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有向图的高阶谱聚类
聚类是算法中的一个重要主题，在机器学习、计算机视觉、统计学和其他几个研究学科中有着广泛的应用。图聚类的传统目标是找到具有低电导性的聚类。这些目标不仅适用于无向图，而且无法考虑聚类之间的关系，而这对于许多应用来说可能是至关重要的。为了克服这些缺点，我们研究了有向图（有向图），其聚类彼此之间展示了更多的“结构”信息。基于有向图的 Hermitian 矩阵表示，我们提出了一种近线性时间的有向图聚类算法，并进一步表明我们提出的算法可以在合理的假设下以亚线性时间实现。我们的理论工作的意义通过对联合国商品贸易统计数据集的大量实验结果得到证明：我们算法的输出聚类不仅展示了聚类（国家集合）在进出口记录方面如何相互关联，还展示了这些聚类如何随着时间的推移而演变，这与已知的国际贸易事实一致。
消费级功能性近红外光谱的验证
消费级神经技术产品已经问世几十年了。这些产品中的大多数都基于脑电图 (EEG)，而脑电图 (EEG) 是一项对噪声敏感的技术。另一种选择是功能性近红外光谱 (fNIRS)，这是一种不断发展的神经成像技术，能够实时测量大脑的血流动力学活动。FNIRS 已成功通过功能性磁共振成像 (fMRI) 验证。最近，瑞典公司 Mendi 推出了一款微型无线消费级 fNIRS。本研究旨在比较 Mendi fNIRS 与成熟的实验室 fNIRS 设备对大脑活动的测量结果。19 名参与者（年龄 18-53 岁）进行了两次 Stroop 测试，同时测量了额极（布罗德曼 10 区）的氧合情况。首先，在实验室环境中使用 Biopac 的 fNIRS 设备进行测试，几周后，在家庭环境中使用 Mendi 设备重复该测试。对数据的初步分析显示，两种设备的测量结果具有良好的一致性。在群体层面，相关性为 0.81。这些中期结果需要通过更可靠的分析和后续研究来证实，但 Mendi 设备有望在群体层面提供有效的大脑活动测量，并且该设备很可能用于实验室外的研究。
具有广义的全矢量谱元素方法...
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离子热运动的量子逻辑光谱
量子逻辑光谱 (QLS) 可用于缺乏合适电子能级结构来直接执行这些任务的原子和分子离子种类的内部状态制备和读出[1 – 4]。原则上，通过使用“逻辑离子”(LI) 及其与共捕获的“光谱离子”(SI) 的运动耦合，QLS 可以控制任何离子种类。如参考文献 [1] 中所述，传统 QLS 协议有两个主要局限性。首先，它要求将离子冷却到接近运动基态。其次，它的读出效率与 SI 的数量关系不大，这可能会阻碍将量子逻辑原子钟扩展到多个离子所带来的更高的稳定性[5]。已经开发出使用重复量子非破坏 (QND) 测量来减轻这些影响的方法[6 – 8]。然而，由于电子结构不合适，应用它们可能不可行，重复测量会降低光谱探针的占空比。在这里，我们演示了文献 [9] 中基于几何相位门提出的 QLS 方法
分子系统的光谱学和计算机建模
o 能够设计和实施实验或理论程序来解决学术和工业研究中的问题或改进现有结果 o 能够使用分析和数值数学计算工具 o 学生能够将物理理论应用于分子系统/晶体/生物分子/材料，了解使用计算机模拟分子系统动态的现代方法 软技能 ● 做出明智的判断和选择 o 能够以越来越高的自主性水平工作，包括承担项目规划和管理设施的责任 o 鼓励学生为提出的问题选择个人解决方案，并提出有趣的研究案例，这些案例可以作为考试面试的重要部分。 ● 交流知识和理解 o 能够使用意大利语和英语在物理学的高级领域进行交流 o 懂得如何揭示案例研究的特殊性并提出解决技术，鼓励在课堂上进行讨论 ● 继续学习的能力 o 掌握持续学习和知识更新的基本知识工具 o 知道如何从正式文本中提取真实案例研究的操作信息，使用计算机代码、高级数学技术、人工智能 教学大纲 内容知识 分子建模：经典分子动力学。分子中电子的量子处理。
对应图图的随机光谱采样
3D对应关系，即一对3D点，是计算机视觉中的一个有趣概念。配备兼容性边缘时，一组3D相互作用形成对应图。此图是几个最新的3D点云注册方法中的关键集合，例如，基于最大集团（MAC）的一个。但是，其特性尚未得到很好的理解。因此，我们提出了第一项研究，该研究将图形信号处理引入了对应图图的域。我们在对应图上利用了广义度信号，并追求保留此信号的高频组件的采样策略。为了解决确定性抽样中耗时的奇异价值分解，我们采取了随机近似采样策略。因此，我们方法的核心是对应图的随机光谱采样。作为应用程序，我们构建了一种称为FastMAC的完整的3D注册算法，该算法达到了实时速度，而导致性能几乎没有下降。通过广泛的实验，我们验证了FastMac是否适用于室内和室外基准。例如，FastMac可以在保持高recistra-