XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemVQE
具有三个粒子的 Lipkin-Meshkov-Glick 模型的量子计算机上的方差最小化
摘要。量子计算为模拟多体核系统开辟了新的可能性。随着多体系统中粒子数量的增加，相关汉密尔顿量的空间大小呈指数增长。在使用传统计算方法对大型系统进行计算时，这带来了挑战。通过使用量子计算机，人们可能能够克服这一困难，这要归功于量子计算机的希尔伯特空间随着量子比特数的增加而呈指数增长。我们的目标是开发能够重现和预测核结构（如能级方案和能级密度）的量子计算算法。作为汉密尔顿量的示例，我们使用 Lipkin-Meshkov-Glick 模型。我们对汉密尔顿量进行了有效的编码，并将其应用到多量子比特系统上，并开发了一种算法，允许使用变分算法确定原子核的全激发光谱，该算法能够在当今量子比特数有限的量子计算机上实现。我们的算法使用哈密顿量的方差 DH 2 E −⟨ H ⟩ 2 作为广泛使用的变分量子特征值求解器 (VQE) 的成本函数。在这项工作中，我们提出了一种基于方差的方法，使用量子计算机和简化量子比特编码方法查找小核系统的激发态光谱。
![arXiv:2206.08510v1 [quant-ph] 2022 年 6 月 17 日](/simg/g:\will\search\icon\source\5\562f87528da80a2fd3948c5090e3e5f5ccc323aa.webp)
arXiv:2206.08510v1 [quant-ph] 2022 年 6 月 17 日
量子计算现已成为现实，构建各种即将出现的应用模块具有巨大的重要性。其中一种应用是多体理论领域，该领域存在着大量的计算挑战。量子化学 [1–3] 和多个物理学领域 [4–6] 在这方面取得了长足的进步。在核物理学中，类似的尝试最近也获得了发展势头 [7–19]。本研究旨在增强这方面的努力，通过利用通过量子模拟获得的波函数，为在量子计算机上计算算子期望值提供解决方案。在本文中，我们主要提出了两种计算非幺正算子期望值的方法。首先，我们通过以第二种量化形式表示算子，将非幺正算子分解为幺正算子。这些幺正算子的线性组合 (LCU) 的期望值可以在量子计算机上轻松计算，使用 Hadamard 检验法，就像 VQE 算法中使用的一样。其次，我们实现了 LCU 方法 [20, 21] 来计算波函数上的非幺正运算。该技术已被提出用于在量子计算机上为核系统准备激发态。[12]。在这里，我们将其扩展为计算非幺正算子的期望值。SWAP 检验法和破坏性 SWAP 检验法 [22] 用于计算结果状态与原始状态的重叠
针对大规模 Ising 问题的混合门和退火量子计算
量子计算应用的主要问题之一是解决实际问题所需的量子比特数量远远大于当今的量子硬件的数量。在本文中，我们引入了大系统采样近似 (LSSA) 算法，通过 N gb 量子比特基于门的量子计算机解决规模高达 N gb 2 N gb 的 Ising 问题，通过 N an 量子比特量子退火器和 N gb 量子比特基于门的量子计算机的混合计算架构解决规模高达 N an 2 N gb 的问题。通过将全系统问题划分为更小的子系统问题，LSSA 算法然后使用基于门的量子计算机或量子退火器解决子系统问题，并通过基于门的量子计算机上的变分量子特征求解器 (VQE) 优化不同子系统解与全问题哈密顿量的振幅贡献，以确定近似的基态配置。 LSSA 具有多项式时间复杂度，可以进一步扩展到更深层次的近似，计算开销随问题规模线性增长。在模拟器和真实硬件上研究了不同子系统规模、子系统数量和完整问题规模对 LSSA 性能的影响。混合门和退火量子计算架构的全新计算概念为研究大规模 Ising 问题和组合优化问题提供了广阔的可能性，使量子计算在不久的将来成为可能。
动态平均场理论算法及量子计算机实验
原子尺度模拟的量子计算算法和实验的发展主要集中在分子的量子化学上，而它们在凝聚态系统中的应用却很少被探索。在这里，我们提出了一种量子算法，用于在目前可用的量子计算机上对凝聚态系统进行动态平均场理论 (DMFT) 计算，并在两个量子硬件平台上进行了演示。DMFT 需要正确描述具有强关联电子的一大类材料。计算上的挑战部分来自于解决与浴耦合的相互作用杂质的有效问题，该问题在传统计算机上随着系统规模呈指数级增长。量子计算机有望实现指数级加速，但迄今为止提出的算法都是基于波函数的实时演化，这需要高深度电路，因此量子硬件的噪声水平必须非常低。我们在此提出了一种替代方法，该方法使用基态和激发态的变分量子本征求解器 (VQE) 方法获得所需的量，作为精确对角化杂质求解器的一部分。我们提出了双位点 DMFT 系统的算法，我们使用传统计算机上的模拟以及超导和捕获离子量子比特上的实验对其进行了基准测试，证明了该方法适用于在当前可用的量子硬件上运行 DMFT 计算。
