XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemSobolev
量子计算和逻辑
编辑委员会，特拉维夫大学，特拉维夫大学，以色列Katalinbimbó，艾伯塔大学，艾伯塔大学，加拿大埃德蒙顿，加拿大埃德蒙顿，乔瓦纳·科西，博洛尼亚大学，波洛尼亚，博洛尼亚大学，意大利，贾努斯·贾努斯·贾努斯·塞拉科夫斯科Goré，澳大利亚国立大学，澳大利亚，澳大利亚，安德烈亚斯·赫兹格，图卢兹大学，图卢兹大学，法国韦斯利·霍利迪，加州大学伯克利分校，美国伯克利分校，美国伯克利，安德烈斯·indrzejczak，奥德兹大学，奥德兹大学，奥德兹大学，波兰·丹尼尔·丹尼尔·曼迪尔·曼迪尔·曼德尼尔大学诺沃西比尔斯克，俄罗斯Ewa或奥斯卡，电信研究所，华沙，波兰，波兰彼得·施罗德·希斯特，tüBingen大学，tüBingen大学，tüBingen，德国德国Yde yde venema，阿姆斯特丹，阿姆斯特丹，阿姆斯特丹，阿姆斯特丹，荷兰和里亚兰斯和里亚尔·韦尔格特·弗兰特·弗兰特·韦尔特·韦尔特·韦尔特，利物浦，英国明XU，武汉大学，武汉，公关中国贾斯克·马里诺夫斯基，波兰科学院，华泽，波兰，波兰
通过...连接显式和隐式深度生成模型
深度生成模型有两种类型：显式和隐式。前者定义了一种显式密度形式，允许似然推断；而后者则针对从随机噪声到生成样本的灵活转换。虽然这两类生成模型在许多应用中都表现出强大的能力，但单独使用时，它们都有各自的局限性和缺点。为了充分利用这两种模型并实现相互补偿，我们提出了一种新颖的联合训练框架，该框架通过 Stein 差异连接显式（非规范化）密度估计器和隐式样本生成器。我们表明，我们的方法 1) 通过核 Sobolev 范数惩罚和 Moreau-Yosida 正则化引入了新颖的相互正则化，2) 稳定了训练动态。从经验上讲，我们证明，与训练单个对应方相比，所提出的方法可以促进密度估计器更准确地识别数据模式并引导生成器输出更高质量的样本。当训练样本受到污染或有限时，新方法也显示出有希望的结果。
prékopa -leindler不平等的定量稳定性结果
如上所述，优化器以Brunn -Minkowski和Prékopa -Leindler不平等现象而闻名。然而，尽管知道这些不平等的平等案例，但人们可能会问，如果一个人知道平等是“几乎”达到的，可以推论哪些几何特性。这通常称为稳定性估计。最近，已经获得了有关几何和功能不平等的各种重要稳定性结果。例如，Fusco，Maggi，Pratelli [28]证明了等等不等式的最佳稳定性版本。该结果扩展到各向异性等等不平等，以及figalli，Maggi，Pratelli [23，24]的Brunn – Minkowski不等式（对于后一种问题，目前的最佳估算是由于Koles-Nikov-Nikov，Milman，Milman，Milman [33]）。可以进一步提及，例如，由Barthe，Böröczky，Fradelizi [5]提供了更强版本的Blaschke-Santaló不平等现象。由Ghilli，Salani [30]，Rossi，Salani [42，43]和Balogh，Kristály[3]提供的Borell -Brascamp -Lieb不平等现象； Figalli，Zhang [26]的Sobolev不等式（扩展了Bianchi，Egnell [6]和Figalli，Neumayer [25]），Nguyen [38]和Wang [47]； Gozlan [31]的Log-Sobolev不平等现象；以及Caglar，Werner [12]，Cordero-erausquin [15]和Kosov [32] Kolesnikov的一些相关不平等。Eldan [17，Lemma 5.2]获得了对数 - conconcave函数的prékopa-leindler不平等的“同构”的性结果。
prékopa -leindler不平等的定量稳定性结果
如上所述，优化器以Brunn -Minkowski和Prékopa -Leindler不平等现象而闻名。然而，尽管知道这些不平等的平等案例，但人们可能会问，如果一个人知道平等是“几乎”达到的，可以推论哪些几何特性。这通常称为稳定性估计。最近，已经获得了有关几何和功能不平等的各种重要稳定性结果。例如，Fusco，Maggi，Pratelli [28]证明了等等不等式的最佳稳定性版本。该结果扩展到各向异性等等不平等，以及figalli，Maggi，Pratelli [23，24]的Brunn – Minkowski不等式（对于后一种问题，目前的最佳估算是由于Koles-Nikov-Nikov，Milman，Milman，Milman [33]）。可以进一步提及，例如，由Barthe，Böröczky，Fradelizi [5]提供了更强版本的Blaschke-Santaló不平等现象。由Ghilli，Salani [30]，Rossi，Salani [42，43]和Balogh，Kristály[3]提供的Borell -Brascamp -Lieb不平等现象； Figalli，Zhang [26]的Sobolev不等式（扩展了Bianchi，Egnell [6]和Figalli，Neumayer [25]），Nguyen [38]和Wang [47]； Gozlan [31]的Log-Sobolev不平等现象；以及Caglar，Werner [12]，Cordero-erausquin [15]和Kosov [32] Kolesnikov的一些相关不平等。Eldan [17，Lemma 5.2]获得了对数 - conconcave函数的prékopa-leindler不平等的“同构”的性结果。
