie Jester）是相对领域的政府事务主任。在这个职位上，杰斯特（Jester）在华盛顿特区领导相对性的政府事务办公室，并指导与所有分支机构和政府层面的政策参与。在加入相对论之前，杰斯特（Jester）曾在国家航空和太空管理局（National Aeronautics and Paces Administration）担任政策顾问，在那里她就各种立法和政策事项咨询了立法和政府间事务副局长。她还曾在白宫科学技术政策办公室担任政策顾问，为空间政策问题，领导立法事务和担任太空天气运营，研究和缓解机构间工程工作组的联合主席提供建议。Jester还曾担任美国参议院商务，科学和运输委员会的专业工作人员。她的投资组合包括航空运营和安全政策，重点关注无人飞机系统以及民事太空政策，她在起草和谈判众多立法中发挥了领先作用。她还曾在州政府担任马萨诸塞州众议院议员的主要立法助手。Jester毕业于波士顿学院，在那里她获得了政治学学士学位，并在经济学和国际研究领域占据了学士学位。Jester毕业于波士顿学院，在那里她获得了政治学学士学位，并在经济学和国际研究领域占据了学士学位。
考官报告
论文 平均标准差 考生人数 USM USM 高级流体动力学 6 65 19.8 高级物理哲学 - - - 高级量子场论 56 70 16.5 高级量子理论 27 72 14.0 代数几何 - - - 代数拓扑 2 - - 解析数论 1 - - 应用复变量 7 69 13.7 无碰撞等离子体物理 9 64 20.4 可微流形 13 65 20.1 论文（单学分） 19 76 - 论文（双学分） 34 80 - 广义相对论 I 51 64 13.6 广义相对论 II 34 63 16.2 几何群论 2 - - 地球物理流体动力学 1 - - 群与表示61 80 15.17 量子信息概论 37 72 17.3 动力学理论 5 61 22.4 低维拓扑结构与结点理论 - - - 网络 9 69 6.7 数值线性代数 5 72 13.4 微扰法 21 58 11.8 量子场论 79 67 15.0 辐射过程与高级工程天文 2 - - 随机矩阵理论 15 64 15.3 黎曼几何 4 - - 弦理论 I 45 73 4.5
量子黑洞（C004561）
黑洞是宇宙中最神秘的物体之一，但原则上人们对其了解甚少。从根本上理解黑洞及其视界需要将量子力学与广义相对论统一起来，这已被证明是一个非常困难的问题。在本课程中，我们将开发量子黑洞理论的各个方面。从对经典广义相对论中黑洞的彻底分析开始，我们介绍物质场的量子方面，并探索霍金和 Unruh 辐射，从而导致贝肯斯坦-霍金熵和臭名昭著的黑洞信息悖论。理解这两者需要超越经典引力。本课程概述了量子引力方法（例如弦理论）并强调了其中的困难。在最后一章中，本课程探讨了最近关于完全可解的低维量子引力模型的主题。特别是，Jackiw-Teitelboim (JT) 2d 伸缩子引力描述了高维黑洞物理学的近视界近极值状态。此外，学生将进行一个研究项目（以小组形式），并向同学们展示和解释这个令人兴奋的研究领域的一个主题，例如引力冲击波、黑洞膜范式、广义第二定律、量子JT引力、低维引力中的欧几里得虫洞......本课程是对每隔一年提供的“全息摄影”课程的补充。