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量子密码学中的单向性 - 滴
单向函数的存在是经典cryp-图表中最基本的假设之一。在量子世界中，有些证据表明，即使单向函数不存在，也可以存在一些加密原语[Kretschmer，TQC 2021; Morimae和Yamakawa，Crypto 2022； Ananth，Qian和Yuen，Crypto 2022]。因此，我们在量子密码学中存在以下重要的开放问题：量子密码学中最基本的假设是什么？In this direction, [Brakerski, Canetti, and Qian, ITCS 2023] recently defined a notion called EFI pairs, which are pairs of efficiently generatable states that are statistically distinguishable but computationally indistinguishable, and showed its equivalence with some cryptographic primitives including commitments, oblivious transfer, and general multi-party computations.但是，他们的工作着重于决策类型的基础，并且不涵盖搜索类型的原始图，例如量子货币和数字签名。在本文中，我们研究了单向状态发生器（OWSG）的性质，这是Morimae和Yamakawa提出的单向函数的量子类似物。我们首先重新访问OWSG的定义，并通过允许混合输出状态进行概括。然后我们显示以下结果。
在 Quantum Advantage 上创建量子密码学
最近的预言机分离 [Kretschmer，TQC'21，Kretschmer 等人，STOC'23] 提出了从即使多项式层次结构崩溃也能持续存在的硬度源构建量子密码术的诱人可能性。我们通过从非相对化、研究充分的数学问题构建量子比特承诺和安全计算来实现这种可能性，这些问题被推测为 P # P 很难解决——例如近似复杂高斯矩阵的永量，或近似随机量子电路的输出概率。实际上，我们表明，只要基于采样的量子优势背后的任何一个猜想（例如，BosonSampling [Aaronson-Arkhipov，STOC'11]、随机电路采样 [Boixo 等，Nature Physics 2018]、IQP [Bremner、Jozsa 和 Shepherd，伦敦皇家学会院刊 2010]）为真，量子密码学就可以基于非常温和的假设，即 P # P ̸⊆ ( io ) BQP / qpoly 。我们的技术揭示了近似量子过程结果概率的难度、“单向”状态合成问题的存在以及有用的密码原语（如单向谜题和量子位承诺）的存在之间的紧密联系。具体而言，我们证明以下难度假设在 BQP 约简下是等价的。
b'摘要。我们提出了用于解决随机子集和实例的新型经典和量子算法。首先，我们改进了 Becker-Coron-Joux 算法 (EUROCRYPT 2011)，将 e O 2 0 . 291 n 降低到 e O 2 0 . 283 n，使用更一般的表示，其值在 {\xe2\x88\x92 1 , 0 , 1 , 2 } 中。接下来，我们从几个方向改进了该问题的量子算法的最新技术。通过结合 Howgrave-Graham-Joux 算法 (EUROCRYPT 2010) 和量子搜索，我们设计了一种渐近运行时间为 e O 2 0 的算法。 236 n ，低于 Bernstein、Je\xef\xac\x80ery、Lange 和 Meurer (PQCRYPTO 2013) 提出的基于相同经典算法的量子行走成本。该算法的优势在于使用带有量子随机存取的经典存储器，而之前已知的算法使用量子行走框架，需要带有量子随机存取的量子存储器。我们还提出了用于子集和的新量子行走，其表现优于 Helm 和 May (TQC 2018) 给出的先前最佳时间复杂度 e O 2 0 . 226 n 。我们结合新技术达到时间 e O 2 0 . 216 n 。这个时间取决于 Helm 和 May 形式化的量子行走更新启发式方法，这也是之前的算法所必需的。我们展示了如何部分克服这种启发式方法，并获得了一个量子时间为 e O 2 0 的算法。 218 n 只需要标准的经典子集和启发式方法。'
b'摘要。我们提出了用于解决随机子集和实例的新型经典和量子算法。首先，我们改进了 Becker-Coron-Joux 算法 (EUROCRYPT 2011)，将 e O 2 0 . 291 n 降低到 e O 2 0 . 283 n，使用更一般的表示，其值在 {\xe2\x88\x92 1 , 0 , 1 , 2 } 中。接下来，我们从几个方向改进了该问题的量子算法的最新技术。通过结合 Howgrave-Graham-Joux 算法 (EUROCRYPT 2010) 和量子搜索，我们设计了一种渐近运行时间为 e O 2 0 的算法。 236 n ，低于 Bernstein、Je\xef\xac\x80ery、Lange 和 Meurer (PQCRYPTO 2013) 提出的基于相同经典算法的量子行走成本。该算法的优势在于使用带有量子随机存取的经典存储器，而之前已知的算法使用量子行走框架，需要带有量子随机存取的量子存储器。我们还提出了用于子集和的新量子行走，其表现优于 Helm 和 May (TQC 2018) 给出的先前最佳时间复杂度 e O 2 0 . 226 n 。我们结合新技术达到时间 e O 2 0 . 216 n 。这个时间取决于 Helm 和 May 形式化的量子行走更新启发式方法，这也是之前的算法所必需的。我们展示了如何部分克服这种启发式方法，并获得了一个量子时间为 e O 2 0 的算法。 218 n 只需要标准的经典子集和启发式方法。'
来自哈密顿相态的有效量子伪随机性
量子伪随机性已应用于量子信息的许多领域，从纠缠理论到混沌量子系统中的扰乱现象模型，以及最近的量子密码学基础。Kretschmer (TQC '21) 表明，即使在没有经典单向函数的世界中，伪随机态和伪随机幺正态也存在。然而，时至今日，所有已知的构造都需要经典的密码构造块，而这些构造块本身就等同于单向函数的存在，并且在现实的量子硬件上实现也具有挑战性。在这项工作中，我们寻求同时在这两个方面取得进展——将量子伪随机性与经典密码学完全分离。我们引入了一个称为哈密顿相态 (HPS) 问题的量子硬度假设，该任务是解码随机瞬时量子多项式时间 (IQP) 电路的输出状态。仅使用 Hadamard 门、单量子比特 Z 旋转和 CNOT 电路即可非常高效地生成哈密顿相态。我们证明了问题的难度降低为问题的最坏情况版本，并且我们提供了证据证明我们的假设可能是完全量子的；这意味着，它不能用于构造单向函数。通过证明我们集合的近似 t 设计属性，我们还展示了当只有少量 HPS 副本可用时的信息论难度。最后，我们表明我们的 HPS 假设及其变体使我们能够有效地构造许多伪随机量子原语，从伪随机态到量子伪纠缠，再到伪随机幺正，甚至包括使用量子密钥的公钥加密等原语。在此过程中，我们分析了一种伪随机幺正的自然迭代构造，它类似于 Ji、Liu 和 Song (CRYPTO'18) 的候选者。
