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引用本研究：Medjahed, SA (2024)。Runge-Kutta 方法在 GPS 轨道计算中的应用。国际工程与地理学报
在所有全球导航卫星系统 (GNSS) 应用中，确定卫星轨道是一项重要任务。在本研究中，我们介绍了 GPS 接口规范文件中给出的方程以及使用广播星历计算 GPS 卫星位置 P、速度 V 和加速度 A 的龙格-库塔方法。描述 GPS 卫星运动的微分方程的定义使我们能够将龙格-库塔方法引入 GPS 轨道计算中；该方法使用本研究中从广播星历文件中提供的开普勒元素确定的初始条件。使用拉格朗日插值法对结果进行比较，其中使用精确星历估计矢量 P、V 和 A。在本研究中测试的 9 号 GPS 卫星的位置上，在七天内在 X、Y 和 Z 轴上获得的差异不超过 2.4 m。在速度和加速度方面，差异分别约为几 mm/s 和 mm/s 2。
采用龙格-库塔方法的量子启发神经网络
近年来，受到量子认知理论研究的启发，研究人员针对自然语言处理 (NLP) 任务开发了新的量子启发神经网络 (QINN) 框架。然而，我们发现 QINN 的训练效率明显低于经典网络。我们基于量子力学的时间位移对称性分析了现有 QINN 的酉变换模块，发现它们类似于一阶欧拉方法的数学形式。欧拉方法的高截断误差影响了 QINN 的训练效率。为了提高 QINN 的训练效率，我们将 QINN 的酉变换模块推广到类量子的高阶龙格-库塔方法 (QRK)。此外，我们展示了对话情感识别和文本分类任务上的实验结果来验证所提方法的有效性。