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低温共晶硅
1.量子计算与量子信息。MA Nielsen 和 IL Chuang，剑桥大学出版社 2. Ciaran Hughes、Joshua Isaacson、Anastatsia Perry、Ranbel F. Sun、Jessica Turner，“量子计算的量子好奇者”，Springer，2021 3. Maria Schuld 和 Francesco Petruccione，“使用量子计算机进行机器学习”，第二版，Springer，2021 4. Maria Schuld 和 Francesco Petruccione，“使用量子计算机进行监督学习”，Springer，2018 5. Peter Wittek，“量子机器学习——量子计算对数据挖掘意味着什么”，爱思唯尔。 7. Michael A. Nielsen 和 Issac L. Chuang，“量子计算与信息”，剑桥，2002 年 8. Mikio Nakahara 和 Tetsuo Ohmi，“量子计算”，CRC Press，2008 年 9. N. David Mermin，“量子计算机科学”，剑桥，2007 年 10. https://qiskit.org/
量子计算在金融领域的应用
[1] Preskill, J., NISQ 时代及以后的量子计算, arXiv:1801.00862 [2] Orus, R. 等人, 金融量子计算 - 概述与前景, 物理学评论 4 (2019) [3] de Prado, ML, 广义最优交易轨迹, 金融量子计算应用 (2015) [4 Schuld, M. 等人, 使用量子计算机的监督学习, Springer 2018 [5] Schuld, M. 等人, 特征希尔伯特空间中的量子机器学习, arXiv:1803.07128 [6] Havlicek, V. 等人, 使用量子增强的监督学习 [7] Wörner, S. 等人, 量子风险分析, 量子信息 (2019) 5:15 [8] Stamatopoulos, N., 等人, 使用量子计算机，arXiv:1905.02666 [9] Egger, D. 等人，使用量子计算机进行信用风险分析，arXiv:1907.03044 [10] Hellstern, G.，金融中的量子计算，Bankpraktiker，10/2020 [11] Hellstern, G.，用于金融和 MNIST 数据分类的混合量子网络，已提交至第 1 届量子软件架构会议
QUILT：使用多种量子分类器集合在量子计算机上进行有效的多类分类
介绍问题动机。量子算法已经在化学、密码学、机器学习和优化领域得到了发展（Lu 等人 2019 年；Shor 1999 年；Tiwari 和 Melucci 2019 年；Khairy 等人 2020 年）。一类称为量子变分算法的算法被设计用于优化和执行量子机器学习和分类工作负载（Benedetti 等人 2019 年）。虽然理论上很有希望，但现有的量子机器学习分类器是为未来大规模理想量子系统设计的。这是因为由于严重的硬件错误，在现有的近期中型量子 (NISQ) 计算机上加载数据、训练和测试样本具有挑战性（Schuld 和 Killoran 2019a；Jurcevic 等人 2021 年；Preskill 2018 年）。因此，现有的量子分类器已被证明仅对相对简单的二元分类任务有效（Schuld、Fingerhuth 和 Petruccione 2017；Grant 等人 2018）。正如我们的评估所证实的，现有的最先进方法对于多类分类无效（例如，八类图像分类的准确率不到 30%）。目前，缺乏在真实量子机器上执行多类分类任务的能力以供探索和改进。贡献。Quilt 通过向社区开源其框架和数据集，以便在 NISQ 量子机器上进行多类分类，专门弥补了这一空白。Quilt 做出了以下主要贡献：（1）Quilt 背后的一个关键思想是构建一组量子分类器来执行多类分类。
QUILT：使用多种量子分类器集合在量子计算机上进行有效的多类分类
