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量子可观察的图形微积分
我们的图形微积分的能力远远超出了这一长度的文章。尚未讨论经典控制，但是对控制的研究是[11]中†-Frobenius algebras的原始公理化的动力。这种控制概念允许表示量子测量的分支行为。因此，该系统包含测量计算的方程理论[22]，并且可以模拟其他基于测量的方案，例如逻辑栅极传送[23]和状态转移[24]。正在进行的工作旨在在我们的图形环境中对基于一般测量的量子计算进行统一处理。我们强调，我们所描述的演算足以在量子力学领域进行许多计算。然而，已知它是代数不完整的；也就是说，并非可以以图形方式得出希尔伯特空间中的每个真实方程。additional，尚不清楚，将需要公理才能使所有理想的方程式衍生。由于其简单形式 - 方程是无向图的局部变形 - 我们呈现的演算是可以自动化的，打开了通向协议和算法的半自动或全自动推导的门，以及其正确性的证明。
期刊集合列表A-Z
A 4OR Abdominal Radiology Accreditation and Quality Assurance Acoustical Physics Acta Applicandae Mathematicae Acta Biotheoretica Acta Diabetologica acta ethologica Acta Geotechnica Acta Informatica Acta Mathematica Hungarica Acta Mathematica Sinica, English Series Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series Acta Mechanica Acta Mechanica Sinica Acta神经外尿神经病理学神经病理学管理和心理健康和心理健康服务的政策研究研究的吸附在应用的克利福德代数方面的进步大气科学的进步计算数学的进步数据分析和分类在健康科学科学领域的进步进步社会协会和行为代数和逻辑代数环球代数和代表理论算法算法Alpine Alpine植物学美国舞蹈治疗杂志氨基酸氨基酸氨基酸类模拟循环和信号处理分析数学分析分析和生物分析性化学和生物分析性化学化学化学动物（henri poincaTion Annales henri poincare annalali Matata pura）金融组合纪念碑的生物医学工程年鉴
![b'a最近的作品数量已建立在开创性的结果之上[MPP16]。有关非避免列表，请参见例如[MPP17，BMPP18，MV20，MSV22，MSV21，MPPP21，MPP21，FMS21，BMPP21，MSV22，AD \ XC2 \ XC2 \ XB4A22，定量代数的关键理论结果包括：声音和完整的演绎系统，由公制空间，单一和组成技术产生的免费定量代数的存在，该类别上的单个单数符合度量空间和非X型图表，完成结果，完成结果，品种\ x80 \ x80 \ x80 \ x9chspssp-xe \ x9 Ch x x 80定理等。 Applications of this framework can be found in the identification of useful monads on Met as \xe2\x80\x9cfree quantitative algebra\xe2\x80\x9d monads (see, e.g., [ MPP16 , MV20 , MSV21 , MSV22 ]) and in the quantitative axiomatisation of behavioral metrics [BMPP18, BBLM18B，BBLM18A，MSV21，R \ XC2 \ XB4 24]。此外，一些作品提出了[MPP16]框架的扩展或修改。例如，[MSV22]考虑了定量代数（a，d a），{op a} op \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xa3'](/simg/g:\will\search\icon\source\7\78ecdea6b22d0e1da7992fd2b740e878830df36d.webp)
