XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemTrotterization
相互作用的电子几乎紧密的TROTTERTION
我们考虑在数字量子计算机上模拟量子系统。我们表明，通过同时利用目标汉密尔顿的交换性，相互作用的稀疏以及初始状态的先验知识，可以通过利用量子模拟的性能来提高量子模拟的性能。我们实现了涵盖各种物理系统的一类相互作用的电子（包括平面波 - 巴西电子结构和费米 - 哈伯德模型）的动力化。我们通过在η-电子歧管中嵌套术语的嵌套换向器来估计模拟误差。我们开发了多种技术来界定一般费米子操作员的转移幅度和期望，这可能是独立的。我们表明，它可以使用N 5/3η2 / 3 + N 4/3η2 / 3 N O（1）< / div>
在没有 Toffoli 门的情况下估计量子模拟中的精确能量
在数字量子模拟中，量子计算机充当难以用传统方法预测的系统的通用模拟器。然而，该领域的目标不仅仅是简单地用一个系统模仿另一个系统：在将模型的哈密顿量映射到量子比特上之后，采用量子算法提取其光谱和特征态。这种算法中可能最复杂的是量子相位估计，它允许人们通过对模拟时间演化的傅里叶分析（在模型哈密顿量下）投射到光谱特征态。然而，尽管概念简单，量子相位估计在技术层面上具有挑战性。它的要求不仅超出了当前硬件的能力，而且它很可能在未来带来技术挑战。部分问题在于时间演化无法精确模拟，而通常必须近似。正如 [ 1 ] 中最初所建议的那样，这可以通过 Trotterization 实现，这意味着模拟器被设计为在精确时间演化的频闪片段中演化。演化的时间周期越短，近似值越精确，但量子相位估计对于较长的时间演化具有更好的分辨率 [2,3]。该算法还需要一个额外的估计器量子比特寄存器来耦合到 Trotterization 时间演化中的每个片段，这可能要求量子计算机内部进行非局部操作。不过，有更先进的方法可以取代相位估计算法中的 Trotterization。在量子比特化 [4] 中，模拟器被一定数量的量子比特扩展。时间演化随后被一个幺正所取代，该幺正位于扩展的某个子空间中，充当模拟器量子比特的哈密顿量。由于幺正描述了该子空间外的旋转，因此旋转角度（哈密顿量特征值的函数）可以通过相位估计程序读出。量子比特化的吸引力在于它不涉及哈密顿量的任何近似；然而，它通常需要更高级的量子操作，比如 Toffoli 门 [ 5 ]。当人们试图将额外量子比特的数量保持在
费米子边界算子的表示
边界算子是一个线性算子，它作用于一组高维二元点（单纯形），并将它们映射到它们的边界上。这种边界图是许多应用中的关键组件之一，包括微分方程、机器学习、计算几何、机器视觉和控制系统。我们考虑在量子计算机上表示完整边界算子的问题。我们首先证明边界算子具有特殊结构，形式为费米子产生和湮灭算子的完全和。然后，我们利用这些算子成对反对换的事实来生成一个 O(n) 深度电路，该电路精确实现边界算子，而没有任何 Trotterization 或泰勒级数近似误差。错误越少，获得所需精度所需的拍摄次数就越多。
CS 59300 - 量子计算简介
课程描述 量子计算理论简介，主要关注基础、理论和严谨性，而不是特定的硬件实现或启发式应用。我们将从量子力学的公理和基于量子电路的最常见的量子计算公式开始。然后，我们将开发量子算法工具包中的核心原语（例如量子傅里叶变换、相位估计和 Trotterization/量子模拟），并建立一些基本的复杂性理论结果（包括一些 oracle 分离和各种下限和上限），以及研究迄今为止量子算法的瑰宝——Shor 的因式分解算法。在此过程中，我们将看到量子纠缠促进的一些更有趣的量子信息方面（例如 Grover 搜索、量子隐形传态、超密集编码、贝尔违规）。课程的最后一部分将开发量子纠错码的基本理论和容错问题。
强场Qed
量子场理论在存在强背景字段的情况下包含有关量子计算机有一天可能提供有价值的合成资源的相互关系的问题。在NISQ时代，考虑更简单的基准概率，以开发可行的方法，确定当前硬件的关键局限性并构建新的仿真工具。在这里，我们使用实时非线性BREIT-WHEELER配对生产作为原型过程，对3+1维的强场QED（SFQED）进行量子模拟。在毛茸茸的伏尔科夫模式的扩展中，强烈的Qed hamiltonian被解散和截断，与Breit-wheeler相关的相互作用转化为量子电路。量子模拟与经典模拟非常吻合，包括我们开发并适应具有时间依赖性汉密尔顿的Trotterterization的不对称解答算法。我们还讨论了SFQED量子模拟的长期目标。
用于汉密尔顿演化的量子电路代数压缩
