XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemToom
Toom三路乘法的量子电路设计
摘要：在经典计算中，Toom-Cook 是一种大数乘法方法，与其他算法（如教科书乘法和 Karatsuba 乘法）相比，其执行时间更快。对于量子计算中的使用，先前的工作考虑了 Toom-2.5 变体，而不是经典的更快、更突出的 Toom-3，主要是为了避免后者电路固有的非平凡除法运算。在本文中，我们研究了 Toom-3 乘法的量子电路，预计该电路的深度会比 Toom-2.5 电路的渐近更低。具体来说，我们设计了相应的量子电路，并采用了 Bodrato 提出的序列，以减少运算次数，特别是在非平凡除法方面，每次迭代减少到仅一次精确的 3 除法电路。此外，为了进一步降低剩余除法的成本，我们利用特定除法电路的独特属性，将其替换为常数乘以互易电路和相应的交换运算。我们的数值分析表明，与 Toom-2.5 相比，所得电路在 Toffoli 深度和量子比特数方面确实具有较低的渐近复杂度，但具有大量主要来自于实现除法运算的 Toffoli 门。
印度洋表面淡水通量偏见对AMOC
使用概念模型（Cessi，1994; Cimatoribus等，2012）和完全占地的海洋气候模型（De Niet等，2007; Toom et al。，2012; Mulder等，2021）。这些研究的重要结果之一是（在这些模型中）的存在与可观察的数量有关（Rahmstorf，1996），现在通常称为AMOC稳定性（或制度）指标。该指标在文献中具有许多不同的符号，例如m ov（de Vries and Weber，2005）或F ov（Hawkins等，2011）。在这里，我们将遵循Weijer等人。（2019）并使用f ovs（f ovn）作为AMOC在大西洋盆地的35°S（60°N）的南部（北部）边界上携带的淡水运输（Dijkstra，2007; Huisman et al。，2010; Liu et al。，2017）。可用的观察结果（Bryden等，2011）表明，当今的AMOC将淡水从大西洋出口（F OVS <0）。众所周知，F ovs忽略了一些相关的过程（Gent，2018），但是如果人们接受f ovs是适当的指标，则AMOC基于其观察到的价值（Weijer等，2019）。
对基于晶格的密码系统的多项式乘法的调查
尤其是，我们调查了针对基于晶格的密码系统中多项式乘法的实施工程，其中具有指令套件的架构架构/扩展ARMV7-M，ARMV7E-M，ARMV7E-M，ARMV8-A和AVX2。本文有三个重点：（i）模块化算术，（ii）同态和（iii）矢量化。对于模块化算术，我们调查了蒙哥马利，巴雷特和panthard乘法。对于同构，我们调查（a）各种同态，例如cooley-tukey FFT，良好 - 托马斯FFT，Bruun的FFT，Rader's FFT，Rader's FFT，Karat-suba和Toom – Cook； （b）与系数环相邻的各种代数技术，包括定位，Schönhage的FFT，Nussbaumer的FFT和系数环开关； （c）与多项式模量相关的各种代数技术，包括扭曲，组成的乘法，∞评估，截断，不完全转化，步骤和toeplitz矩阵矢量 - uct。为矢量化，我们调查了同态和矢量算术之间的关系。然后，我们进行了几个案例研究：我们比较了二锂和kyber中使用的模块化乘法的实现，解释了如何在Saber中利用矩阵对矢量结构，并回顾了NTRU和NTRU Prime与矢量化的转换设计选择。最后，我们概述了几个有趣的实施项目。