b'a最近的作品数量已建立在开创性的结果之上[MPP16]。有关非避免列表，请参见例如[MPP17，BMPP18，MV20，MSV22，MSV21，MPPP21，MPP21，FMS21，BMPP21，MSV22，AD \ XC2 \ XC2 \ XB4A22，定量代数的关键理论结果包括：声音和完整的演绎系统，由公制空间，单一和组成技术产生的免费定量代数的存在，该类别上的单个单数符合度量空间和非X型图表，完成结果，完成结果，品种\ x80 \ x80 \ x80 \ x9chspssp-xe \ x9 Ch x x 80定理等。 Applications of this framework can be found in the identification of useful monads on Met as \xe2\x80\x9cfree quantitative algebra\xe2\x80\x9d monads (see, e.g., [ MPP16 , MV20 , MSV21 , MSV22 ]) and in the quantitative axiomatisation of behavioral metrics [BMPP18, BBLM18B，BBLM18A，MSV21，R \ XC2 \ XB4 24]。此外，一些作品提出了[MPP16]框架的扩展或修改。例如，[MSV22]考虑了定量代数（a，d a），{op a} op \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xa3'
b'a最近的作品数量已建立在开创性的结果之上[MPP16]。有关非详细列表，请参见，例如[MPP17，BMPP18，MV20，MSV22，MSV21，MPP21，MPP21，FMS21，BMPP21，MSV21，AD \ XC2 \ XC2 \ XB4A22，DLHLP22，DLHLP22，DLHLP22，DLHLP22，ADV23，GF23，GF23，jMU24，JMU24，JMU24，JMU24，r \ \ xMU×4.424，定量代数的关键理论结果包括：声音和完整的演绎系统，由公制空间，单一和组成技术产生的免费定量代数的存在，该类别中的单个单数符合度量空间和非X型图形图，零件图，完成结果，\ x80 \ x80 \ x9C9CHSSP-x9 CHSSP-x9 CHSSP-x 9定理等。该框架的应用可以在识别MET上的有用单片中找到为\ xe2 \ x80 \ x9cfree定量定量代数\ xe2 \ x80 \ x9d monads（参见，例如，参见[，例如，[MPP16，MV20，MSV21，MSV21，MSV22]）和BM METITITATION norsitation nosation nosation n of Axiantiatiant n of Axi Axi Axi Axiistic [saki Axi Axi Axi Axiists [of Axi Axi Axiist] [ BBLM18B，BBLM18A，MSV21，R \ XC2 \ XB4 24]。此外，一些作品提出了[MPP16]框架的扩展或修改。例如，[msv22]考虑了定量代数（a，d a），{op a} op \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xa3'
ERC 科学描述符
物理科学与工程 PE1 数学：数学的所有领域，包括纯数学和应用数学，以及计算机科学的数学基础、数学物理和统计学 PE1_1 逻辑与基础 PE1_2 代数 PE1_3 数论 PE1_4 代数和复几何 PE1_5 几何 PE1_6 拓扑 PE1_7 李群、李代数 PE1_8 分析 PE1_9 算子代数和泛函分析 PE1_10 ODE 和动力系统 PE1_11 偏微分方程的理论方面 PE1_12 数学物理 PE1_13 概率 PE1_14 统计学 PE1_15 离散数学和组合数学 PE1_16 计算机科学的数学方面 PE1_17 数值分析 PE1_18 科学计算和数据处理 PE1_19 控制理论与优化 PE1_20 数学在科学中的应用 PE1_21 数学在工业和社会生活中的应用 PE2物质的基本成分：粒子、核、等离子体、原子、分子、气体和光学物理学 PE2_1 基本相互作用和场 PE2_2 粒子物理学 PE2_3 核物理学 PE2_4 核天体物理学 PE2_5 气体和等离子体物理学 PE2_6 电磁学 PE2_7 原子、分子物理学 PE2_8 超冷原子和分子 PE2_9 光学、非线性光学和纳米光学
![arxiv：2306.17196v2 [hepth] 2024年4月19日](/simg/g:\will\search\icon\source\4\4f37272d03bf24dbbcd0a65b71b9c5bac9cdf2a8.webp)
arxiv：2306.17196v2 [hepth] 2024年4月19日
