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实现单一操作所需时间的上限
场，这样的下限并不能提供太多关于完成这项任务最多需要多少时间的见解。因此，非常需要 T 的上限。这样的上限应该取决于目标幺正变换、描述所考虑量子系统的哈密顿量、可用于实现目标变换的控制数量以及可能的约束，比如控制场中的能量和带宽。显然，如果描述 d 维量子系统的哈密顿量的每个矩阵元素都可以瞬间任意控制，则幺正群 U(d) 中的每个幺正变换都可以通过控制每个矩阵元素的 d2 个（无约束）经典场瞬间实现。但是，如果我们对所考虑的系统只有受限的访问，会怎么样呢？有多少个控制以及哪些控制允许在最多 O(poly(d)) 的时间内实现每个 Ug∈U(d)？这里我们证明，如果描述 d 维量子系统的哈密顿量的对角线元素可以通过经典场进行一般控制，并且如果该系统可由这些场控制，则实现每个幺正操作的时间最多为 O(d3)。然而，我们注意到，对于由 n 个量子比特（即 d=2n）组成的量子比特系统，我们的上限关于 n 呈指数增长。这并不奇怪，因为实现一般幺正变换的时间 T 会随着量子比特的数量而呈指数增长，这可以追溯到大多数幺正操作无法有效实现的事实，即时间会随着量子比特的数量而呈多项式增长 [2]。有关时间最优控制和量子计算的进一步阅读，我们参考了开创性著作 [ 3 , 4 ]，而量子比特系统的 T 的上限则在 [ 5 ] 中得到开发。虽然在这项工作中我们主要关注由描述四维量子系统的一组基态 {| n ⟩ } 确定的网络，但我们也考虑了将其推广到由量子比特组成的网络。这里关联图不是由两个键之间的耦合确定，而是由通过任意二体相互作用项耦合的量子比特确定。基于创建特定幺正变换所需的 CNOT 门数量 [ 6 – 8 ]，我们还提供了 T 的上限，以使用 2 n 个局部控制在 -量子比特网络上实现给定的 U g。获得 T 上限的一种方法是找到与某些控制应用相对应的门序列，从而创建通用幺正变换。确定实现该序列所需的相应时间的上限，然后得出实现通用酉变换的上限。例如，该策略具有已成功应用于 -量子比特网络，以表征使用 2 n 个局部控制在最多多项式时间内实现的门集 [ 5 ]。这里我们基于 [ 5 ] 中提出的概念，并展示了由哈密顿量描述的 d 维量子系统
盖茨黑德市议会统一发展规划 (UDP 2007)
规划目的 1.1. 作为地方规划机构，市议会有法定义务制定土地使用、交通和环境方面的政策和提案。本统一发展规划为私营和公共部门的一系列举措提供了背景，并构成了规划许可申请的审议基础。根据过渡安排，该计划将“保留”三年，以便市议会开始制定新式发展规划——地方发展框架。更多详情可参见市议会的地方发展计划（2007 年 3 月）。 1.2.一方面，为了与上一个计划保持连续性，另一方面，为了与新兴的区域空间战略和纽卡斯尔盖茨黑德桥接住房市场更新（探路者）计划保持连续性，本文件的计划期为 13 个日历年，从 2004 年 1 月 1 日至 2016 年 12 月 31 日。政府关注规划系统在提供足够的高质量住房以满足所有社区的住房需求和创建更安全的社区方面的作用，这是生活质量的关键指标。2003 年 7 月的议会声明指出，计划应为至少十年的潜在住房供应做好准备；本计划在新兴的区域空间战略 (RSS) 框架（截至 2021 年）的背景下为此设定了框架。准备程序 1.3 问题和选项
通过有序幺正对 Li6 核进行量子计算……
变分量子本征值求解器 (VQE) 是一种计算量子多体系统基态和激发态能量的算法。该算法的一个关键组成部分和一个活跃的研究领域是参数化试验波函数的构建——即所谓的变分拟定。波函数参数化应该具有足够的表现力，即对于某些参数值的选择，能够表示量子系统的真实本征态。另一方面，它应该是可训练的，即参数的数量不应该随着系统的大小呈指数增长。在这里，我们将 VQE 应用于寻找奇奇核 6 Li 的基态和激发态能量的问题。我们研究了在酉耦合团簇拟定中对费米子激发算子进行排序对 VQE 算法收敛的影响，方法是仅使用保留 J z 量子数的算子。在降阶的情况下，精度提高了两个数量级。我们首先使用具有任意测量精度的经典状态向量模拟器计算最佳假设参数值，然后使用这些值评估 IBM 超导量子芯片上 6 Li 的能量本征态。我们使用误差缓解技术对结果进行后处理，并能够重现精确的能量，对于 6 Li 的基态和第一激发态，误差分别为 3.8% 和 0.1%。
数字量子电路的双统一门 - 中元
本论文概述了量子电路中的双统一门的使用（量子门的特殊子集），尤其是将双重统一电路用作量子计算机的基准。由于对模拟器进行基准测试，只能以较低的量子位进行基准计算机，然后才能在国家向量表示的增强性质使得这一计算上的昂贵，因此需要更有效的基准测试。双统一门的电路是这样的良好候选者，因为对于某些电路来说，存在一个分析解决方案，其计算复杂性不会随量子数的数量扩展，并且仅涉及4×4矩阵上的矩阵操作。为了将该属性的有用性扩展到更多电路，对双统一电路进行了进一步的概括，以包括混合双重单位的电路以及更高维度的多军人。的确，一个自我的四分之一门 - 即在三个方向上找到一个量子门统一。检查是否可以通过这些电路构建有用的基准测量场景，将双重统一电路与量子计算机模拟器上的分析解决方案进行比较，并发现可以确定双重统一电路的适用性作为基准。要从理想化的有限网格到模拟器的步骤，必须将周期性的边界条件添加到原始网格中。要实现在量子计算机上使用基准测试的目标，从模拟器到量子计算机的步骤中，必须对实现进行一些更改。讨论了一些方法。这包括更改定期边界条件的实施。同样，与模拟器上的实现相反，必须找到一种评估量子计算机上的跟踪的方法。总而言之，即使对于某些问题（尤其是痕量评估），必须找到一种更有效的方法，才能在此基准方案中找到一种更有效的方法。
奥克兰统一规划第一部分实施细则
1614 客运路线 135, 161, 174, 178, 191-217, 312-328, 336-346, 371, 389-409, 400-412, 422-458, 486, 494, 506, 635-641, 655, 666-672, 669-673, 692, 825, 863, 905, 913-917, 921, 926-946A, 929-931, 935-941, 968-972, 1037-1043, 1047, 1055, 1057A, 1059, 1067、1079-1079A、1087-1099、1196-1198、1202、1208、1212-1216、1230、1244、1288、1292-1300、1302-1304、1308-1308A、1312、1318-1326 和 1330-1340 Dominion Road、33A-35 Brentwood Avenue、386-388 Mount Albert Road、2 Onslow Road、1A Invermay Avenue、14 Quest Terrace 和 41 Denbigh Avenue
E11。土地干扰 - 区域 - 奥克兰统一计划 i616加速块区1奥克兰...