来自哈密顿阶段状态的有效量子伪随机
量子假体性在许多量子信息的许多领域中都发现了应用，从纠缠理论到混沌量子系统中的乱拼图现象模型，以及最近在量子cryp-forgraphy的基础上。kretschmer（TQC '21）表明，即使在一个没有经典的单向功能的世界中，伪随机状态和伪单位都存在。到今天为止，所有已知的构造都需要经典的加密构建块，这些构建块本身就是单向函数存在的代名词，并且在逼真的量子硬件上实施也很具有挑战性。在这项工作中，我们寻求同时在这两个方面取得进步，这是通过将量子伪随机与古典密码学脱在一起的。我们引入了一个称为哈密顿相状态（HPS）问题的量子硬度假设，这是解码随机瞬时Quantum quantum多项式时间（IQP）电路的输出态的任务。汉密尔顿相状的状态只能使用Hadamard大门，单量子Z旋转和CNOT电路生成非常有效的生成。我们表明，我们的问题的硬度减少到了最差的概率版本，我们提供了证据表明我们的假设是完全量子的。意思是，它不能用于构建单向功能。我们还显示了信息的硬度，当仅通过证明我们的集合的近似t-deSign属性可用时，就可以使用信息硬度。在此过程中，我们分析了伪元单位的天然迭代构建，类似于JI，Liu和Song的候选人（Crypto'18）。最后，我们证明了我们的HPS假设及其变体使我们能够有效地构建许多假量子原始原始，从伪随机状态到量子伪enentangremprement，到pseudorandom limitories，甚至是原始词，例如与Quan-tum-tum tum tum tum tum tum tum tum tum tum tum keys。
量子引力与拓扑量子计算
TGD 导致了 [46, 56] 中讨论的两种关于物理学的观点。在第一种观点 [14, 13, 17] 中，物理学被视为时空几何，在 H = M 4 × CP 2 中被确定为 4 曲面，在更抽象的层面上，物理学是“经典世界的世界”（WCW）的几何，由基本作用原理的优选极值（PE）空间组成，将玻尔轨道的类似物定义为具有奇点的极小曲面。在第二种观点 [29] 中，物理学被简化为数论概念，类似于动量空间的 M 8 中的 4 曲面定义了基本对象。类似于动量位置对偶的 M 8 − H 对偶 [42, 43] 将这两种观点联系起来。 M 8 c (复数 M 8 ) 中的 4 曲面，可解释为复数八元数，它们必须是结合的，即它们的法向空间是四元的。对于给定的时空区域，它们由实参数多项式 P 的根延至 M 8 c 中的多项式来确定。这些根定义了 M 4 c ⊂ M 8 c 的质量壳层集合，通过全息术，它们定义了 H 的 4 维表面。H 级的作用原理由 TGD 的扭转升力决定，是 4-DK¨ahler 作用与体积项 (宇宙常数) 之和。它不是完全确定性的，H 中作为 PE 的时空曲面与玻尔轨道类似，可视为具有框架的肥皂膜的类似物，对应于确定性失效的奇点。除了由 P 的根确定的光骨架本时 a = an 对应的双曲 3 曲面外，框架还提供额外的全息数据。框架包括部分子 2 曲面的类光轨道和连接它们的弦世界面。新颖之处在于，与零能量本体论 (ZEO) [33] 一致的是，类空间数据对于全息术来说是不够的，还需要类时间数据，而弦世界面对于编织和 TQC 来说是绝对必要的。
CVN -Giannicola Scarpa
20 Chailloux，André； Scarpa，Giannicola。2014。并行重复免费纠缠游戏：简化和改进。arxiv。2011年21。近距离和明确的贝尔不平等违规行为。年度IEEE计算复杂性会议的会议记录。IEEE。 pp.157-166。 ISSN 1093-0159。 scopus（35）https://doi.org/10.1109/ccc.2011.30 22（1/1）Scarpa，Giannicola。 2010。 具有量子策略的网络游戏。 计算机科学，社会信息和电信工程研究所的讲义。 Springer Verlag。 36，pp.74-81。 ISSN 1867-8211。 scopus（3）https://doi.org/10.1007/978-3-642-11731-2_10 C.2。 祝贺1量子协议定理，几乎具有普通先验。 基础2023。 布里斯托尔大学。 2023。 2量子系统的观察者不能同意不同意。 uzzlex 2022。 Fira Barcelona，MatterInc.2022。 españa。 参与者-Póster。 恭喜。 3个具有量子策略的网络游戏。 QuantumComm2009。 2022。 意大利。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 4观察者之间的协议：物理原理？ 第18届量子物理与逻辑国际会议。 2021。 polonia。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 5 Giannicola Scarpa。 icmat。 2019。 españa。 恭喜。IEEE。pp.157-166。ISSN 1093-0159。scopus（35）https://doi.org/10.1109/ccc.2011.30 22（1/1）Scarpa，Giannicola。2010。具有量子策略的网络游戏。计算机科学，社会信息和电信工程研究所的讲义。Springer Verlag。36，pp.74-81。ISSN 1867-8211。scopus（3）https://doi.org/10.1007/978-3-642-11731-2_10 C.2。祝贺1量子协议定理，几乎具有普通先验。基础2023。布里斯托尔大学。2023。2量子系统的观察者不能同意不同意。uzzlex 2022。Fira Barcelona，MatterInc.2022。españa。参与者-Póster。恭喜。3个具有量子策略的网络游戏。QuantumComm2009。2022。意大利。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 4观察者之间的协议：物理原理？ 第18届量子物理与逻辑国际会议。 2021。 polonia。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 5 Giannicola Scarpa。 icmat。 2019。 españa。 恭喜。意大利。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。