（24）中与变形换向器有关的物理理论的构建具有悠久而丰富的传统，例如[20，21，26，27]，以及许多其他参考文献。这种非交通率依赖于通勤坐标（标准）函数代数之间的映射（标准）和非交换坐标的功能。典型成分是换向器（24）本身[21]。在本节中，我们将提供可能应用配方的示例。鉴于该字母的结果的一般性，我们不会通过重点关注全面的量子电动力计算来做到这一点。后者需要面对必须处理无质量颗粒的微妙之处，这是指向克莱因悖论的问题，尽管在交换性的环境中，但已经以某种方式面对石墨烯的代数[28]。已经计划在此处提出的方法中进行非交流性克莱因悖论的未来工作[29]。我们将要做的是专注于运动学，这是测试本工作中引入的新型非交通性的最直接方法。（24）。这不需要应用变形场理论的完整动态来描述过程。我们只需要识别该位置操作员代表动量空间上有限位移的发生器。由于它们不上下班，这也意味着该动量的有限位移只有在界线时会上下班，但通常，它们不会上下班。电子动量位移的作用代表光子的吸收或发射。使用
拓扑，几何学和物理学中的较高结构
国会图书馆出版物数据名称名称：Kaufmann，Ralph M.，编辑。|马克尔，马丁，1960年 - 编辑。| Voronov，Alexander A.，编辑。| AMS Special Session on Higher Structures in Topology, Geometry, and Physics (2022 : Online) Title: Higher structures in topology, geometry, and physics / Ralph M. Kaufmann, Martin Markl, Alexander A. Voronov, editors Description: Providence, Rhode Island : American Mathematical Society, 2024.|系列：当代数学，0271-4132； 802 | “ AMS特别会议，拓扑，几何学和物理学的较高结构，虚拟，2022年3月26日至27日。” |包括书目参考。标识者：LCCN 2023048574 | ISBN 9781470471422（平装）| ISBN 9781470476427（电子书）主题：lcsh：代数拓扑 - 国会。|量子场理论 - 国会。|群体行动 - 国会。|功能分析 - 国会。| AMS：代数拓扑 - 同源性和协同论理论。|量子理论 - 量子场理论；相关的分类场理论。|联想环和代数 - HOPF代数，量子组和相关主题。|几个复杂的变量和分析空间 - 分析结构的变形。|歧管和细胞复合物 - PL-TOPOGOGY。分类：LCC QA612 .H54 2024 | DDC 514/.2 – DC23/ENG/20240402 LC记录可在https://lccn.loc.gov/2023048574当代数学ISSN：0271-4132（打印）; ISSN：1098-3627（在线）doi：https：//doi.org/10.1090/conm/802
1个基于云的分层模仿学习，可扩展...
在[6]，[7]中，我们通过模仿一些著名的古典方案以及[8]，[9]等新方案，在“热带”环境中使用热带代数作为加密计划的平台。的意思是，我们分别替换了加法和乘法的通常操作，分别用操作最小（x，y）和x + y代替。使用热带代数作为平台的一个明显优势是无与伦比的效率，因为在热带方案中，由于热带乘法是通常的增加，因此不必执行任何数字的效率，请参见第2节。另一方面，即使这种元素是热带代数上的矩阵，元素的“热带力量”也可能表现出一些模式。在[11]中利用了这种弱点，以对[6]中的一个方案进行相当成功的攻击。在本文中，我们使用一种使用单变量多项式的热带代数的数字签名方案。该方案中公共密钥的安全性是基于分解单变量热带多项式的计算硬度。已知此问题是NP-HARD，请参见[10]。由于我们论文的第一个版本[3]于2023年9月在线发布，因此Panny [12]以及Brown and Monico [1]对我们的计划进行了几次伪造攻击。Brown和Monico还对Panny的At-Tacs进行了轻松的补丁，但提到他们没有找到任何方法来防止自己的伪造攻击。在我们的原始预印本[3]的更新版本中，我们考虑了Brown and Monico（来自[1]和非正式交流）
量子信息理论的数学
