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多项式环上的司额证明
摘要。我们为多项式环（RING-R1C）提出了一个均方根大小的证明系统，特别是对于形式的ℤ[𝑋]/（𝑋 + 1）的环。这些环被广泛用于基于晶格的结构中，这是许多现代现代Quantum cryp-tographic方案的基础。在这些环上为算术构建有效的证明系统受到两个关键障碍的挑战：（1）在𝑄和𝑁的实际流行选择下，环ℤ[𝑋 + + 1）不像野外，因此像Schwartz-Zippel Lemma这样的工具不能应用； （2）当𝑁很大时，这在基于晶格的密码系统的实现中很常见时，该环很大，导致证明尺寸次优。在本文中，我们解决了这两个障碍，可以更有效地证明算术比ℤ[𝑋]/（𝑋 + 1）时，当𝑄是一种“晶格友好的”模量时，包括支持快速计算或power-power-power-two moduli的模量。我们的主要工具是一种新颖的环开关技术。环开关的核心思想是将r1cs通过ℤ[𝑋]/（𝑋 + 1）转换为另一个r1cs实例，而galois环是磁场状且小的（与大小独立于𝑁）。作为（零知识）证明在密码学中有许多应用，我们希望多项式环算术的有效证明系统可以从晶格假设（例如聚合签名，群体签名，可验证的随机功能，或可证实的完全霍omororphicAppleption）中从晶格假设中产生更有效的高级基础构建。
讲座4：有限字段（第1部分）第1部分：组，戒指和...
•例如，考虑到s 3 = <1、2、3>的情况。在这种情况下，序列s 3的排列集由p 3 = {<1，2，3>，<1，3，2>，<2，1，3>，<2，3>，<2，3，1>，<3，1>，<3，1，2>，<3，2，2，1>}。集合P 3的尺寸为6。说同一件事的高眉酸方式是P 3的基数是6。
轮烷环促进 DNA 模板分子染料聚集体的斜向堆积并延长其寿命
分子激子在自然和人工光收集、有机电子学和纳米级计算中起着核心作用。分子激子的结构和动力学对每种应用都至关重要，它们敏感地受分子堆积的控制。脱氧核糖核酸 (DNA) 模板化是一种强大的方法，它可以通过亚纳米级定位分子染料来实现受控聚集。然而，需要对染料堆积进行更精细的亚埃级控制，以针对特定应用定制激子特性。在这里，我们表明，将轮烷环添加到用 DNA 模板化的方酸菁染料中，可以促进难以捉摸的倾斜堆积排列，并具有非常理想的光学特性。具体而言，这些方酸菁：轮烷的二聚体表现出具有近乎等强度激子分裂吸收带的吸收光谱。理论分析表明，这些跃迁本质上主要是电子跃迁，并且仅在较窄的堆积角度范围内具有相似的强度。与方酸二聚体相比，方酸：轮烷二聚体还表现出更长的激发态寿命和更少的结构异质性。本文提出的方法可能普遍适用于优化激子材料，以用于从太阳能转换到量子信息科学的各种应用。
MAU22102 抽象代数 II：域、环、模块 5 第 2 学期 85 15 MAU22101 群论
MAU34604 数值分析导论 5 第二学期 70 30 MAU11202 高等微积分 数学系负责本地招生。如果您希望注册数学模块，请直接联系协调员 - Florian Naef NAEFF@tcd.ie
引用Dettmer S，Weinheimer O，Sauer-Heilborn A，Lammers O，WielpützMO，Fuge J，Welte T，Wacker F和Ringshausen FC（2023）
缩写：BI，支气管扩张指数； BL，基线； BMI，体重指数； CF，囊性纤维化； CFTR，囊性纤维化跨膜电导调节剂； CT，计算机断层扫描； CTDI，计算机断层扫描剂量指数； Eti，Elexacaftor - Tezacaftor - ivacaftor； G4-8，气道一代4-8的平均值； Ggoi，地面玻璃透明指数； Hu，Houns find单位； IQR，四分位数范围；洛杉矶，管腔区； MLD，平均肺密度； MRI，磁共振成像； P75，75％； PFT，肺功能测试； PI10，所有气道平均气道壁厚的标准化度量，内部周长为10毫米； PPFEV 1，百分比预测一秒钟内强迫呼气量； PWCF，患有囊性纤维化的人； R，Rho； SD，标准偏差； TD，总直径； wt，壁厚； WP，墙百分比。
