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密度矩阵
密度矩阵在量子力学中用于给出量子系统的部分描述，其中省略了某些细节。例如，在由两个或多个子系统组成的复合量子系统中，人们可能会发现，只构造其中一个子系统的量子描述很有用，无论是在单个时间还是作为时间函数，而忽略其他子系统。或者，量子系统的确切初始状态未知，人们希望使用概率分布或预概率作为初始状态。概率分布用于经典统计力学以构造部分描述，密度矩阵在量子统计力学中起着类似的作用，这超出了本书的范围。在本章中，我们将提到密度矩阵在量子理论中的几种使用方式，并讨论它们的物理意义。正算子和密度矩阵在第 3.9 节中定义。概括地说，正算子是特征值非负的 Hermitian 算子，密度矩阵 ρ 是迹（特征值之和）为 1 的正算子。如果 R 是正算子但不是零算子，则其迹大于零，并且可以通过公式定义相应的密度矩阵
测量 - 符号优化，用于平均部分观察到的协方差矩阵
对称的正定定义（SPD）矩阵渗透到许多科学学科，包括机器学习，优化和信号处理。配备了Riemannian的几何形状，SPD矩阵的空间受到了引人注目的特性及其所使用的riemannian Means，现在是某些应用中的金标准，例如脑部计算机界面（BCI）。本文解决了平均变量缺失的协方差矩阵的问题。这种情况通常发生在廉价或不可靠的传感器中，或者当伪影抑制技术删除导致等级矩阵的损坏的传感器时，阻碍了基于协方差的方法中Riemannian几何形状的使用。一种替代但可疑的方法包括删除缺少变量的矩阵，从而降低了训练集的大小。我们解决了这些局限性，并提出了一种基于大地凸的新配方。我们的方法在生成的数据集上进行了评估，这些数据集具有受控数量的丢失变量和已知基线，证明了所提出的估计器的鲁棒性。在实际BCI数据集上评估了这种方法的实际利益。我们的结果表明，所提出的平均值比经典数据插补方法更适合分类。关键字：SPD矩阵，平均值，缺少数据，数据插补。
香港通往绿色流动性的道路 - 研究收集
人体组织工程矩阵（HTEMS）已被提议作为原位式心脏瓣膜（TEHVS）的有前途的方法。然而，人们对HTEM中的ECM组成如何在组织培养时间中发展仍然存在有限的理解。因此，我们使用（IM-MUNO）组织学，生化测定和质谱法（LC-MS/MS）进行了培养时间（2、4、6周）的纵向HTEM评估。 2）使用基因集富集分析（GSEA）分析参与ECM开发的蛋白质途径； 3）使用单轴拉伸测试评估HTEM机械表征。最后，作为概念验证，使用6周HTEM样品进行了TEHV制造，在脉冲重复器中测试。LC-MS/MS证实了在组织学和生化测定中观察到的ECM蛋白的组织培养时间依赖性增加，揭示了最丰富的胶原蛋白（Col6，Col12），蛋白聚糖（HSPG2，VCAN，VCAN）和糖蛋白（FN，TNC）。gsea在2周（mRNA代谢过程），4周（ECM生产）和6周（ECM组织和成熟度）的HTEM中鉴定出最大代表的蛋白质途径。单轴机械测试显示出在失败时的刚度和应力增加，以及组织培养时间的应变减少。htem的TEHV在肺部和主动脉压力条件下表现出有希望的体外性能，具有对称的LEA频率和无狭窄。总之，在组织培养时间内ECM蛋白丰度和成熟度增加，随之而来的是HTEM机械性征象。这些发现表明，较长的组织培养会影响组织组织，导致可能适合高压应用的HTEM。
改善来自微小培训的协方差矩阵...
大脑计算机界面域中使用的抽象脑电图数据通常具有低于标准的信噪比，并且数据采集很昂贵。有效且常用的分类器来区分事件相关电位是线性判别分析，但是，它需要对特征分布进行估计。虽然功能协方差矩阵提供了此信息，但其大量的免费参数要求使用正规化方法，例如Ledoit -Wolf收缩。假设与事件相关的潜在记录的噪声没有时间锁定，我们建议将与事件相关潜在数据的协方差矩阵分离，以进一步改善线性歧视分析的协方差矩阵的估计值。我们比较了三种正则变体和基于黎曼几何形状的特征表示，与我们提出的新型线性判别分析与时间耦合的协方差估计值进行了比较。对14个脑电图数据集的广泛评估表明，新颖的方法可将分类性能提高到小型训练数据集的最高四个百分点，并优雅地收敛于标准收缩率调查的LDA对大型培训数据集的性能。鉴于这些结果，该领域的从业人员应考虑使用线性判别分析来对事件相关的电位进行分类时，应考虑使用我们提出的时间耦合协方差估计，尤其是在很少有培训数据点可用时。
测量 - 符号优化，用于平均部分观察到的协方差矩阵
对称的正定定义（SPD）矩阵渗透到许多科学学科，包括机器学习，优化和信号处理。配备了Riemannian的几何形状，SPD矩阵的空间受到了引人注目的特性及其所使用的riemannian Means，现在是某些应用中的金标准，例如脑部计算机界面（BCI）。本文解决了平均变量缺失的协方差矩阵的问题。这种情况通常发生在廉价或不可靠的传感器中，或者当伪影抑制技术删除导致等级矩阵的损坏的传感器时，阻碍了基于协方差的方法中Riemannian几何形状的使用。一种替代但可疑的方法包括删除缺少变量的矩阵，从而降低了训练集的大小。我们解决了这些局限性，并提出了一种基于大地凸的新配方。我们的方法在生成的数据集上进行了评估，这些数据集具有受控数量的丢失变量和已知基线，证明了所提出的估计器的鲁棒性。在实际BCI数据集上评估了这种方法的实际利益。我们的结果表明，所提出的平均值比经典数据插补方法更适合分类。关键字：SPD矩阵，平均值，缺少数据，数据插补。
