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迈向量子化学的高效量子计算
在当前嘈杂的中等规模量子 (NISQ) 体制下，人们设计了各种算法来取得实用的量子优势。这些 NISQ 算法大多数都是变分的，即基于变分定理。变分量子算法 (VQA) 17,18 可以通过将不需要量子属性的计算卸载到传统计算机上来显著减少量子电路深度。这个想法自然而然地源于尽可能少地使用量子计算机。VQA 是启发式的，依赖于一个按照某种方案进行优化的拟定电路。VQA 的一个相当大的缺点是这个优化过程需要许多测量，这个因素可能会限制或消除获得实用量子优势的机会。14 尽管存在这个缺点，但由于与当前硬件限制有关的原因，VQA 是迄今为止研究最多的量子算法类型。变分量子特征值求解器 (VQE) 19,20 是最著名的 VQA。然而，其他方法，如变分量子虚时间演化 (VarQITE)，也是有竞争力的替代方案。21
多目标量子汇编算法
变异量子算法（VQA）如量子近似优化算法（QAOA），变异量子本元素（VQE），量子神经网络（QNN）和量子汇编（QC），可用于求解对噪声中量表量量标准量量表的实用任务（NISQ）的实用任务，这是有希望的。最近的成就证明了量子态制备2 - 6，量子动态模拟2、7-9和量子计量学10-14的有效性。QC，特别是获得了显着的利益。它使用培训过程将信息从未知目标统一转换为可训练的已知统一15，16。此方法具有各种应用，包括盖茨优化15，量子辅助编译16，连续变量的量子学习17，Quantu-State State polagrogrich 18和量子对象模拟2。例如，可以使用QC 2在量子电路中模拟量子对象（例如量子状态）。QC的性能取决于量子数和电路深度的数量。Ansatzes（可训练的量子电路）的选择也至关重要，必须仔细选择。一些纠缠
用于计算分子激发能，电离电位和电子亲和力的量子自符合方程式方法
用于估计嘈杂的中间量子量子（NISQ）ERA设备上的分子基态性能，基于变异的量子本特征（VQE）算法的算法已获得流行，因为它们相对较低的电路深度和对噪声的弹性。9,10这导致了一系列成功的演示，涉及当今量子设备和模拟器上小分子的分子基态能量的计算。4,6,11 - 22然而，仅对分子基态能量的估计不足以描述许多有趣的化学过程，这些化学过程涉及某种形式的电子激发。23，例如，化学现象的准确建模，例如光化学反应，涉及过渡金属复合物，光合作用，太阳能电池操作等的催化过程等。需要对分子地面和激发态进行精确模拟。这种系统的电子激发态通常密切相关，因此需要使用复杂的量子化学理论来准确描述。在过去的几十年中，在这方面已经开发了许多方法。24 - 32最初由Stanton和Bartlett开发的运动方程耦合群集（EOM-CC）26方法是一个流行的示例，通常用于计算分子激发剂，例如激发能量
用于计算分子激发能，电离电位和电子亲和力的量子自符合方程式方法
用于估计嘈杂的中间量子量子（NISQ）ERA设备上的分子基态性能，基于变异的量子本特征（VQE）算法的算法已获得流行，因为它们相对较低的电路深度和对噪声的弹性。9,10这导致了一系列成功的演示，涉及当今量子设备和模拟器上小分子的分子基态能量的计算。4,6,11 - 22然而，仅对分子基态能量的估计不足以描述许多有趣的化学过程，这些化学过程涉及某种形式的电子激发。23，例如，化学现象的准确建模，例如光化学反应，涉及过渡金属复合物，光合作用，太阳能电池操作等的催化过程等。需要对分子地面和激发态进行精确模拟。这种系统的电子激发态通常密切相关，因此需要使用复杂的量子化学理论来准确描述。在过去的几十年中，在这方面已经开发了许多方法。24 - 32最初由Stanton和Bartlett开发的运动方程耦合群集（EOM-CC）26方法是一个流行的示例，通常用于计算分子激发剂，例如激发能量
![arXiv:2103.14479v2 [quant-ph] 2021 年 12 月 28 日](/simg/g:\will\search\icon\source\d\dd34c1b8638c536220fabc5f622e2940f1a67543.webp)
arXiv:2103.14479v2 [quant-ph] 2021 年 12 月 28 日
量子变分优化已被提出作为解决优化问题的替代方案，比传统方法更快、更大规模。在本文中，我们系统地研究了纠缠、变分量子电路的结构和优化问题的结构在这些算法的成功和效率中的作用。为此，我们的研究重点是变分量子特征求解器 (VQE) 算法，该算法应用于可调密度随机图上的二次无约束二进制优化 (QUBO) 问题。我们的数值结果表明，根据问题的拓扑结构调整纠缠门的分布具有优势，特别是对于在低维图上定义的问题。此外，我们发现有证据表明，应用条件风险价值型成本函数可以改进优化，增加与最优解重叠的概率。然而，这些技术也提高了基于产品状态（无纠缠）的 Ans¨atze 的性能，这表明基于这些技术的新经典优化方法可以在某些方面胜过现有的 NISQ 架构。最后，我们的研究还揭示了问题难度与基态和第一激发态之间的汉明距离之间的相关性，这一想法可用于设计基准并了解优化方法的性能瓶颈。
启用Quan
