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b"The bar operation in the above expression is defined as \xc2\xaf q ( \xcb\x86 k , \xce\xb5 ) = q ( \xe2\x88\x92 \xcb\x86 k , \xe2\x88\x92 \xce\xb5 \xe2\x88\x97 ）\ xe2 \ x88 \ x97与q \ xe2 \ x88 \ x88 {g 0，f 0，g，f}通过替换\ xcb \ x86 g（\ xcb \ x86 k，\ xce \ xb5），通过替换\ xcb \ xcb \ x86 g（\ x86 g（\ xcb \ xcb 5 + i \ xce \ xb4和\ xce \ xb5 \ xe2 \ x88 \ x92 i \ xce \ xb4，其中\ xce \ xb4是一个无限的正数。异常的绿色函数f 0和f分别描述了单线和三重态配对。通过强加条件tr \ xcb \ x86 g = 0，我们发现\ xc2 \ xaf g 0 = \ xe2 \ x88 \ x92 g 0。引入g \ xc2 \ xb1 =（g \ xc2 \ xb1 \ xc2 \ xc2 \ xaf g） / 2可确保归一化条件\ xcb \ xcb \ x86 g \ xcb \ x86 g = \ xcf = \ xcf \ xcf \ x84 0 \ x84 0 \ xcf \ x83 0给我们
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NRL 100 S&E 贡献
影响：海军研究实验室于 1939 年发明、开发并安装了美国第一台可操作的雷达 XAF，该雷达安装在纽约号战舰上。它很快被转移到工业界进行生产。到珍珠港事件发生时，已有 20 个雷达装置投入使用。这种类型的雷达为珊瑚海、中途岛和瓜达尔卡纳尔岛的胜利做出了贡献。在珊瑚海战役中得到的经验教训之一是，每艘航母都应配备两台远程雷达。雷达的发明及其衍生的发展（例如单脉冲雷达和超视距雷达）是现代军事力量的基础之一。作为导航和监视传感器，雷达在民用交通系统的运行、气象预报、天文学和自动化以及其他用途中发挥着重要作用。
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![b"其中 | z \xe2\x9f\xa9 = D ( z ) | 0 \xe2\x9f\xa9 是一个与真空态 | 0 \xe2\x9f\xa9 相关的相干态，通过位移算子 D ( z ) = exp \xe2\x88\x92 za \xe2\x80\xa0 \xe2\x88\x92 \xc2\xaf za 表示 Heisenberg\xe2\x80\x93Weyl 代数 [ a , a \xe2\x80\xa0 ] = 1 [ 6 ]。我们注意到，该提议看似简单，但代价是“字母”的非正交性，即 tr ( \xcf\x81 0 \xcf\x81 1 ) \xcc\xb8 = 0，导致它们的可区分性受到限制。由于相干态不需要非线性介质来产生，因此与早期利用压缩态 [ 7 ] 且要求“硬”非线性相比，使用相干态似乎更具优势 [ 3 ]。然而，实验技术的最新进展可能会扭转这一趋势，至少在超越标准相干态变得有利的情况下。以薛定谔猫态作为正交字母表状态的候选者为例 [ 1 ]。这项研究的目的是给出一个由 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 相干态组成的字母表候选者的例子 [ 8 ]。我们分析了与配备了克尔介质典型的多项式非线性的振荡器相关的 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 状态的二进制通信。已经针对各种量子系统研究了 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 相干态：单模”](/simg/a\ac128cb05932b1f4f3d5abf2130821b0997b5122.webp)
b"其中 | z \xe2\x9f\xa9 = D ( z ) | 0 \xe2\x9f\xa9 是一个与真空态 | 0 \xe2\x9f\xa9 相关的相干态，通过位移算子 D ( z ) = exp \xe2\x88\x92 za \xe2\x80\xa0 \xe2\x88\x92 \xc2\xaf za 表示 Heisenberg\xe2\x80\x93Weyl 代数 [ a , a \xe2\x80\xa0 ] = 1 [ 6 ]。我们注意到，该提议看似简单，但代价是“字母”的非正交性，即 tr ( \xcf\x81 0 \xcf\x81 1 ) \xcc\xb8 = 0，导致它们的可区分性受到限制。由于相干态不需要非线性介质来产生，因此与早期利用压缩态 [ 7 ] 且要求“硬”非线性相比，使用相干态似乎更具优势 [ 3 ]。