介绍问题动机。量子算法已经在化学、密码学、机器学习和优化领域得到了发展（Lu 等人 2019 年；Shor 1999 年；Tiwari 和 Melucci 2019 年；Khairy 等人 2020 年）。一类称为量子变分算法的算法被设计用于优化和执行量子机器学习和分类工作负载（Benedetti 等人 2019 年）。虽然理论上很有希望，但现有的量子机器学习分类器是为未来大规模理想量子系统设计的。这是因为由于严重的硬件错误，在现有的近期中型量子 (NISQ) 计算机上加载数据、训练和测试样本具有挑战性（Schuld 和 Killoran 2019a；Jurcevic 等人 2021 年；Preskill 2018 年）。因此，现有的量子分类器已被证明仅对相对简单的二元分类任务有效（Schuld、Fingerhuth 和 Petruccione 2017；Grant 等人 2018）。正如我们的评估所证实的，现有的最先进方法对于多类分类无效（例如，八类图像分类的准确率不到 30%）。目前，缺乏在真实量子机器上执行多类分类任务的能力以供探索和改进。贡献。Quilt 通过向社区开源其框架和数据集，以便在 NISQ 量子机器上进行多类分类，专门弥补了这一空白。Quilt 做出了以下主要贡献：（1）Quilt 背后的一个关键思想是构建一组量子分类器来执行多类分类。
量子强盗
许多决策问题涉及通过与环境互动并观察这些相互作用产生的奖励来学习。在机器学习领域，这一研究属于所谓的增强学习（RL）和训练与环境相互作用的人工剂的算法（Sutton和Barto，2018; Kaelbling et et and; Kaelbling等人。，1996; Bertsekas和Tsitsiklis，1996）。我们在这里对匪徒家族问题的最佳手臂识别（BAI）问题感兴趣，这与RL问题集有关，其中与环境的互动会产生立即奖励以及不必要的长期计划（请参阅Lattimore和Szepesvári，2020年的长期计划）。更确切地说，我们对BAI问题的量子版本感兴趣，为此我们设计了能够解决该问题的量子算法。Quantum机器学习是量子计算和机器学习界面上的一项研究场，目的是使用量子计算范式和技术来提高学习算法的速度和性能（Wittek，2014; Biamonte等人。 ，2017年； Ciliberto等。 ，2018年； Schuld和Petruccione，2018年）。 量子计算中的一个基本概念是量子叠加，这是量子算法（1996年）之类的量子算法（最受欢迎的量子算法之一）成功地解决了从n个项目的无结构数据库中删除一个项目的问题，否，2017年； Ciliberto等。，2018年； Schuld和Petruccione，2018年）。量子计算中的一个基本概念是量子叠加，这是量子算法（1996年）之类的量子算法（最受欢迎的量子算法之一）成功地解决了从n个项目的无结构数据库中删除一个项目的问题，否
欧盟和国际背景下的税收可持续性
本出版物由 IBFD 和/或其作者精心编制，但未对其所含信息的完整性或准确性作出任何明示或暗示的陈述或保证。IBFD 和/或作者对本出版物中的信息或基于使用该信息做出的任何决定或后果不承担任何责任。IBFD 和/或作者对因使用本出版物中包含的信息而产生的任何直接或间接损失不承担任何责任。但是，IBFD 将对因 IBFD 的故意行为 (opzet) 或重大过失 (grove schuld) 而导致的损失承担责任。在任何情况下，IBFD 的总责任不得超过订购产品的价格。本出版物中包含的信息并非针对任何特定事项的建议。任何订户或其他读者都不应在未考虑适当的专业建议的情况下根据本出版物中包含的任何事项采取行动。
量子线性分类器的结构风险最小化
基于参数化量子电路的量子机器学习 (QML) 模型经常被誉为量子计算近期“杀手级应用”的候选模型。然而，对这些模型的经验和泛化性能的理解仍处于起步阶段。在本文中，我们研究了如何平衡由 Havl´ıˇcek 等人 [ 1 ] 以及 Schuld 和 Killoran [ 2 ] 提出的两个著名 QML 模型的训练准确度和泛化性能（也称为结构风险最小化）。首先，利用与易于理解的经典模型的关系，我们证明两个模型参数（即图像和的维数和模型使用的可观测量的 Frobenius 范数）密切控制着模型的复杂性，从而控制着其泛化性能。其次，利用受过程层析成像启发的思想，我们证明这些模型参数也密切控制着模型捕捉训练示例集中相关性的能力。总之，我们的结果为 QML 模型的结构风险最小化提供了新的选择。
QDNN：具有量子层的深度神经网络
