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建模点标记的空间受约束的不同生态形态
摘要。表面注册在形状分析和几何处理中起着基本作用。通常，评估表面映射结果有三个标准：不同的仿形，小失真和特征对齐。为满足这些要求，这项工作提出了一个新颖的模型，该模型是地标的限制了二态性的。基于Teichm uller理论，该映射空间由Bel-Trami系数生成，它们在有限的teichm- uller中等同于0。这些Beltrami系数是线性方程组的解决方案。通过使用此理论模型，可以通过在不同的态度空间中使用线性约束来实现最佳注册，例如谐波图和Teichm uller图，从而最大程度地减少了不同类型的失真类型。理论模型是严格的，具有实用价值。我们的实验结果证明了该方法的效率和效率。
代数和几何拓扑
量化riemann表面S的Teichmüller空间的量化是3维量子重力的一种方法，并且是群集品种的原型典范。s中的任何简单循环都会产生自然的单片函数i。/在Teichmüller空间上。对于S的任何理想三角剖分，此功能i。/是在弧形的凸起的剪切坐标的平方根中的lurent多项式。一个重要的问题是构建此功能的量化i。/，即用量子变量中的非共同劳伦多项式代替它。这个问题与物理学中的框架受保护的旋转特征密切相关，已通过Allegretti和Kim使用Bonahon和Wong的SKEIN代数SL 2量子痕迹解决，以及使用Gaiotto，Moore和Neitzke的Seiberg的Seiberg -Witter -Witter -Witter -Witten Curves，Spectral网络，光谱网络以及Writhes of Writhes的Gaiotto，Moore和Neitzke的Gaiotto。我们表明，量化问题的这两种解决方案一致。我们增强了Gabella的解决方案，并表明它是Bonahon -Wong量子痕迹的扭曲。