这些启发式方法和其他方法由逻辑理论机器使用。它在逻辑“类似”中搜索与要证明的表达式相似的定理(例如,其中的变量数量大约相同);它从最终结果向后起作用;它尝试一种推理方法,如果不起作用,则尝试切换到另一种方法。它记得它所证明的定理,以便它可以在以后的定理中使用这些定理;它记得在处理特定类型的定理方面成功的方法,并应用了这些知识。并通过使用这些设备,逻辑理论机器设法将其任务减少为合理的比例;实际上,它成功证明了许多定理。而且它写的证据非常类似于A. N. Whitehead和Bertrand Russell获得的证据,五十年前,他们写了Mathematica Princiaia Mathematica,这是现代符号逻辑的基础。
机器学习或模式识别中出现的许多问题都可以归结为求解关于 x 和 λ 的特征值问题 Ax = λx。降维(PCA、Fisher 判别)、谱聚类或数据表示(拉普拉斯、Hessian 特征图或扩散图)等任务都是基于计算矩阵的特征向量和特征值。有多种方法可以找到矩阵的谱分解。由于在高维中查找矩阵特征多项式的根在计算上不可行,因此只有在特殊情况下才有可能在有限的步骤内准确计算出特征值。通常,查找特征值和特征向量的算法是迭代的,例如幂法、逆法、瑞利商法、QR 方法,并且提供数值近似值而不是精确解。随着行业中矩阵规模的增加,使用快速、准确且可行的方法(即使对于大量数据也适用)尽可能高效地解决特征问题变得非常重要。最近,针对此问题提出了基于神经网络的方法。研究表明,他们的方法可以在相对较短的训练时间内成功解决线性代数系统。在本文中,我们将使用人工神经网络 (ANN) 解决特征问题,并在准确性、效率等方面将结果与标准求解器进行比较。我们通过求解热方程来证明所获得的特征向量的准确性。
解决错误的战略问题,有时被称为III型错误,是组织中常见且昂贵的事件。不幸的是,Little Research提供了基于理论的机制来减少III型错误的可能性,这是一个规范的战略管理问题。在响应中,本文开发了一个新的理论框架,借鉴了多个学科,以假设III型错误可能在战略环境中发生时假设。它制定了从我们的假设衍生出的三个标准到规范性地设计协议机制,以减少III型错误的可能性。然后,我们提供了满足这些条件并提供案例研究的协议,以阐明如何使用该协议,并说明其减少III型错误的潜力。总而言之,本文提供了对“解决正确的战略问题”的个体障碍的第一个理论评估,以及未来理论和经验研究的机制和相关条件。
外部因素对改变各个部门技术进程的迫切性产生了巨大影响。数字化不仅代表了教育发展的新里程碑,而且代表了教育技术和方法的发展。由于 COVID-19 大流行造成的一段时期的限制,大多数国家的各级教育机构被迫诉诸学习过程的数字化。智能学习软件为用户提供了多种设计和个性化学习过程的选项,以及不受时间和空间限制。教师受益于灵活的内容生成和对学习者进度的即时评估、对大型任务集的评估、与其他教师和知识机构的知识共享。学习者受益于随时可用的学习工具和即时反馈。在我们的调查中,我们
• 人工智能中的许多问题都采用状态空间搜索的形式。• 状态可能是游戏中合法的棋盘配置、某种路线图中的城镇、数学命题集合等。• 状态空间是可能状态的配置以及它们如何相互连接,例如状态之间的合法移动。• 当我们没有一个算法可以明确告诉我们如何协商状态空间时,我们需要搜索状态空间以找到从起始状态到目标状态的最佳路径。• 我们只能通过考虑当前状态的可能动作并尽可能地向前看来决定做什么(或去哪里)。例如,国际象棋是一个非常困难的状态空间搜索问题。
许多现实世界现象的数学描述都是用微分方程来表述的。它们是描述基于函数导数的函数的方程,用于模拟计算流体动力学、量子力学和电磁学等领域的各种物理现象,也用于金融、化学、生物和许多其他领域 [8]。例子包括物理学中的热方程、波动方程和薛定谔方程、金融中的布莱克-舒尔斯方程以及化学中的反应扩散方程。由于它们是一种广泛使用的工具,因此研究如何使用量子算法来求解微分方程以及它们是否能比传统方法提供更快的速度是很有意义的。我们将首先简要了解线性微分方程,特别是泊松方程,以及它们离散化为线性方程组,然后介绍量子线性系统求解器 (QLSS) 并将其与经典方法进行比较。
*自信心和合理性 数学解题中的自信心和合理性策略鼓励学生评估答案的合理性,并评估他们对答案正确性的信心。解决问题后,引导学生考虑他们的答案在问题背景下是否合理,是否与给定的信息相符。然后,他们被提示根据他们对概念的理解和解决问题的步骤来反思他们对答案准确性的信心水平。通过采用这一策略,教育者使学生能够培养批判性思维技能,评估其解决方案的可靠性,并提高他们整体的数学解题能力。
一列货运列车于下午 4:30 从芝加哥出发,时速为 60 英里。两小时后,一列客运列车从同一车站出发,时速为 90 英里。客运列车追上第一列火车之前,第一列火车能行驶多远?
全面的高超音速战略意味着要从进攻和防守两方面着手,制定全链条解决方案来应对这些先进威胁。凝视高空持续红外 (OPIR) 监视传感器可实时超视距探测高超音速威胁,从而延长交战时间并提示跟踪系统以实施射击解决方案。我们的 OPIR 监视系统可为最先进的导弹威胁提供弹性的太空导弹预警和跟踪。用于传感器部署的 C4ISR 空间和导弹作战模拟 (COSMOS) 建模工具套件可实现主动情报收集和高效资源分配,帮助最终用户了解完成工作所需的条件。