然而，实验技术的最新进展可能会扭转这一趋势，至少在超越标准相干态变得有利的情况下。以薛定谔猫态作为正交字母表状态的候选者为例 [ 1 ]。这项研究的目的是给出一个由 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 相干态组成的字母表候选者的例子 [ 8 ]。我们分析了与配备了克尔介质典型的多项式非线性的振荡器相关的 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 状态的二进制通信。已经针对各种量子系统研究了 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 相干态：单模”
b"其中 | z \xe2\x9f\xa9 = D ( z ) | 0 \xe2\x9f\xa9 是一个与真空态 | 0 \xe2\x9f\xa9 相关的相干态，通过位移算子 D ( z ) = exp \xe2\x88\x92 za \xe2\x80\xa0 \xe2\x88\x92 \xc2\xaf za 表示 Heisenberg\xe2\x80\x93Weyl 代数 [ a , a \xe2\x80\xa0 ] = 1 [ 6 ]。我们注意到，该提议看似简单，但代价是“字母”的非正交性，即 tr ( \xcf\x81 0 \xcf\x81 1 ) \xcc\xb8 = 0，导致它们的可区分性受到限制。由于相干态不需要非线性介质来产生，因此与早期利用压缩态 [ 7 ] 且要求“硬”非线性相比，使用相干态似乎更具优势 [ 3 ]。然而，实验技术的最新进展可能会扭转这一趋势，至少在超越标准相干态变得有利的情况下。以薛定谔猫态作为正交字母表状态的候选者为例 [ 1 ]。这项研究的目的是给出一个由 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 相干态组成的字母表候选者的例子 [ 8 ]。我们分析了与配备了克尔介质典型的多项式非线性的振荡器相关的 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 状态的二进制通信。已经针对各种量子系统研究了 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 相干态：单模”
![b"其中 | z \xe2\x9f\xa9 = D ( z ) | 0 \xe2\x9f\xa9 是一个与真空态 | 0 \xe2\x9f\xa9 相关的相干态，通过位移算子 D ( z ) = exp \xe2\x88\x92 za \xe2\x80\xa0 \xe2\x88\x92 \xc2\xaf za 表示 Heisenberg\xe2\x80\x93Weyl 代数 [ a , a \xe2\x80\xa0 ] = 1 [ 6 ]。我们注意到，该提议看似简单，但代价是“字母”的非正交性，即 tr ( \xcf\x81 0 \xcf\x81 1 ) \xcc\xb8 = 0，导致它们的可区分性受到限制。由于相干态不需要非线性介质来产生，因此与早期利用压缩态 [ 7 ] 且要求“硬”非线性相比，使用相干态似乎更具优势 [ 3 ]。然而，实验技术的最新进展可能会扭转这一趋势，至少在超越标准相干态变得有利的情况下。以薛定谔猫态作为正交字母表状态的候选者为例 [ 1 ]。这项研究的目的是给出一个由 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 相干态组成的字母表候选者的例子 [ 8 ]。我们分析了与配备了克尔介质典型的多项式非线性的振荡器相关的 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 状态的二元通信。已经针对各种量子系统研究了 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 相干态：单模”](/simg/2\2f4fca7a9ebfa5cb60fe7de58e772a96f031e18a.webp)
b"其中 | z \xe2\x9f\xa9 = D ( z ) | 0 \xe2\x9f\xa9 是一个与真空态 | 0 \xe2\x9f\xa9 相关的相干态，通过位移算子 D ( z ) = exp \xe2\x88\x92 za \xe2\x80\xa0 \xe2\x88\x92 \xc2\xaf za 表示 Heisenberg\xe2\x80\x93Weyl 代数 [ a , a \xe2\x80\xa0 ] = 1 [ 6 ]。我们注意到，该提议看似简单，但代价是“字母”的非正交性，即 tr ( \xcf\x81 0 \xcf\x81 1 ) \xcc\xb8 = 0，导致它们的可区分性受到限制。由于相干态不需要非线性介质来产生，因此与早期利用压缩态 [ 7 ] 且要求“硬”非线性相比，使用相干态似乎更具优势 [ 3 ]。然而，实验技术的最新进展可能会扭转这一趋势，至少在超越标准相干态变得有利的情况下。以薛定谔猫态作为正交字母表状态的候选者为例 [ 1 ]。这项研究的目的是给出一个由 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 相干态组成的字母表候选者的例子 [ 8 ]。我们分析了与配备了克尔介质典型的多项式非线性的振荡器相关的 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 状态的二元通信。已经针对各种量子系统研究了 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 相干态：单模”
