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使用贝尔不等式寻找相互无偏基的三种数值方法
互不偏向的基对应于量子信息论中非常有用的测量对。在最小的复合维度 6 中，已知存在 3 到 7 个互不偏向的基，而几十年前的猜想，即 Zauner 猜想，指出互不偏向的基最多只有 3 个。这里我们通过对每对整数 n，d ≥ 2 构建贝尔不等式来数值解决 Zauner 猜想，当且仅当 n 个 MUB 存在于该维度中时，这些整数在维度 d 中可以被最大程度地违反。因此，我们将 Zauner 猜想转化为优化问题，并通过三种数值方法解决该问题：跷跷板优化、非线性半定规划和蒙特卡洛技术。这三种方法都正确地识别出了低维空间中的已知情况，并且都表明在六维空间中不存在四个相互无偏的基，并且都找到了相同的基，这些基在数值上优化了相应的贝尔不等式。此外，这些数值优化器似乎与六维空间中的“四个最远的基”相吻合，这是通过数值优化距离测量发现的 [P. Raynal, X. Lü, B.-G. Englert, Phys. Rev. A , 83 062303 (2011)]。最后，蒙特卡罗结果表明十维空间中最多存在三个 MUB。
2 月 10 日至 16 日每周节目安排
下午 4 点——Common Threads Jr.，洛维茨维尔图书馆：学习针织和钩针编织的基础知识。带来自己的项目或参与小组项目。适合 K-8 年级。下午 6:30——Knit-In Film，布兰布尔顿图书馆：一边观看《Yesterday》（PG-13，116 分钟），一边进行针织、缝纫、钩针编织或手工项目。适合成人。下午 6:30——Next Chapter Book Club，生命之树，511 East Main St.，珀塞尔维尔：残疾成人阅读 CS Lewis 的《狮子、女巫和魔衣橱》。晚上 7 点——成人读书俱乐部：非小说类书籍，Gum Spring 图书馆：讨论 Sy Montgomery 的《如何成为一个好人》。晚上 7 点——成人读书俱乐部，米德尔堡图书馆：讨论 Michelle Zauner 的《在 H Mart 哭泣》。晚上 7 点 — 珠饰之夜：对话心形项链，珀塞尔维尔图书馆：用饰物和珠子制作珠宝。晚上 7 点 — 制作情人节便士地毯，Rust 图书馆：驻场艺术家 Diane Helentjaris 演示了南北战争时期的节俭者如何将羊毛碎片缝在一起制作家居装饰、针线包和其他物品。学习一些现代风格的手艺。适合青少年和成人。