难题长期以来一直被认为是吸引人的精神挑战,这些挑战在整个历史上都吸引了个人。他们提供休闲和转移机会,并刺激认知技能,例如批判性思维和解决问题[3]。此外,由于与数学和计算理论的关键问题的紧密联系,在过去的二十年中,拼图的理论方面引起了科学界的重大兴趣,从而对其数学和计算方面进行了广泛的研究(参见[4-6],请参阅[4-6]的广泛研究)。Furthermore, a variety of pencil-and-paper-based puzzles have been confirmed NP-complete, including but not limited to (in chronological order): Nonogram (1996) [7], Sudoku (2003) [8], Nurikabe (2004) [9], Heyawake (2007) [10], Hashiwokakero (2009) [11], Kurodoko (2012) [12], Shikaku and Ripple Effect(2013)[13],Yosenabe(2014)[14],Fillmat(2015)[15],Dosun-Fuwari(2018)[16] [16],Tatamibari(2020)[17] [17],Kurotto和Juosan和Juosan(2020)[18] [2]。suguru难题的NP完整性意味着有一个多项式时间验证过程,用于检查任意配置是否是Suguru实例的解决方案。但是,解决Suguru拼图仍然是指数的任务,因为对于任何NP完整问题,都不存在已知的多项式时间算法。此外,用于解决Suguru难题的正式算法研究相对有限,因为它直到最近才证明NP完整。本文讨论了一种基本方法,即回溯方法,通过修剪优化增强。对基本算法方法(例如详尽的搜索和修剪和搜索)的研究(这些方法都采用了本文中使用的方法的类似方法)是在Yin-Yang [21]和Tatamibari等难题上进行的。更先进的技术也可用于求解NP完整的难题,例如SAT求解器[23,24]和深度学习方法[25]。这种方法证明了其解决任何Suguru拼图的能力,需要解决的解决方案在拼图大小和提示数方面增加了阶乘因素。此外,这个最终项目还探索了一种使用基于SAT的方法来解决Suguru难题的替代方法。除此之外,本文
身边有如此多乐于助人、知识渊博的学生、同事和朋友,以至于我很难知道我的想法从何而来,他们的想法又从何而来。请允许我特别感谢其中几位。我非常感谢以下人士慷慨地为本书提供见解和故事:Neil Altman、Stephen Buggie、Kris Eyssell、Alex Gonzalez、Eric Hickey、James Jones、已故的 William Kir-Stimon、Shirley Kirsten、Todd Martinez、Kuni Miyake、Salvatore Niyonzima、Harry Reis、Suguru Sato、Jean Traore、Fred Turk 和 Jyoti Verma。在我的大学里,Sergio Aguilar-Gaxiola、Jean Ritter、Aroldo Rodrigues 和 Lynnette Zelezny 是不可或缺的信息和支持来源。在许多帮助过我的同事中,我要感谢 Rick Block、Richard Brislin(他的教诲是第 9 章的灵感来源)、Edward Diener 和 Harry Triandis,感谢他们关于时间和/或文化主题的教诲,感谢他们愿意回应我对数据和信息的多次请求。我无法充分表达 Phil Zimbardo 的持续支持——他不仅是社会心理学领域最鼓舞人心的老师,而且可能是最伟大的人。我感谢札幌医科大学的 Suguru Sato 和 Yoshio Sugiyama、斯德哥尔摩大学的 Lars Nystedt 和 Anna 和 Hannes Eisler,以及