4观察者之间的协议：物理原理？第18届量子物理与逻辑国际会议。2021。polonia。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。5 Giannicola Scarpa。 icmat。 2019。 españa。 恭喜。5 Giannicola Scarpa。icmat。2019。españa。恭喜。PEPS零测试的计算复杂性。量子信息理论的研究术语。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。6 Giannicola Scarpa。 非信号游戏的完美策略。 AMS秋季东部会议。 ams。 2018。 estados unidos deamérica。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 恭喜。 7 Giannicola Scarpa。 在具有不完整信息的游戏中，信念不变的平衡。 量子决策理论研讨会2018。 PTE。 2018。 Hungría。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 恭喜。 8图，通信通道和非局部性：相互作用。 tu darmstadt。 2015。 Alemania。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 9量子计算简介。 tu darmstadt。 2015。 Alemania。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 10个多方零错误的经典通道与纠缠。 2015。 Reino Unido。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 11 Giannicola Scarpa。 通过超级信息成本和指数衰减的纠缠游戏并行重复。 ialp2014。 itu。 2014。 dinamarca。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 恭喜。 12个图，经典通道和非局部性：中欧量子信息处理。 2014。 cqt。6 Giannicola Scarpa。非信号游戏的完美策略。AMS秋季东部会议。ams。2018。estados unidos deamérica。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。恭喜。7 Giannicola Scarpa。 在具有不完整信息的游戏中，信念不变的平衡。 量子决策理论研讨会2018。 PTE。 2018。 Hungría。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 恭喜。 8图，通信通道和非局部性：相互作用。 tu darmstadt。 2015。 Alemania。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 9量子计算简介。 tu darmstadt。 2015。 Alemania。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 10个多方零错误的经典通道与纠缠。 2015。 Reino Unido。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 11 Giannicola Scarpa。 通过超级信息成本和指数衰减的纠缠游戏并行重复。 ialp2014。 itu。 2014。 dinamarca。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 恭喜。 12个图，经典通道和非局部性：中欧量子信息处理。 2014。 cqt。7 Giannicola Scarpa。在具有不完整信息的游戏中，信念不变的平衡。量子决策理论研讨会2018。PTE。2018。Hungría。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 恭喜。 8图，通信通道和非局部性：相互作用。 tu darmstadt。 2015。 Alemania。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 9量子计算简介。 tu darmstadt。 2015。 Alemania。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 10个多方零错误的经典通道与纠缠。 2015。 Reino Unido。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 11 Giannicola Scarpa。 通过超级信息成本和指数衰减的纠缠游戏并行重复。 ialp2014。 itu。 2014。 dinamarca。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 恭喜。 12个图，经典通道和非局部性：中欧量子信息处理。 2014。 cqt。Hungría。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。恭喜。8图，通信通道和非局部性：相互作用。tu darmstadt。2015。Alemania。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 9量子计算简介。 tu darmstadt。 2015。 Alemania。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 10个多方零错误的经典通道与纠缠。 2015。 Reino Unido。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 11 Giannicola Scarpa。 通过超级信息成本和指数衰减的纠缠游戏并行重复。 ialp2014。 itu。 2014。 dinamarca。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 恭喜。 12个图，经典通道和非局部性：中欧量子信息处理。 2014。 cqt。Alemania。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。9量子计算简介。tu darmstadt。2015。Alemania。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 10个多方零错误的经典通道与纠缠。 