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量子困境规则.docx
i. 牛顿力学 ii. 哈密顿力学 iii. 拉格朗日力学 iv. 波动力学 (1) 简正模 (2) 波叠加 (3) 经典谐振子 v. 统计物理学 (1) 热力学定律 (2) 玻尔兹曼分布、泊松分布、二项分布、几何分布 (3) 熵及其与温度和信息的关系 (4) 配分函数 (5) 微正则系综 (6) 正则系综 vi. 相对论 (1) 狭义相对论 (2) 洛伦兹变换 (3) 长度收缩 (4) 时间膨胀 (5) 时空图 (6) 引力 b. 量子物理学
比较量子引力模型：弦理论、圈量子引力和纠缠引力与 SU()-QGR
摘要：在之前的文章中，我们提出了一种新的量子引力 (QGR) 和宇宙学模型，称为 SU ( ∞ ) -QGR。该模型的公理之一是宇宙及其子系统的希尔伯特空间表示 SU ( ∞ ) 对称群。在这个框架中，经典时空被解释为表征代表希尔伯特空间的 SU ( ∞ ) 状态的参数空间。利用量子不确定性关系，可以证明参数空间（即时空）具有 3+1 维洛伦兹几何。本文在回顾了 SU ( ∞ ) -QGR（包括证明其经典极限是爱因斯坦引力）之后，将其与几个 QGR 提案进行了比较，包括：弦理论和 M 理论、圈量子引力和相关模型以及受全息原理和量子纠缠启发的 QGR 提案。目的是找到它们的共同和类似特征，即使它们似乎具有不同的作用和解释。希望这项练习能让人们更好地理解引力作为一种普遍的量子力，并阐明时空的物理性质。我们在所研究的模型中发现了几个共同的特征：二维结构的重要性；张量积的代数分解；SU ( 2 ) 群在其公式中的特殊作用；量子时间作为关系可观测量的必要性。我们讨论了如何在不同的模型中将这些特征视为类似。我们还表明它们在 SU ( ∞ ) -QGR 中出现，无需微调、额外假设或限制。
圈量子引力的回顾
物理学中最为成熟的两个理论框架是广义相对论和量子场论。广义相对论认为，与刚性背景相反，时空本身是一个动态实体，它与存在于其中的物质相互作用。另一方面，量子场论声称，我们与之相互作用的所有基本粒子实际上都是场的量化激发。这两种理论都经受住了实验的考验，精度令人难以置信；然而，它们都存在概念问题，这表明还有我们尚未发现的更深层次的理论。广义相对论在模拟从苹果掉落到宇宙膨胀等现象方面非常成功，但它也预测了自身的失败：时空奇点不可避免地由恒星坍缩形成，此时曲率变为无限大。另一方面，量子场论受到无限性的困扰更为严重。许多表达式仅以形式表达式的形式存在，尽管可以通过重正化方案消除一些分歧，但我们仍然对量子场论作为自然基本描述的真正有效性产生了质疑。除此之外，尽管广义相对论和量子场论是两种经过最精确测试的理论，但它们是由不相容的数学框架构建的，因此不可能同时成立。还有其他更微妙的问题，例如黑洞信息悖论，它促使我们重新审视我们目前可用的理论。
量子重力状态和过程中的量子信息元素
这项贡献的主要目标是展示如何在量子信息的语言中重塑许多量子重力形式主义，以及如何在量子量子的结构中，在相同的形式主义中如何看待纠缠或纠缠或量子相关性。即使我们将简要概述的少数结果中，这也不是综述，更不用说对量子重力形式主义中的纠缠和量子信息特征进行的实质性研究。对于后者，我们指的是[1，2]，必须限于在量子重力上下文中获得的结果，更接近我们的重点。我们发现采用方便的观点是为了欣赏量子信息理论结构在这些量子重力形式主义中的作用，是新兴的时空，即是量子重力作为“时空成分”的理论，其时空本身，地理位置和领域是新兴实体[3,4,5,6,7]。This perspective is motivated by several results in semiclassical physics, for example black hole thermodynamics and the information paradox, gravitational singularities, that all point in various ways to a breakdown of key notions on which standard continuum, geometric physics is based, and, more indirectly, the results of analogue gravity in condensed matter systems, showing how effective field theory on curved backgrounds can emerge rather generically from non-gravitational系统。这也是由现代量子重力方法的结果，包括我们在这项贡献中关注的方法的动机，并以
质数定理G. J. O. Jameso
3本地领域，J。W. S. Cassels 4扭曲理论的介绍，第二版，S。A. Hugget＆K。P. Tod 5介绍一般相对性介绍，L。P. Hughston＆K。P. Tod 7 Evolution and Dynaligation Systems的理论，J。Hofbauer＆K。Sigmund 8在Banach and Banach Suross and Banach Surfors and Banach Surfiens，G。J. O. J. O. J. O. J. O. J. O. J. O. Thurston, A. CASSON & S. BLEILER 11 Spacetime and singularities, G. NABER 12 Undergraduate algebraic geometry, M. REID 13 An introduction to Hankel operators, J. R. PARTINGTON 15 Presentations of groups, second edition , D. L. JOHNSON 17 Aspects of quantum field theory in curved spacetime, S. A. FULLING 18 Braids and coverings: Selected topics, V. LUNDSGAARD HANSEN 19 Steps在交换代数中，R。Y。