无需训练的量子架构搜索
变分量子算法（VQA）因其错误恢复能力强和对量子资源需求高度灵活而具有优势，广泛应用于嘈杂的中尺度量子时代。由于 VQA 的性能高度依赖于参数化量子电路的结构，因此值得提出量子架构搜索（QAS）算法来自动搜索高性能电路。然而，现有的 QAS 方法非常耗时，需要电路训练来评估电路性能。本研究首创了免训练 QAS，利用两个免训练代理对量子电路进行排序，代替传统 QAS 中昂贵的电路训练。考虑到基于路径和基于表达力的代理的精度和计算开销，我们设计了一个两阶段渐进式免训练 QAS（TF-QAS）。首先，使用有向无环图 (DAG) 表示电路，并设计基于 DAG 中路径数量的零成本代理来过滤掉大量没有前途的电路。随后，使用基于表达能力的代理来精细地反映电路性能，从剩余的候选电路中识别出高性能电路。这些代理无需电路训练即可评估电路性能，与当前基于训练的 QAS 方法相比，计算成本显著降低。在三个 VQE 任务上的模拟表明，与最先进的 QAS 相比，TF-QAS 实现了采样效率的大幅提高，提高了 5 到 57 倍，同时速度也提高了 6 到 17 倍。
自旋化学的量子算法：具有破缺对称波函数的贝叶斯交换耦合参数计算器
2005 年报道了一种基于量子相位估计 (QPE) 的算法，可在多项式时间内解决全配置相互作用 (full-CI)，该算法可以在所使用的基组内给出变分最佳波函数，但在经典计算机上求解的计算成本随着系统规模的增加而呈指数增加。3 2014 年提出了一种可在嘈杂的中等规模量子 (NISQ) 设备 4 上执行的量子 - 经典混合算法，称为变分量子特征求解器 (VQE)。5,6 此后，出现了许多关于通过改进量子算法 7 – 21 来降低计算成本并提高速度的报道，并且已经记录了使用各种量子设备 22 – 30 的相关实验演示。尽管量子计算机上的量子化学计算理论 (QCC-on-QCs) 取得了快速进展，但有效处理开壳层电子结构的方法仍处于起步阶段。开壳层系统在化学中无处不在。例如，有机双自由基可用作分子自旋量子计算机的原型 31,32、动态核极化 (DNP) 中的极化剂 32,33、有机发光材料 34,35 等等。开壳层多核过渡金属配合物经常作为反应中心参与酶的合成。36,37 单分子磁体作为分子存储装置已被广泛研究。38 为了揭示它们的电子结构，复杂的从头算量子化学计算是强大而必要的工具。然而，在携带自旋-b 不成对电子的开壳层系统中，波
![arXiv:2402.08985v1 [quant-ph] 2024 年 2 月 14 日](/simg/g:\will\search\icon\source\8\84d2f14ae4f004b8dd25906a36bc6dd5f16372e0.webp)
arXiv:2402.08985v1 [quant-ph] 2024 年 2 月 14 日
QED-C 面向应用的基准套件提供了衡量量子计算机在实际应用中的性能特征的能力。其基准程序涵盖了一系列问题规模和输入，捕获了与结果质量、总执行时间和消耗的量子门资源相关的关键性能指标。本文描述的工作研究了将这种基准测试方法的相关性扩展到更复杂的应用程序所面临的挑战。首先，我们介绍了一种通过系统地改变算法参数来改善景观覆盖的方法，并在新的可扩展 HHL 线性方程求解器基准中举例说明了此功能。其次，我们在 QED-C 套件中添加了氢晶格模拟的 VQE 实现，并介绍了一种分析结果质量和运行时成本权衡的方法。我们观察到，随着量子比特数量的增加，准确度会下降，但执行时间只会略微增加。第三，我们探索了监督机器学习分类应用程序的独特特征，将其作为衡量框架对新类别应用程序的可扩展性的基准。将其应用于二元分类问题表明，更大的 anzatz 电路所需的训练时间会增加，并且经典开销会显著增加。第四，我们在基准测试工作流程中添加了优化和误差缓解方法，这使我们能够：确定近似门综合和门噪声之间的有利权衡；观察测量误差缓解和一种确定性误差缓解算法的好处；并将改进与由此产生的时间开销进行对比。展望未来，我们将讨论基准测试框架如何有助于促进算法选项的探索及其对性能的影响。
用于计算分子基态能量的混合量子-经典神经网络