该硕士学位论文在量子信息理论（QIT）领域，可以被视为量子纠缠的介绍。纠缠是量子力学的关键非经典特征，也是几种现代应用程序的资源，包括量子cryp- forgraphy，量子计算和量子通信。论文探讨了QIT与几何图形，特别是凸集的牢固联系，并通过对欧几里得和希尔伯特空间和运算符的功能分析。基本的定义和概念是在数学框架中引入的，然后与量子信息理论和量子力学中的字段特定符号和概念有关。在开始时以下惯例和概念并进行了审查：bra-ket符号，希尔伯特空间，张量产品，操作员，或（指定基础后）基质代数，以及论文的关键概念，国家的概念（即，痕量的痕迹痕迹）或密度矩阵。一组国家有两个基本二分法。第一个二分法是在复杂的希尔伯特空间中的单位矢量和纯状态统计型的混合状态的纯状状态之间。引入了希尔伯特空间的张量和部分迹线上多方状态的概念。第二次二分法，涉及两分状态，位于可分离状态（即产物态的凸组合）及其补体之间，即纠缠状态。通常会方便地掉落痕量条件并考虑阳性半有限矩阵而不是凸状状态集的锥。CHOI同构通过将作用于矩阵或操作员代数的（超级）操作员与作用于双分部分希尔伯特空间的Choi矩阵有关的（超级）操作员在论文中起着核心作用。在指定基础中choi同构等于
物质和量子计算的拓扑阶段
国会图书馆的出版数据名称名称：关于物质和量子计算拓扑阶段的AMS特别会议（2016年：Brunswick，ME），作者。|布鲁拉德，保罗，1984年 - 编辑。| Ortiz Marrero，Carlos，1989年 - 编辑。|朱莉娅·普拉夫尼克（Plavnik），1985年 - 编辑。标题：物质和量子计算的拓扑阶段：关于物质和量子计算拓扑阶段的AMS特别会议，2016年9月24日至25日，缅因州 /保罗·布鲁拉德（Maine / Paul Bruillard），Carlos Ortiz Marrero，Julia Plavnik，编辑。描述：罗德岛州普罗维登斯：美国数学学会，[2020] |系列：当代数学，0271-4132；第747卷|包括书目参考。标识者：LCCN 2019040079 | ISBN 9781470440749（平装）| ISBN 9781470454579（电子书）主题：lcsh：量子计算 - 征服。|拓扑组 - 国会。| Quantum群 - 国会。|类别（数学） - 国会。| AMS：量子理论 - 量子理论中的组和代数 - 量子组和相关代数方法。|关联环和代数 - 模块，双模型和理想 - 模块类别；在类别理论环境中的理论； morit |量子理论 - 量子场理论；相关的古典场理论 - 公理量子场理论；操作员代数。|群体理论和概括 - 线性代数群和相关主题|类别理论；同源代数| k-理论 - 较高的代数k-理论 - 对称单体类别。分类：LCC QA76.889 .A467 2020 | DDC 006.3/843 – DC23 LC记录可从https://lccn.loc.gov/2019040079 doi：https://doi.org/10.1090/conm/747
热带密码学 - 艺术状态和
热带密码学 - 艺术状态和1个未来的前景2 3第一篇论文引入了在公共密钥4密码学中使用热带时间的使用。从那时起，已经提出了许多热带方案5，并结合了各种愿意的半肌。用于加密目的的最常用的6个常见的愿望是7分钟以上和最大值的半连接，其中一些方案还利用了最大8个时间和最小时间的半时间。确保9这些方案的安全性的主要数学问题包括热带离散对数问题10（热带DLP），热带半群动作问题（热带SAP），11个热带半领产品问题；在热带半光中求解双面线性12系统的问题；热带多项式分解并发现了13个最大的常见分裂（GCD）问题，以及热带基质功率14功能问题（热带MPF）。不幸的是，大多数提出的15种热带计划已成功攻击，这引起了人们对热带密码学的16个未来的担忧。在这项工作中，我们回顾了现有的热带17个方案，讨论潜在问题的复杂性，检查当前对这些方案的18次攻击，并探索基于热带半决赛的19个密码学的未来前景和方向。20 21关键字：半半，热带半肌，热带密码学，热带22个问题，加密攻击。23 24 25引言26 27范迪弗（Vandiver，1934年）引入了半条，但很长一段时间以来，数学家一直没有注意到他们的28个半条。该理论通过替换真实47半少数在29个不同的领域中找到应用，包括自动机理论，形式语言，有限状态30台机器，可识别的语言，语音识别和图像压缩。31用于研究计算机32个程序的正确性和有效性的正式系统，例如动态代数，Hoare代数和Kleene代数，与各种半段密切相关。div>势力桥梁代数34形式主义以及动态和时间逻辑，从而实现了计算机程序和过渡系统的属性35的建模。此外，半序在大规模的科学应用中发挥了36个至关重要的作用，包括线性代数计算的高维37个数据和图分析。38热带代数是由Cuninghame-Green（1979）提出的，而39术语Idempotent分析是由Victor Maslov（1986）提出的。为纪念巴西数学家Imre Simon而创造了40个热带，他的41件作品（Simon，1988）为热带代数奠定了重要的基础。在热带42代数，热带添加意味着最小或最大为两个43个数字，而热带乘法对应于通常的添加。通过45个半度的框架进一步开发了44个热带代数的概念，从而形式定义了热带46个半度的代数结构。