时间相关哈密顿量下的幺正演化是量子硬件模拟的关键组成部分。相应的量子电路的合成通常通过将演化分解为小的时间步骤来完成，这也称为 Trotter 化，这会导致电路的深度随步骤数而变化。当电路元件限制为 SU (4) 的子集时 — — 或者等效地，当哈密顿量可以映射到自由费米子模型上时 — — 存在几个可以组合和简化电路的恒等式。基于此，我们提出了一种算法，该算法使用相邻电路元件之间的代数关系将 Trotter 步骤压缩为单个量子门块。这会导致某些类哈密顿量的固定深度时间演化。我们明确展示了该算法如何适用于几种自旋模型，并展示了其在横向场 Ising 模型的绝热态制备中的应用。
重新归一化组在界面附近的二维巨大dirac状系统中发挥作用
量子场理论在存在强背景字段的情况下包含有趣的问题，其中量子计算机有一天可能会提供有价值的计算资源。在嘈杂的中间量子量子时代，考虑更简单的基准问题以开发可行的方法，确定当前硬件的关键局限性并构建新的仿真工具是有用的。在这里，我们使用实时非线性BREIT-WHEELER PAIR的生产作为原型过程，对3Þ1维度进行强场QED（SFQED）进行量子模拟。在Furry-Volkov模式的扩展中得出并截断了强场Qed Hamiltonian，与Breit-wheeler相关的相互作用被转换为量子电路。量子模拟与经典模拟非常吻合，我们开发并适应了与时间依赖的汉密尔顿的Trotterterization的情况。我们还讨论了SFQED量子模拟的长期目标。
量子计算机上的集体中微子振荡
摘要我们使用量子兰科斯（qlanczos）算法在IBM Q Quantum Compertical Comperty Hardwardwear上实现了集体振荡系统的中微子系统的能量水平。我们的计算基于Patwardhan等人引入的多体性中微子相互作用。（Phys Rev D 99，https：// doi。org/10.1103/physrevd.99.123013，2019）。我们表明，哈密顿系统可以分为较小的块，可以使用比将整个系统表示为一个单元所需的量子量较少，从而减少了量子硬件上实现的噪声。我们还使用Trotterterization方法计算集体中微子振荡的过渡概率，该方法在随后在硬件上实现之前就可以简化。这些计算表明，集体中微子系统和集体中微子振荡的能量特征值都可以在量子硬件上使用一定的简化来计算，以符合与确切结果的良好一致性。
SU(2) 离散子群的原始量子门
格点规范理论 (LGT) 中量子效用的可能性非常大 [1 – 4] 。也许最重要的是，它为符号问题提供了一个优雅的解决方案，从而导致经典计算资源的指数级扩展 [5] ，从而无法在有限费米子密度和存在拓扑项的情况下进行大规模动力学模拟。为了研究这些基础物理主题，需要许多量子子程序。第一项任务是准备感兴趣的强耦合态，包括基态 [6 – 12] 、热态 [13 – 23] 和碰撞粒子 [24 – 34] 。对于动力学应用，时间演化算子 UðtÞ¼e−iHt 必须近似，并且存在许多不同的选择；特罗特化 [35,36]、随机编译 [37,38]、泰勒级数 [39]、量子比特化 [40]、量子行走 [41]、信号处理 [42]、幺正的线性组合 [38,43] 和变分方法 [44 – 47]，每种方法都有自己的权衡。除了状态准备和演化之外，重要的是需要开发有效的技术 [48 – 51] 和公式 [52 – 63] 来测量物理可观测量。为实现这一点，可以进一步使用算法改进，如误差缓解和校正
通过随机编译来缓解串扰错误
我们开发并应用了随机编译（RC）方案的扩展，该协议包括对相邻Qubits的特殊处理，并大大降低了由于在IBMQ量子计算机（IBM_LAGOS和IBMQ_EHNINGEN）中使用错误门的超导QUBIT上的误解而引起的串扰效应。串扰错误，源于受控的（CNOT）两分门，是众多量子计算平台上的错误源。对于IBMQ机器，它们对给定量子计算的性能的影响通常被忽略。我们的RC协议由于串扰而变成一致的噪声变成一个去极化噪声通道，然后可以使用已建立的缓解误差方案（例如噪声估计电路）对其进行处理。我们将方法应用于Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）Hamiltonian的非平衡动力学的量子模拟，以进行超导性，这是一个特别具有挑战性的模型，用于模拟量子硬件，因为Cooper Pairs的长距离相互作用。在135个cnot门的情况下，我们在一个与Trotterization或Qubit Decermence相反的串扰方面工作，主导了误差。我们对相邻量子位的旋转显示可显着改善噪声估计协议，而无需添加新的Qubits或电路，并允许对BCS模型进行定量模拟。