量子浓度不等式
摘要。我们通过引入众所周知的经典方法的量子扩展，建立了关于量子 Wasserstein 距离的运输成本不等式 (TCI)：首先，我们推广 Do-brushin 唯一性条件，以证明一维交换汉密尔顿量的吉布斯态在任何正温度下都满足 TCI，并提供将此第一个结果扩展到非交换汉密尔顿量的条件。接下来，使用 Ollivier 粗 Ricci 曲率的非交换版本，我们证明任意超图 H = ( V, E ) 上的交换汉密尔顿量的高温吉布斯态满足具有常数缩放的 TCI，即 O ( | V | )。第三，我们论证了通过将 TCI 与最近建立的修正对数 Sobolev 不等式联系起来可以扩大 TCI 成立的温度范围。第四，我们证明，在固定点局部不可区分性条件似乎较弱的情况下，该不等式对于正则格上任意可逆局部量子马尔可夫半群的固定点仍然成立，尽管常数略有恶化。最后，我们使用我们的框架证明了准局部可观测量的特征值分布的高斯集中界，并论证了 TCI 在证明正则和微正则集合的等价性以及对弱本征态热化假设的指数改进方面的实用性。
![arXiv:2502.03567v1 [cond-mat.stat-mech] 2025 年 2 月 5 日](/simg/g:\will\search\icon\source\e\e6d7f0fb7343009c272d1412e7c60f99bba3c6d5.webp)
arXiv:2502.03567v1 [cond-mat.stat-mech] 2025 年 2 月 5 日
由于斯托克斯方程[1,2]的运动学可逆性，最令人信服的例证是 G.I.泰勒的库埃特细胞实验[3,4]，低雷诺数下的流体混合需要平流（搅拌）和扩散[5,6]的相互作用。剪切引起的扩散混合增强，也称为泰勒扩散[7]，是许多生物和人工系统的基础，从纤毛水生微生物对氧气、营养物质或化学信号的吸收，到微反应器和“芯片实验室”应用[8-12]。事实上，它代表了任何由平流扩散方程控制的非平衡松弛过程的基本特征[5]，包括对流层上部和平流层的污染物扩散[13]。因此，设计最优混合方案是一个既具有基础性又具有实际意义的问题[14-17]，并且与人们对将最优控制理论概念应用于非平衡物理[18-25]日益增长的兴趣相一致。传统上，全局混合效率通过施加一个初始模式(如溶质分布或温度分布)并通过其 L 2 /Sobolev 范数[26, 27]或 Shannon 熵的变化来表征搅拌对后者的影响[14, 28, 29]。局部混合也可以用 Lyapunov 指数来量化[2, 30]。最近，以混合前后粒子位置之间的互信息的形式引入了一种通用的无假设(即与模式无关)的全局混合效率度量[15]。在实验中，可以使用无损压缩算法从示踪数据中估计互信息 [ 31 ]。在这里，我们将这一新度量应用于无散度线性剪切流混合流体的问题。将时间相关的剪切速率定义为我们的协议，我们将互信息重新表示为后者的非线性函数，并精确求解最优控制问题，以在总剪切和总粘性耗散的约束下得出最优协议
将局部作用剂传递到细胞内靶标
绝大多数药物都可以渗透到组织和细胞中，无论其实际治疗需求如何。这会导致副作用，这限制了药物的使用并需要减少治疗剂量。此外，由于细胞的渗透不良，因此无法使用许多潜在的药物，因为它们的电荷或大尺寸限制了它们通过生物膜的穿透。由于这些原因，细胞亚药物的递送成为医疗和药物领域的迅速增长的研究领域。许多生物学活性剂可以转运到特定的细胞室中，以发挥其活性或获得更高的活性。There are drugs, like photosensitizers ( Rosenkranz et al., 2000 ), radionuclides emitting short-range particles ( Sobolev, 2018 ; Rosenkranz et al., 2020 ), anticancer, antimicrobial, and antiviral drugs ( Torchilin, 2014 ), that can exert their maximum effect within a certain compartment.尽管在亚细胞递送方法的发展中取得了长足的进步，但在候补名单上，许多类型的生物活性分子（可能在临床环境中可以利用）。通过制造大分子（如抗体（Slastnikova et al。，2018），适体（Marshall和Wagstaff）或自然调节蛋白等方法的方法吸引了特殊的兴趣。在Kumar及其同事的评论文章中详细讨论了此问题（Kumar等人）。上述所有代理都可以称为本地作用，因为它们的作用或相互作用仅限于特定的亚细胞隔室。他们可能还需要特殊的运送车辆，并且可以用于细胞特异性影响。该研究主题的主要目标是突出显示当前递送车辆将当地作用的药物进入特定细胞的目标隔室。在“药理学前沿”（2018-2019）发表的研究主题“针对抗癌代理的靶向亚细胞递送”（2018-2019）中讨论了该领域的一些成就。本研究主题中介绍了最新的想法和新思想的评论，以展示开发策略以有效地将药物运送到特定的亚细胞部位的策略。细胞内膜传输途径，促进活性分子进入亚细胞位置，对于亚细胞靶向设计至关重要。细胞内靶向分娩的另一项任务是治疗多种疾病，尤其是癌症，是高度特异性分子靶向的设计。DNA适体分子是该领域中快速生长的工具，可用于特定细胞表面靶向，随后的内在化和与细胞内靶标分子（Marshall和Wagstaff）的相互作用。目前，适体在可以广泛地