供水供应管理区域覆盖围栏，服务连接，污水处置系统，游泳池，花园设施，园艺，种植任何植被，埋葬海洋哺乳动物的埋葬，bridle路径，循环和步行轨道，但不包括辅助农业工程和辅助林业地球工程（A15），用于维护和维修for Earthworks（A15）
量子启发的算法，用于单一耦合群集理论的分解形式
摘要：统一耦合簇理论（UCC）的分解形式是一种有前途的波功能ANSATZ，用于变异量子本质量算法。在这里，我们基于单个UCC因子的精确操作员身份，为UCC提供了一种量子启发的经典算法。我们实现了该算法，用于计算H 10线性链和H 2 O分子，具有单ζ基集和双ζ基集，以作为波功能的ANSATZ提供洞察力。我们发现，对于弱相关的分子，UCC的分解形式提供了与常规耦合簇理论（CC）相似的精度。对于密切相关的分子，CC经常分解，UCC显着超过了配置相互作用（CI）ANSATZ。因此，在弱相关的区域中，UCC的分解形式是准确，有效且可靠的电子结构方法。现在，该经典算法允许对量子计算机的预期结果以及将耦合群集技术应用于更紧密相关的分子的预期结果。
量子开关的唯一定义是其对幺正运算的作用
量子开关是一种在不同的幺正操作之间建立相干控制的量子过程，它通常被描述为一个量子过程，将一对幺正操作（U1，U2）变换为一个受控幺正操作，该操作以不同的顺序相干地应用它们，即|0⟩⟨0|⊗U1U2+|1⟩⟨1|⊗U2U1。然而，这种描述并没有直接定义它对非幺正操作的作用。量子开关对非幺正操作的作用被选为其对幺正操作作用的“自然”延伸。一般而言，一个过程对非幺正操作的作用并不是由其对幺正操作的作用唯一决定的。对于非幺正操作，可能存在一组量子开关的不等价延伸。然而，我们证明，自然扩展是 2 槽情况下量子开关的唯一可能性。换句话说，与一般情况相反，量子开关对非幺正操作的作用（作为线性和完全 CP 保持超映射）完全由其对幺正操作的作用决定。我们还讨论了量子过程的完整描述何时由其对幺正操作的作用唯一确定的一般问题，并确定了一组完全由其对幺正操作的作用定义的单槽过程。
量子信息论中泡利幺正算子的数学性质和特征
摘要-本研究探讨了泡利幺正算子的数学性质和特征及其在量子信息论中的应用。泡利算子是量子力学中的基本对象，在描述和操纵量子态方面起着至关重要的作用。通过全面的分析，我们研究了泡利算子的幺正性、厄米性、特征值性质和代数结构。我们探索了它们在布洛赫球面上的几何解释，并讨论了泡利分解定理等高级性质及其在稳定器形式中的作用。该研究表明了泡利算子在量子信息各个方面的广泛影响，包括量子门、测量、纠错码和算法。我们的研究结果强调了泡利算子在量子电路设计、纠错方案和量子技术发展中的不可或缺性。我们还确定了需要进一步研究的领域，例如泡利算子在高维系统中的行为及其在特定噪声模型的量子误差校正中的最佳用途。这项研究有助于更深入地了解这些基本的量子信息工具及其在量子计算和通信中的广泛应用。索引术语 - 数学性质、泡利幺正算子、量子信息论
使用算子幺正分解对开放量子系统进行量子模拟
现实物理和化学系统中的电子传输通常涉及与大环境进行非平凡的能量交换，这需要定义和处理开放量子系统。由于开放量子系统的时间演化采用非幺正算子，因此开放量子系统的模拟对于仅由幺正算子或门构成的通用量子计算机提出了挑战。这里，我们提出了一种通用算法，用于在量子设备上实现任何非幺正算子对任意状态的作用。我们表明，任何量子算子都可以精确分解为最多四个幺正算子的线性组合。我们在零温度和有限温度振幅阻尼通道中的两级系统中演示了这种方法。结果与经典计算一致，显示出在模拟中期和未来量子设备上的非幺正操作方面的前景。