NISQ设备具有多个物理局限性和不可避免的嘈杂量操作，并且只能在量子机上执行小电路以获得可靠的结果。这导致了量子硬件未充分利用的问题。在这里，我们通过提出量子多编程编译器（QUMC）同时在量子硬件上执行多个量子电路来解决此问题并改善量子硬件吞吐量。这种方法还可以减少电路的总运行时间。我们首先介绍了一个并行的管理器，以选择适当数量的电路，以同时进行。第二，我们提出了两种不同的量子分区算法，以将可靠的分区分配给多个电路 - 一种贪婪和启发式。第三，我们使用同时的随机基准测试协议来表征串扰属性，并在量子分区过程中考虑它们，以避免同时执行期间的串扰效应。最后，我们增强了映射过渡算法，以使用插入的门数减少在硬件上使电路可执行。我们通过同时在IBM量子硬件上执行不同尺寸的电路来演示我们的QUMC方法的性能。我们还在VQE算法上研究了此方法，以减少其开销。
![arxiv：2002.00035v2 [Quant-ph] 2020年11月30日](/simg/g:\will\search\icon\source\b\b93910c1d19913b753ae4056ad58875abd5ca1f3.webp)
arxiv：2002.00035v2 [Quant-ph] 2020年11月30日
准确的量子化学模拟在经典计算机上对于工业相关大小的问题仍然具有挑战性，并且有理由希望量子计算可以帮助突破技术可行的边界。虽然变异量子本元（VQE）算法可能已经将嘈杂的间相位量表（NISQ）设备转化为有用的机器，但必须尽一切努力将稀缺的量子资源尽可能地使用。我们结合了所谓的年代零或配对电子，计算量子化学的近似值与用于在基于栅极的quantum计算机上模拟分子化学的技术，并获得了非常有效的量子量子模拟算法。虽然通过配对的电子近似丢失了一些精度，但我们表明，使用释放的量子资源来增加基集可以导致更准确的结果，并且减少了几个数量级运行的必要量子计算数量，已经适用于诸如锂液化液体之类的简单系统。我们还讨论了基于选择后的错误缓解方案，该方案在考虑给定的汉密尔顿格式时显示了有吸引力的缩放，从而提高了其NISQ实施的可行性。
量子自洽运动方程法用于在量子计算机上计算分子激发能、电离势和电子亲和力
为了估计嘈杂的中尺度量子 (NISQ) 时代设备上的分子基态特性，基于变分量子特征求解器 (VQE) 的算法因其相对较低的电路深度和对噪声的抵抗力而广受欢迎。9,10 这导致了一系列成功的演示，涉及在当今的量子设备和模拟器上计算小分子的分子基态能量。4,6,11 – 22 然而，仅仅估计分子基态能量不足以描述许多涉及某种形式的电子激发的有趣化学过程。23 例如，准确模拟化学现象，如光化学反应、涉及过渡金属配合物的催化过程、光合作用、太阳能电池操作等，需要准确模拟分子基态和激发态。此类系统的电子激发态通常具有很强的相关性，因此需要使用复杂的量子化学理论来准确描述它们。在过去的几十年里，在这方面已经开发了许多方法。 24 – 32 运动方程耦合团簇 (EOM-CC) 26 方法最初由 Stanton 和 Bartlett 开发，是一种常用的例子，通常用于计算分子激发态特性，例如激发能
在量子退火器上解决复杂的特征值问题，并应用于量子散射共振
受欢迎程度，因为它可以完全控制量子和计算本身。在文献中，变异量子本质量器（VQE）9–11是基于门的量子计算机实现的最流行算法之一。该求解器成功地用于计算分子的电子基态能，这是计算化学中最重要的基本问题之一。绝热量子退火是另一种可能不流行的量子计算模型。在此模型中，该计算基于将初始（易于培训）的哈密顿量转换为最终（目标）哈密顿量的慢速转换。最初的汉密尔顿人绝热的基态成为最终哈密顿的基态。在实践中，必须将给定的问题提出为ISIN问题或等效的二次不受约束的二进制优化（QUBO）问题。具体来说，QUBO求解器找到了QUBO函数X t Qx的最小值（称为目标函数），其中Q是描述问题的矩阵，而X是二进制字符串（ZEROS和ONE）。最小值，最佳解决方案字符串x = x opt。如果可以将问题转换为QUBO问题，则可以在退火器上求解，否则无法在该类型的量子设备上解决。这大大降低了量子退火的适用性，因为并非每个问题都是可转换的。与基于门的量子计算机相比，
提高量子的准确性和效率...
仍在成熟的噪声中尺度量子 (NISQ) 技术在可有效实施的算法方面面临严格的限制。在量子化学领域，变分量子本征解 (VQE) 算法已经变得无处不在，并且有许多变体。或者，基于哈密顿矩展开的技术的量子变体开辟了一条有前途的新途径，特别是连通矩展开 (CMX) 和 Peeters-Devreese-Soldatov (PDS) 能量函数。这些方法的共同点是，在准备用于计算必要矩的近似基态后，估计基态能量的准确性取决于准备状态和真实基态之间的重叠程度。因此，我们使用 ADAPT-VQE 算法来测试浅电路构造策略，以增加与精确基态的重叠，并通过本文报告的 PDS 和 CMX 基态能量的显着准确性改进得到验证。我们还表明，我们可以利用要测量的项在不同时刻高度重复这一事实，从而大幅减少必要的测量次数。通过将此测量缓存与阈值相结合，该阈值根据其相关的标量系数确定是否要测量给定项，我们观察到电路实现的数量进一步减少，同时允许可调精度。