2015。 Reino Unido。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 11 Giannicola Scarpa。 通过超级信息成本和指数衰减的纠缠游戏并行重复。 ialp2014。 itu。 2014。 dinamarca。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 恭喜。 12个图，经典通道和非局部性：中欧量子信息处理。 2014。 cqt。Alemania。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。10个多方零错误的经典通道与纠缠。2015。Reino Unido。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。11 Giannicola Scarpa。 通过超级信息成本和指数衰减的纠缠游戏并行重复。 ialp2014。 itu。 2014。 dinamarca。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 恭喜。 12个图，经典通道和非局部性：中欧量子信息处理。 2014。 cqt。11 Giannicola Scarpa。通过超级信息成本和指数衰减的纠缠游戏并行重复。ialp2014。itu。2014。dinamarca。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。恭喜。12个图，经典通道和非局部性：中欧量子信息处理。2014。cqt。repúblicaCheca。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。非本地游戏的纠缠值13图理论界限。TQC2014。2014。Singapur。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 14改善与纠缠的沟通.. CWI阿姆斯特丹。 2013。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 15个广义的Kochen-Specker集，量子着色和纠缠辅助通道容量。信息研讨会的量子物理。 sjtu。 2012。 中国。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 16 Kochen-Specker集的概括将量子着色与纠缠辅助的通道容量联系起来。 AQIS2012。 2012。 中国。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 17量子计算简介。 计算。 套件。 2011。 Alemania。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 18近距离和明确的贝尔不平等。 QIP2011。 cqt。 2011。 Singapur。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 C.3。 proyectos olíneasderespejaciónSingapur。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。14改善与纠缠的沟通.. CWI阿姆斯特丹。2013。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。15个广义的Kochen-Specker集，量子着色和纠缠辅助通道容量。信息研讨会的量子物理。sjtu。2012。中国。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 16 Kochen-Specker集的概括将量子着色与纠缠辅助的通道容量联系起来。 AQIS2012。 2012。 中国。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 17量子计算简介。 计算。 套件。 2011。 Alemania。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 18近距离和明确的贝尔不平等。 QIP2011。 cqt。 2011。 Singapur。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 C.3。 proyectos olíneasderespejación中国。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。16 Kochen-Specker集的概括将量子着色与纠缠辅助的通道容量联系起来。AQIS2012。2012。中国。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 17量子计算简介。 计算。 套件。 2011。 Alemania。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 18近距离和明确的贝尔不平等。 QIP2011。 cqt。 2011。 Singapur。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 C.3。 proyectos olíneasderespejación中国。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。17量子计算简介。计算。套件。2011。Alemania。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 18近距离和明确的贝尔不平等。 QIP2011。 cqt。 2011。 Singapur。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 C.3。 proyectos olíneasderespejaciónAlemania。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。18近距离和明确的贝尔不平等。QIP2011。cqt。2011。Singapur。 参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。 C.3。 proyectos olíneasderespejaciónSingapur。参与者-Ponencia Invitada/ Keynote。C.3。 proyectos olíneasderespejaciónC.3。proyectos olíneasderespejación