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自由能原理导致区域化
自由能原理 (FEP) 指出，任何能够随时间而存续的系统都会以某种方式运作，以保持系统与环境之间边界的完整性 [1]。系统通过进行主动推理来实现这一点，即 1) 学习更好地预测并因此预测环境的行为，以及 2) 作用于环境以改变其状态，从而改变其行为以符合预测 [2,3,4,5]。两种情况下的成功标准都是长期预测误差的减少，这可以按照 [6] 正式表述为变分自由能 (VFE) 的长期减少。因此，FEP 可以更正式地表述为，任何能够随时间而存续的系统都会以某种方式运作，以长期降低系统与环境之间边界测量的 VFE。
明确主动推理的热力学成本
摘要：在描述主动推理代理 (AIA) 时，“能量”一词可以具有两种不同的含义。一种是 AIA 利用的能量（例如，电能或化学能）。第二个含义是所谓的变分自由能 (VFE)，这是一个统计量，它提供了意外的上限。在本文中，我们开发了前一个量——热力学自由能 (TFE)——及其与后者的关系的说明。我们在一个通用的量子信息理论公式中强调了这两者之间的必要权衡，以及这些权衡对生物接近其环境的方式的宏观影响。通过明确这种权衡，我们为从植物到捕食者的生物用来生存的不同代谢策略提供了理论基础。
![arXiv:2012.05768v3 [quant-ph] 2021 年 11 月 11 日](/simg/4\4d1143768b67481cbe5cb2ad890fc75e6a5986a5.webp)
arXiv:2012.05768v3 [quant-ph] 2021 年 11 月 11 日
在量子计算中，估计量子数据之间的差异至关重要。然而，作为量子数据相似性的典型特征，迹线距离和量子保真度通常被认为难以评估。在这项工作中，我们引入了这两种距离测量的混合量子-经典算法，适用于不需要假设输入状态的近期量子设备。首先，我们介绍了变分迹线距离估计 (VTDE) 算法。我们特别提供了通过局部测量提取任何 Hermitian 矩阵的所需频谱信息的技术。然后，在单个辅助量子位的帮助下，从该技术推导出一种用于迹线距离估计的新型变分算法。值得注意的是，由于局部成本函数，VTDE 可以避免对数深度电路的贫瘠高原问题。其次，我们介绍了变分保真度估计 (VFE) 算法。我们结合乌尔曼定理和净化自由度，将估计任务转化为辅助系统上具有固定净化输入的单元优化问题。然后，我们提供了一个净化子程序来完成转换。这两种算法都通过数值模拟和实验实现进行了验证，对于随机生成的混合状态表现出很高的准确性。