b"其中 | z \xe2\x9f\xa9 = D ( z ) | 0 \xe2\x9f\xa9 是一个与真空态 | 0 \xe2\x9f\xa9 相关的相干态，通过位移算子 D ( z ) = exp \xe2\x88\x92 za \xe2\x80\xa0 \xe2\x88\x92 \xc2\xaf za 表示 Heisenberg\xe2\x80\x93Weyl 代数 [ a , a \xe2\x80\xa0 ] = 1 [ 6 ]。我们注意到，该提议看似简单，但代价是“字母”的非正交性，即 tr ( \xcf\x81 0 \xcf\x81 1 ) \xcc\xb8 = 0，导致它们的可区分性受到限制。由于相干态不需要非线性介质来产生，因此与早期利用压缩态 [ 7 ] 且要求“硬”非线性相比，使用相干态似乎更具优势 [ 3 ]。然而，实验技术的最新进展可能会扭转这一趋势，至少在超越标准相干态变得有利的情况下。以薛定谔猫态作为正交字母表状态的候选者为例 [ 1 ]。这项研究的目的是给出一个由 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 相干态组成的字母表候选者的例子 [ 8 ]。我们分析了与配备了克尔介质典型的多项式非线性的振荡器相关的 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 状态的二元通信。已经针对各种量子系统研究了 Gazeau\xe2\x80\x93Klauder 相干态：单模”
![b'B'The分数量子厅（FQH）状态是物质拓扑阶段的一些最佳研究的例子。它们的特征是各种拓扑数量，例如准颗粒电荷，霍尔电导，霍尔粘度和边缘理论的手性中心电荷，这从根本上是由电子之间的非平凡相关性引起的。这些状态中相关性的一种特别用途是\ xe2 \ x80 \ x9cguiding Center \ xe2 \ x80 \ x80 \ x9d静态结构因子\ xc2 \ xaf s（k），它在长波长的the translation and-In-insementies [1，2]中，在长波长度上是四分之一的。 A fundamental feature of the FQH ground states is that the fourth rank tensor that determines this quartic term satisfies the so called \xe2\x80\x9cHaldane bound\xe2\x80\x9d [ 2 , 3 ] , a lower bound on the strength of long-wavelength density fluctuations in terms of the Hall viscosity tensor [ 4 , 5 ] .在旋转不变的情况下，当指南中心静态结构因子和霍尔粘度张量的四分之一项都由一个pa-rameter确定时，界限可以表示为两者之间的简单标量不平等。在物理层面上，它可以理解为将QH状态与拓扑琐碎的产物状态态区分开的相关性最小的存在，即前者不能绝步地变形到后者。 FQH上的大量工作涉及一类旋转不变的模型wave](/simg/c\c60171978270993a15b3267b52b0da3abc5d5b5e.webp)
b'B'The分数量子厅（FQH）状态是物质拓扑阶段的一些最佳研究的例子。它们的特征是各种拓扑数量，例如准颗粒电荷，霍尔电导，霍尔粘度和边缘理论的手性中心电荷，这从根本上是由电子之间的非平凡相关性引起的。这些状态中相关性的一种特别用途是\ xe2 \ x80 \ x9cguiding Center \ xe2 \ x80 \ x80 \ x9d静态结构因子\ xc2 \ xaf s（k），它在长波长的the translation and-In-insementies [1，2]中，在长波长度上是四分之一的。 A fundamental feature of the FQH ground states is that the fourth rank tensor that determines this quartic term satisfies the so called \xe2\x80\x9cHaldane bound\xe2\x80\x9d [ 2 , 3 ] , a lower bound on the strength of long-wavelength density fluctuations in terms of the Hall viscosity tensor [ 4 , 5 ] .在旋转不变的情况下，当指南中心静态结构因子和霍尔粘度张量的四分之一项都由一个pa-rameter确定时，界限可以表示为两者之间的简单标量不平等。在物理层面上，它可以理解为将QH状态与拓扑琐碎的产物状态态区分开的相关性最小的存在，即前者不能绝步地变形到后者。 FQH上的大量工作涉及一类旋转不变的模型wave