量子计算机利用量子力学原理进行计算，在许多计算问题上比经典计算机更强大（Shor 1994；Grover 1996）。许多量子机器学习算法被开发出来，例如量子支持向量机、量子主成分分析和量子玻尔兹曼机（Wiebe 等 2012；Schuld 等 2015a；Biamonte 等 2017；Rebentrost 等 2014；Lloyd 等 2014；Amin 等 2018；Gao 等 2018），这些算法被证明比经典版本更有效。近年来，DNN（LeCun et al. 2015 ）成为机器学习中最重要和最强大的方法，广泛应用于计算机视觉（Voulodimos et al. 2018 ）、自然语言处理（Socher et al. 2012 ）等许多领域。DNN的基本单元是感知器，它由一个仿射变换和一个激活函数组成。激活函数的非线性和深度赋予了DNN很多的表示能力
QDNN：具有量子层的深神经网络
量子计算机使用量子机械原理进行计算，在许多计算问题中，它们比古典计算机更强大（Shor 1994； Grover 1996）。开发了许多量子机学习算法，例如量子支持矢量机，量子主体分析和量子玻尔兹曼机器（Wiebe等人。2012; Schuld等。2015a; Biamonte等。2017; Rebentrost等。2014;劳埃德等。2014; Amin等。2018; Gao等。2018），这些算法比其经典版本更有效。近年来，DNNS（Lecun等人2015）成为机器学习中最重要，最有力的方法，该方法广泛应用于计算机视觉中（Voulodimos等人。2018），自然语言处理（Socher等人2012）和许多其他领域。DNN的基本单元是感知器，它是一种仿射转换，以及激活函数。激活函数的非线性和深度给出了DNN大量表示
混合量子-经典方法
参考文献 [1] M. Benedetti、E. Lloyd、S. Sack 和 M. Fiorentini，“参数化量子电路作为机器学习模型”，载于《量子科学与技术》4，043001 (2019)。 [2] S. Jerbi、LJ Fiderer、HP Nautrup、JM Kübler、HJ Briegel 和 V. Dunjko，“超越核方法的量子机器学习”，arXiv 预印本 arXiv:2110.13162 (2021)。 [3] V. Havlicek、AD Corcoles、K. Temme、AW Harrow、A. Kandala、JM Chow 和 JM Gambetta，“使用量子增强特征空间的监督学习”，载于《自然》567，209 (2019)。 [4] M. Schuld 和 N. Killoran，“特征希尔伯特空间中的量子机器学习”，载于《物理评论快报》122，040504 (2019)。[5] M. Schuld，“监督量子机器学习模型是核方法”，arXiv:2101.11020 (2021)。 [6] JE Johnson、V Laparra、A Perez-Suay、MD Mahecha 和 G Camps-Valls G，“核方法及其衍生物：地球系统科学的概念和观点”，载于 PLoS ONE 15(10 (2020)。[7] Benyamin Ghojogh、Ali Ghodsi、Fakhri Karray 和 Mark Crowley，“重现核希尔伯特空间、Mercer 定理、特征函数、Nystrom 方法和机器学习中核的使用：教程和调查”，arXiv 预印本 arXiv:2106.08443 (2021)。[8] Y. Liu、S. Arunachalam 和 K. Temme，“监督机器学习中严格而稳健的量子加速”，载于 Nature Physics 17, 1013 (2021)。[9] JR Glick、TP Gujarati、AD Corcoles、Y. Kim、A. Kandala、JM Gambetta 和 K. Temme，“具有群结构数据的协变量子核”，arXiv 预印本 arXiv:2105.03406 (2021)。[10] Francesco Di Marcantonio、Massimiliano Incudini、Davide Tezza 和 Michele Grossi，“QuASK——具有核的量子优势寻求者”，arXiv 预印本 arXiv:2206.15284 (2022)。[11] Supanut Thanasilp、Samson Wang、M Cerezo 和 Zoe Holmes。“量子核方法中的指数集中和不可训练性”，arXiv 预印本 arXiv:2208.11060 (2022)。 [12] Sergey Bravyi、Oliver Dial、Jay M. Gambetta、Dario Gil 和 Zaira Nazario，“超导量子比特的量子计算的未来”，arXiv 预印本 arXiv:2209.06841 (2022 年)。