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相互作用的微波光子的稳健束缚态的形成
关联粒子系统出现在现代科学的许多领域，代表了自然界中最难解决的计算问题之一。当相互作用变得与其他能量尺度相当时，这些系统中的计算挑战就会出现，这使得每个粒子的状态都依赖于所有其他粒子 1 。三体问题缺乏通解，强关联电子缺乏可接受的理论，这表明当粒子数或相互作用强度增加时，我们对关联系统的理解就会逐渐减弱。相互作用系统的标志之一是多粒子束缚态的形成 2–9 。在这里，我们开发了一个高保真可参数化的 fSim 门，并在一个由 24 个超导量子比特组成的环中实现自旋-½ XXZ 模型的周期量子电路。我们研究这些激发的传播，并观察它们对多达 5 个光子的束缚性质。我们设计了一种相敏方法来构建束缚态的少体谱，并通过引入合成通量来提取它们的伪电荷。通过在环和附加量子位之间引入相互作用，我们观察到束缚态对可积性破坏的意外恢复力。这一发现与不可积系统中的束缚态在其能量与连续谱重叠时不稳定的想法相悖。我们的工作为相互作用光子的束缚态提供了实验证据，并发现了它们在可积性极限之外的稳定性。
局部驱动量子磁体的实空间热化
对孤立系统中热化及其破坏的研究使人们对非平衡量子态及其对初始条件的依赖性有了更深入的了解。初始条件的作用因量子多体疤痕的存在而突出，量子多体疤痕是一种特殊的非热态，具有潜在的有效超自旋结构，嵌入在原本混乱的多体谱中。自旋海森堡和 XXZ 模型及其在一维和更高维度中的变体已被证明具有精确的量子多体疤痕，表现出可在合成和凝聚态系统中实现的自旋螺旋态的完美复兴。受这些进展的启发，我们提出了实验上可访问的、局部的、时间相关的协议来探索空间热化概况，并强调系统的不同部分如何热化并影响超自旋的命运。我们根据驱动自旋与其余自旋之间的相互作用，确定了铁磁（X 极化）初始状态的不同参数范围，包括局部非热行为，其中驱动自旋有效解耦，充当“冷”点，同时有助于加热其他自旋。我们还确定了超自旋在长时间内保持对局部驱动弹性的参数范围。我们开发了一个实空间和 Floquet 空间图来解释我们的数值观察，并做出了可以在各种实验装置中测试的预测。
量子自旋系统简介
1. 简介 3 2. 量子自旋系统 3 2.1. 自旋和量子数 3 2.2. 可观测量 4 2.3. 状态 4 2.4. 狄拉克符号 5 2.5. 有限量子自旋系统 7 3. 附录：C ∗ -代数 13 3.1. C ∗ -代数 13 3.2. C ∗ -代数中的谱理论 14 3.3. 正元素 16 3.4. 表示 17 3.5. 状态 18 4. 有限和无限量子自旋系统的一般框架 21 4.1. 有限系统的动力学 21 4.2. 无限系统 24 5. Lieb-Robinson 界限 25 5.1.动力学的存在 30 6. 基态和平衡态 32 6.1. 基态 32 6.2. 热平衡、自由能和吉布斯态的变分原理 33 6.3. Kubo-Martin-Schwinger 条件 35 6.4. 能量-熵平衡不等式 36 7. 无限系统和 GNS 表示 40 7.1. GNS 构造 40 7.2. 无限系统的基态和平衡态 43 8. 对称性、激发谱和相关性 45 8.1. Goldstone 定理 46 8.2. 指数聚类定理 51 9. 附录：李群和李代数 56 9.1.李群和李代数的表示 57 9.2. SU(2) 的不可约表示 60 9.3. 表示的张量积 62 10. 四个例子 64 10.1. 例 1：各向同性的海森堡模型 64 10.2. 例 2：XXZ 模型 66 10.3. 例 3：AKLT 模型 66 10.4. 例 4：Toric Code 模型 67 11. 无失稳模型 68 11.1. AKLT 链 69 11.2. 具有唯一矩阵积基态的无失稳自旋链 77 11.3. 平移不变矩阵积态的一些性质 78 11.4. 交换性质。 82
通过两点相关的量子混乱表征...
我们如何表征量子混乱？在各种不同的方法中（参见参考文献1以进行审查），目前有两个不同的标准。第一个是能量谱的随机矩阵样的普遍性[2，3]：如果能量谱由高斯随机矩阵理论描述，则给定的量子系统是混乱的，我们只需用RMT表示[4-6]。第二个是对初始条件的敏感性：如果给定的量子系统在这个意义上是混乱的，如果它表现出指数级别的lyapunov的生长，则小扰动的小扰动生长，如超时阶 - 超顺序相关函数（OTOC）[7，8]。OTOC与Loschmidt回声密切相关，该回声也探测了混乱[9]。这些标准有几个不令人满意的特征。首先，目前尚不清楚这两个标准如何相关。第二，量子标准与经典混乱的特征的联系尚不清楚。可能会说，对初始条件的敏感性可以表征经典和量子混乱，但是局部量子系统存在问题。在古典理论中，最初的扰动可以任意地从数学意义上讲，并且指数级的增长可以永远继续下去。另一方面，在量子系统中，由于不确定性原理，扰动不能完全较小，并且局部量子系统通常不会显示指数级的增长，除非在特殊的限制下[10-14] [15]。因此，基于OTOC的早期生长的表征对通用局部量子系统不起作用。在上一篇论文[16]中，我们概括了上述单一混乱指数以定义量子lyapunov指数。基于Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型和自旋链（XXZ）模型的计算，我们提出，Lyapunov指数如此定义的指数表现出普遍的行为：Lyapunov Spectrum Spectrum与RMT在系统中时同意RMT。量子混乱的这种表征避免了通用局部系统缺乏指数增长的问题，因为一个人只需要指数的统计特性，而不是其详细的增长为 -