b'B'The分数量子厅（FQH）状态是物质拓扑阶段的一些最佳研究的例子。它们的特征是各种拓扑量，例如准粒子电荷，霍尔电导，霍尔的粘度和边缘理论的手性中心电荷，这从根本上是由电子之间的非平凡相关性引起的。在这些状态下相关性的一种特别用途是\ xe2 \ x80 \ x9cguiding Center \ xe2 \ x80 \ x80 \ x9d静态结构因子\ xc2 \ xaf s（k），在长波长的情况下，在平移和In-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-in-nimememementscements中是四分之一的Quartic [k）。FQH接地的一个基本特征是，确定此四分之一术语的第四个等级张量满足所谓的\ xe2 \ x80 \ x9Chaldane绑定\ Xe2 \ x80 \ x80 \ x9d [2，3]，较低的结合在长波长度的强度下，构成了hall [4 hall sects of Hall ted the the Hall [4 hall [4 hall]的强度。在旋转不变的情况下，当引导中心静态结构因子和霍尔粘度张量的四分之一项都由每个pa-rameter确定时，界限可以表示为两者之间的简单标量不平等。在物理层面上，可以理解为将QH状态与拓扑琐碎的产物状态区分开的相关性最小的存在，即，前者不能绝热地变形到后者。在FQH上进行了许多工作，涉及一类旋转不变的模型波函数（Laughlin [6]，Moore-Read [7]，Read-Rezayi [8]），与欧几里得的保形场理论有关，并使Haldane结合饱和[9，10]。这些模型状态是属于某些非常特殊模型的汉密尔tonians的最高密度状态（零能量特征态），并且在理解FQHE方面发挥了关键作用。他们非常特殊的功能之一是，它们是\ xe2 \ x80 \ x9cmaxmaximally手性\ xe2 \ x80 \ x9d，因为它们在圆柱形几何形状中仅包含一个与半融合状态相对于一个cut的圆柱状态的贡献。这是\ xe2 \ x80 \ x9cmaximal手性\ xe2 \ x80 \ x9d的非常强烈的条件：最大性手性的较弱版本是，纠缠谱的低较低部分（或同等地，拓扑模式）仅具有一种chirality的贡献。这个较弱的版本通常会被汉密尔顿人的基础状态所满足，而汉密尔顿人的基础状态却远离模型。在本文中，我们解决了一个问题 - 饱和hal -dane结合需要什么条件？我们在附录B中显示，连续旋转不变性是必需的。之所以如此，是因为角动量的波动有助于O（K \ Xe2 \ X84 \ X93）4的静态结构因子4，但对HALL粘度张量不足。对于旋转不变的系统，先前已显示[11 \ xe2 \ x80 \ x93 13]，即\ xce \ xbd \ xbd \ xe2 \ x88 \ x92 = p /（2 np \ xe2 \ xe2 \ x88 \ x92 1）jain状态[14]不满意，不满意n> 1，不满足n> 1，不满意 任何一个。这些FQH状态包含旋转不变的基态上方的Spin-2重力激发的两种手势。特别是一些研究支持了后者[9]。这会导致长波长的静态结构因子的相关性比霍尔粘度的大小所需的更大的相关性。但是，尚不清楚是否需要强大的最大性手性或较弱的版本足以使各向同性FQH状态的结合饱和。我们以数值调查了这个问题，并提供了明确的证据，表明弱的最大手性不足。因此，我们期望只有理想的保形块波形饱和haldane结合。我们使用旋转不变的二维Hamilto-Nians在\ xce \ xbd = 1 / 3,1 / 5和2/5的FQH状态的长波长极限中计算静态结构因子。为此，我们在圆周的无限缸[15]上使用密度矩阵重新归一化组，并通过考虑大的l y /\ xe2 \ x84 \ x93来接近2D-LIMIT。我们计算O（K \ Xe2 \ X84 \ X93）的系数\ XC2 \ Xaf S 4）4项在指南中心静态结构因子的长波长膨胀中，并表明它比Haldane绑定的Haldane by by for Haldane by to haldane by to for for for Haldane to for Haldane to for Haldane to for for for f q QH的Haldane Hamiltonians的FQH地面。我们通过分析围绕模型'