尖锐的52个有限马尔可夫链和算法应用，O.HäggströmSharp 20沟通理论，C。M。Goldie＆R。G. E. Pinch 21 Lie类型的有限群体的表示，F。Digne＆J。Michel 22设计，图形，代码及其链接，P。J. Cameron＆J。H. van Lint 23 Complecter Elgebraic complex Elgebraic Corvers，F。Kirwan，F。Kirwan 24在Ellipt Intife curvers of Ellipt curves，J。W. S. W. S. W. S. w. w. w. w. w. w. we. H. Hida 27 Hilbert Space：紧凑型操作员和Trace Throrem，J。Retherford28潜在理论28在Complex Lane中的潜在理论，T。Ransford29本科代数，M。REID31 laplacian，在Riemannian歧管32 laplbr的laplacian，Reid lapbrbra，Reid lapbrbra，Reid lapbra，Reid cummberg 32 lapbrbra，Reid cummberg 32 lapbra， I. MacDonald 33代数d -Modules的入门，S。C. Cotinho 34复杂代数表面，A。Beauville35 Young Tableaux，W。Fulton37小波的数学介绍，P。Wojtaszczyk38 Harmian Maps and for Sytorn for M. k. 40 Ergodic theory and dynamical systems, M. POLLICOTT & M. YURI 41 The algorithmic resolution of diophantine equations, N. P. SMART 42 Equilibrium states in ergodic theory, G. KELLER 43 Fourier analysis on finite groups and applications, A. TERRAS 44 Classical invariant theory, P. J. OLVER 45 Permutation groups, P. J. CAMERON 46 Riemann surfaces: A primer, A. BEARDON 47 Introductory lectures on rings and modules, J. BEACHY 48 Set theory, A. HAJNÁL & P. HAMBURGER 49 An introduction to K-theory for C *-algebras, M. RØRDAM, F. LARSEN & N. LAUSTSEN 50 A brief guide to algebraic number theory, H. P. F. SWINNERTON-DYER 51 Steps in commutative algebra, R. Y.
天文学 (ASTR) - SF State Bulletin
从早期人类对宇宙的概念到热大爆炸，介绍宇宙学。主题包括：测量空间和时间、宇宙距离阶梯、引力、广义相对论和时空曲率、宇宙膨胀、大尺度结构、早期宇宙、宇宙微波背景、核合成、暗物质、暗能量和宇宙的最终命运。重点将放在我们如何了解我们对宇宙的了解，包括观察和实验证据。（仅 ABC/NC 评分）课程属性：
超出概率：结构化共鸣和知识的未来
每一个伟大的范式转变都来自有人质疑自己时间的随机性。伽利略在天上看到了秩序，当时其他人看到天体混乱。爱因斯坦看到了时空的结构，当时其他人看到了分开的力。gödel看到逻辑本身的不完整，当他人认为自己已经建立了密封系统。现在，代码（动态紧急系统的手学）是下一个不可避免的转移的出现 - 避免这种概率不是基本的，而是不完整的共振检测遗迹。
量子 Fisher 信息作为 Unruh 热性的探针
关于盎鲁效应的一个长期争论是关于其模糊的热性质。在本文中，我们使用量子Fisher信息（QFI）作为一个有效的探针，从局域和全局两个角度探索盎鲁效应的热性质。通过解析UDW探测器的全动态，我们发现QFI是探测器能隙、盎鲁温度TU和背景场特性（如质量和时空维数）的时间演化函数。我们证明探测器达到平衡的渐近QFI仅由TU决定，证明了KMS条件暗示的盎鲁热性的全局方面。我们还证明盎鲁效应的局部方面，即探测器接近同一热平衡的不同方式，被编码在相应的QFI时间演化中。具体来说，我们发现在无质量标量背景下，QFI 在 n = 3 维时空中具有独特的单调性，而对于 n ̸= 3 模型（其中在早期存在局部峰值）和有限加速度，QFI 变为非单调性，这表明在相对较低的加速度下可以实现对 Unruh 温度的更高估计精度。一旦场获得质量，相关的 QFI 就会对 Unruh 退相干具有显著的稳健性，即其局部峰值可以维持很长时间。当与更大质量的背景耦合时，持久性甚至可以增强，并且 QFI 具有更大的最大值。QFI 的这种稳健性肯定可以促进任何实际的量子估计任务。
创造量子宇宙：对称性和引力
摘要：到目前为止，所有量化引力的尝试都未能产生令人满意的模型，该模型不仅能描述量子世界领域的引力，还能描述其与基本粒子和其他基本力的关系。本文概述了量子宇宙模型的初步结果，其中引力从根本上和构造上都是量子的。该模型基于三个有充分理由的假设，并具有令人信服的观察和理论证据：量子力学在所有尺度上都有效；量子系统由其对称性描述；宇宙具有无限个独立的自由度。最后一个假设意味着宇宙的希尔伯特空间具有 SU p N Ñ 8q – 面积保持 Diff. p S 2 q 对称性，由两个角变量参数化。我们表明，在没有背景时空的情况下，这个宇宙是平凡而静态的。尽管如此，量子涨落打破了对称性并将宇宙划分为子系统。当一个子系统被单独选为参考（观察者），另一个子系统被单独选为时钟时，就会出现两个连续参数，它们可以解释为距离和时间。我们将经典时空等同于宇宙希尔伯特空间的参数空间。因此，它的量化是没有意义的。从这个角度来看，爱因斯坦方程表示希尔伯特空间中的量子动力学在其参数空间中的投影。当宇宙被划分为子系统/粒子时，由于对称性破缺，基本粒子的有限维对称性就会出现，而对无限维对称性及其相关相互作用（即引力）没有任何影响。这解释了为什么引力是一种普遍的力量。