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稳定驱动的McKean-Vlasov Sdes
摘要。我们考虑了一般的McKean-Vlasov随机分化方程，该方程是由旋转变体α-稳定过程驱动的，α∈（1，2）。我们假设分支系数是身份矩阵，并且漂移是有界的，并且在某种意义上，相对于空间和测量变量，Hölder是连续的。这项工作的主要目标是证明相关均值相互作用粒子系统的混乱估计值的新弱传播。我们还对一个粒子的密度与限制麦基恩 - 维拉索夫SDE的密度之间的差异建立了一个重点控制。我们的研究依赖于与麦凯恩·维拉索夫（McKean-Vlasov）随机差异方程相关的正规化支持和半群的动力学，该方程的作用于在pβ（r d）上定义的函数，概率的空间在r d上具有r d的概率测量空间。更准确地说，半群的动力学是由在条[0，t]×pβ（r d）上定义的向后的kolmogorov偏差方程来描述的。
为全球3D + 3V混合vlasov的启用技术的近地空间模拟
vlasiator是一种杂种 - vlasov空间等离子体模拟系统，设计用于对近地环境进行动力学模拟。1它的目标是使用它来执行地球磁层的全局三维模拟，以及与太阳风的相互作用，而没有固定的颗粒速度分布函数形状的固定处方[在mag-Netohyhyhydrodynarymists（MHD）中就是这种情况]。作为混合动力学方法的实现，Vlasiator通过在笛卡尔网格上传播相空间密度，将离子作为六个（三个空间和三个速度）维度的分布函数进行建模，从而模拟离子物种的相位进化。电子以间接方式处理，其有效的物理作用降低为电荷中和，霍尔的术语以及对欧姆定律的贡献。2在VLASITOR的数值实现中，故意选择相位空间的表示，而不是粒子中的粒子（PIC）近似的常见方法，3表示模拟在计算上非常重，通常超过几分钟的模拟物理时间的CPU小时数。另一方面，此选择可以实现
空间：Vlasov-Maxwell 和 Vlasov-Poisson 的 3D 并行求解器
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vlasov中的koopman savefunctions和clebsch变量 -
最近讨论了量子计算在等离子体模拟中的可能作用的动机，在这里，我们在弗拉索夫 - 马克斯韦尔动力学理论的背景下为库普曼的希尔伯特空间表述提供了不同的方法。著名的Koopman-Von Neumann建筑提供了两种不同的汉密尔顿结构：一个是规范的，并恢复了弗拉索夫密度的通常的Clebsch表示，另一个是非统计的，似乎克服了规范形式中出现的某些问题。此外，为带有不同相动态的Koopman -Von Neumann结构的变体还原了规范结构。回到Van Hove的Quantum理论，相应的Koopman -Van Hove方程提供了替代性的Clebsch表示，然后将其耦合到电磁场。最后，详细讨论了仪表转换在新上下文中的作用。