量子计算在推动量子化学研究方面显示出巨大的潜力[1]。许多量子算法已被提出来解决量子化学问题[2-4]，如相位估计算法；Aspuru-Guzik等人[5-8]计算简单分子本征态能量的算法；变分量子本征求解器（VQE）[9-11]解决电子结构问题；开放量子动力学的量子算法[12]；以及在量子计算机上进行的双电子分子基准计算[13]。使用量子计算技术执行机器学习任务[14]最近也受到了广泛关注，包括量子数据分类[15，16]、量子生成学习[17，18]和近似非线性函数的量子神经网络[19]。到目前为止，将各种量子机器学习技术应用于量子化学是一个自然的延伸 [ 20 ， 21 ]。然而，之前的研究仅仅关注只有少数非线性操作的量子电路，这些非线性操作是通过数据编码 [ 19 ， 22 ] 或重复测量直到成功 [ 23 ] 引入的。此外，最近 Sim 等人 [ 24 ] 表明，增加参数化量子电路 (PQC) 的层数将达到饱和，并且当层数足够大时可能无法提高性能。此外，非线性是经典神经网络中最重要的部分 [ 25 ]，它使神经网络能够产生复杂的结果 [ 23 ， 26 ， 27 ]。因此，量子机器学习不应只关注 PQC，量子神经网络需要非线性操作。为了解决这个问题，我们在这里引入一种新的混合量子经典神经网络，将量子计算和经典计算与参数化量子电路之间的测量相结合。本文首先详细描述了混合量子-经典神经网络的整体结构。然后，我们利用新的混合量子-经典神经网络进行了数值模拟，计算了不同分子的基态能量。
用于 NMR 模型推断的量子近似贝叶斯计算
过去几年中，量子技术面临的核心挑战之一是寻找近期量子机器的有用应用 1 。尽管在增加量子比特数量和提高其质量 2、3 方面已经取得了长足的进步，但在不久的将来，我们预计可靠门的数量将受到噪声和退相干的限制——即所谓的嘈杂中尺度量子时代。因此，提出了混合量子-经典方法，以充分利用现有的量子硬件并用经典计算对其进行补充。最值得注意的是，量子近似优化算法（QAOA） 4 和变分量子特征求解器（VQE） 5 的发展。这两种算法都使用量子计算机来准备变分状态，其中一些变分状态可能无法通过经典计算获得，但使用经典计算机来更新变分参数。已经进行了大量实验，证明了这些算法的可行性 6 – 8 ，但它们对现实问题的影响仍不清楚。在基于模型的统计推断中，人们经常面临类似的问题。对于简单模型，可以找到似然值并使其最大化，但对于复杂模型，似然值通常是难以处理的 9,10。NMR 波谱就是一个很好的例子。对于应该使用的模型类型有很好的理解（公式 (1)），人们只需要确定适当的参数。然而，计算特定模型的 NMR 波谱需要在指数级大的希尔伯特空间中执行计算，这对经典计算机来说极具挑战性。这一特性是提出将 NMR 作为量子计算平台的最初动机之一。尽管已经证明 NMR 实验中不存在纠缠 12,13，但强相关性使其在经典上难以处理；也就是说，算子 Schmidt 秩呈指数增长，例如，这禁止有效的表示
CAFQA：Clifford Ansatz 量子精度 - NSF-PAR
摘要 — 变分量子算法 (VQA) 依赖于参数化单元电路针对目标函数的迭代优化。由于量子机器噪声大且资源昂贵，因此必须适当选择 VQA 的假设，并使其初始参数尽可能接近最优值，因为这将改善并加速算法在量子设备上执行的精确收敛。这项工作通过提出 CAFQA（一种用于量子精度的 Clifford 假设）来解决寻找初始假设参数的问题。CAFQA 假设是一种仅使用 Clifford 门构建的硬件高效电路。在此假设中，通过经典模拟在 Clifford 参数空间中进行有效搜索来选择可调门的初始参数，从而产生合适的稳定器状态。结果表明，产生的稳定器状态始终等于或优于传统的经典初始化方法（例如 Hartree-Fock），即找到合适的计算基态，并且通常在量子设备上执行和探索之前就产生高精度估计。此外，该技术适用于经典计算，因为 a) 仅 Clifford 量子电路可以在多项式时间内进行经典精确模拟，以及 b) 离散 Clifford 空间虽然量子比特数量呈指数级增长，但可以通过贝叶斯优化进行有效搜索。对于变分量子特征求解器 (VQE) 任务（即估计多达 20 个量子比特的分子系统的基态能量），CAFQA 的 Clifford Ansatz 实现了接近 99% 的平均准确度，并且能够恢复高达 99.99% 的 Hartree-Fock 初始化分子相关能量。值得注意的是，该方法的可扩展性允许对具有挑战性的铬二聚体 (Cr 2 ) 进行初步的基态能量估计，其精度高于 Hartree-Fock 所达到的精度。CAFQA 还在优化任务上进行了评估，特别是高达 18 个量子比特的 MAXCUT 问题。借助 CAFQA 的高精度初始化，VQA 的收敛速度加快了 2.5 倍。总之，这项工作表明稳定器状态是变分算法的高精度假设初始化。此外，它突出了量子启发式经典技术作为 NISQ 时代及以后 VQA 的替代方案和支持方法的潜力。