偏置场环对垂直几何 β-Ga2O3 整流器中重离子撞击后电荷去除的影响
本研究通过 TCAD 研究了重离子撞击对具有偏置场环的 beta-Ga 2 O 3 肖特基二极管的响应以及由此产生的单事件烧毁。使用实验电流-电压 (IV) 曲线验证了用于模拟高反向偏置下器件的模型。器件的场环配置表明，在模拟重离子撞击后，电荷去除效果有所改善。如果电荷去除的时间尺度比单事件烧毁更快，则这可能是一种有效的减少单离子撞击影响的机制。本研究探讨了终端结构的各种配置，并展示了不同设计参数对离子撞击后瞬态响应的影响。© 2023 作者。由 IOP Publishing Limited 代表电化学学会出版。这是一篇开放获取的文章，根据知识共享署名 4.0 许可条款发布（CC BY，http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/），允许在任何媒体中不受限制地重复使用作品，只要对原始作品进行适当的引用。[DOI：10.1149/2162-8777/acbcf1]
dowty'O'Rings International，Malta：一种不断变化的环境的新战略
作为国际集团内自治公司的战略，当地公司采用了新的战略。从那时起，他们决定将注意力集中在“ O”环市场的特定部分上。他们的分析表明，安全关键密封件代表了“ O”环市场中具有巨大潜力的细分市场。本部分占6亿英镑'o'环市场的三分之一。安全关键密封件主要针对汽车和高真空泵扇区。今天，道蒂的销售额约为3500万英镑，在汽车行业中分配了85％，高真空泵的销售额约为15％。针对这些部门意味着该公司不仅需要生产任何•O•环，还需要符合非常严格的质量和性能标准的“ O”环。因此，他们着手开发该市场要求的保费“ O”环应用程序。这些
非缔合环和代数中的计算机
本卷是在非缔合环和代数研究的计算机特别会议的产物，该会议于1976年1月22日至26日在圣安东尼奥的美国数学学会第82届年会上举行。在过去的10到15年中，计算机已用于非缔合环和代数。但是，尚未报道这项工作的许多计算方面。因此，参与类似努力的研究人员几乎不知道其他工人在做什么。大约有50人参加了特别会议，有14张20分钟的论文（两篇逐个标题）。本卷中的十篇论文基于会议上发表的论文。本卷包括描述使用计算机解决问题的算法方法的论文，描述可能适合计算机解决方案的问题的论文以及呈现数据结构和其他计算技术的论文，这些技术可能在计算代数方面有用。在这些论文讨论的数学思想中，是非缔约代数，代表理论和谎言代数的结构理论中的身份处理。编辑希望这一卷将其他人对计算代数的快速发展领域感兴趣。他们希望这种兴趣将导致计算机科学家与代数技术的传统用户之间的互动，并将导致这两个学科的进一步进步。agarwal进行必要的艺术品，并向学术媒体的工作人员致力于他们的兴趣与合作。，我们要在特别会议上向演讲者表示感谢，以表明那些将演示文稿发展为本卷中的演示者的人，以便他们愿意与该项目的编辑合作，向南希·克雷斯曼（Nancy Cressman）合作，以最终形式键入论文，并向ANI键入论文！
离子库仑晶体在量子信息科学的存储环中
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DST 集团研究风洞压力环的校准
RWT 的压力环 1 的安装方式与 LSWT 类似，即它们位于收缩段的前后。这些压力环从未校准过，因此迄今为止未在任何测试中使用过。RWT 测试段的横截面形状在几何上与 LSWT 相似，并且两个风洞具有相同的收缩率。因此，对 RWT 压力环进行了与 [2] 和 [3] 类似的校准技术。然而，[2] 和 [3] 发现校准因子不会随着测试段内的流向位置而发生显著变化。此外，RWT 通常不用于高保真度测试，并且模型通常不会跨越测试段的长度。因此，RWT 内的校准因子仅在一个中心线站获得，适用于两种情况：