人类肌肉干细胞对机械应力的反应到可调的3D藻酸盐矩阵
为人类肌肉茎（Hmustem）细胞获得的临床前数据表明其在肌肉损伤的背景下的巨大修复能力。但是，它们的临床潜力受到移植后中等生存能力的限制。要克服这些局限性，它们在保护环境中的封装将是有益的。在这项研究中，研究了使用外部或内部凝胶化获得的可调节钙 - 阿尔金酸盐水凝胶作为Hmustem细胞封装的新策略。使用原子力显微镜通过压缩实验来表征这些水凝胶的机械性能。测量的弹性模量强烈取决于胶凝模式和钙/藻酸盐浓度。分别在内部和外部凝胶化后制备的水凝胶获得了从1到12.5 kPa和3.9至25 kPa的值。此外，水凝胶的机械性能差异是由其内部组织产生的，具有内部凝胶的各向同性结构，而外部模式导致各向异性。进一步表明，释放后，保留了藻类水凝胶中掺入的Hmustem细胞的生存力，形态和肌原分化char术。这些结果表明，封装在钙钙酸钙水凝胶中的Hmustem细胞保持其功能，从而可以开发肌肉再生方案以提高其治疗功效。
扫描电子显微镜研究菌丝细胞外基质中细菌生长的研究
真菌和细菌都生活在各种环境中，它们的相互作用在许多过程中都很重要，包括土壤健康，人类和动物生理以及生物技术应用。很难建立这些微生物之间相互作用的特异性。例如，与互动或反性相互作用相比，由于随机混合而导致的琐碎过程之间的分化。在这里，我们研究了菌丝形成生物膜形成液体培养物中浮游细菌生长共培养的单一形态学特征。也就是说，枯草芽孢杆菌的细菌共同援助因子附着于物种Hericium erinaceus的真菌菌丝。开发并利用了细菌中的细菌方法，可通过遏制在细胞外聚合物物质（EPS）和菌丝体整体细胞外基质（ECM）中连接细菌。由于产生EPS，启动结构似乎是由菌丝表面造成的。 T1-3的平均生物膜面积为3.90（µm 2）±0.72（µm 2），平均百分比覆盖率为18.33（％）±5.52（％）。 由于存在连接单个细菌和菌丝的结构，因此不能排除细菌生物膜成分的共同归因于附着结构的形成。启动结构似乎是由菌丝表面造成的。T1-3的平均生物膜面积为3.90（µm 2）±0.72（µm 2），平均百分比覆盖率为18.33（％）±5.52（％）。由于存在连接单个细菌和菌丝的结构，因此不能排除细菌生物膜成分的共同归因于附着结构的形成。
采用 GaN-on-Si microLED 和 microPD 矩阵进行短距离光通信
尽管与近红外光通信中使用的光子器件相比，GaN microLED 器件的射频带宽相对较小，但它们能够缩小到 1 μ m 到 10 μ m 之间的非常小的间距，并且具有高亮度和在高温下工作的能力，这使它们成为短距离光通信的有趣器件。人工智能 (AI) 或高性能计算 (HPC) 等应用正在推动更高性能、更好能源效率和低延迟短距离互连的发展。事实上，据报道，15 AI 开发所需的硬件性能的扩展速度远远快于互连和内存数据速率。因此，芯片间或芯片内通信预计将成为 AI 技术进步的主要限制因素，这加强了人们对 GaN microLED 等新型短距离光互连的兴趣。我们介绍了 CEA-LETI 最近开展的工作，重点是开发短距离芯片到芯片光通信，如图 1 所示，使用 InGaN/GaN microLED 和微型光电二极管 (microPD)。这项工作利用了最初为微型显示器开发并适用于 200 毫米 ASIC 的外延、器件和集成工艺。在概述 microLED 在通信方面的预期优势并将其与替代技术进行比较后，我们将简要介绍一种集成工艺，该工艺旨在在控制 ASIC 上方组装密集的 microLED 矩阵。将重点介绍主要的性能指标，以评估
椭圆体的 Minkowski 和与协方差矩阵的均值
摘要。两个椭球集的闵可夫斯基和与差一般不是椭球形的。然而，在许多应用中，需要计算在某种意义上近似闵可夫斯基运算的椭球集。在本研究中，考虑了一种基于所谓椭球微积分的方法，该方法提供了参数化的外部和内部椭球族，可以紧密近似于闵可夫斯基椭球的和与差。近似沿方向 l 是紧密的，因为椭球在 l 上的支撑函数等于和与差在 l 上的支撑函数。然后可以根据相应椭球的体积或迹的最小（或最大）测量值来选择基于外部（或内部）支撑函数的近似。建立了利用欧几里得几何或黎曼几何对两个正定矩阵的闵可夫斯基和与差的基于体积的近似及其均值之间的联系，这也与它们的 Bures-Wasserstein 均值有关。
间隔有价值的次级K范围对称Quadri分区的中性粒细胞模糊矩阵
间隔价值的二级K范围对称Quadri分区的中性粒细胞模糊矩阵是一个高级数学框架，它扩展了传统的矩阵理论，以处理复杂系统中的不确定性，不确定性和不一致性。该模型从中性粒子逻辑，间隔值模糊集和矩阵理论中整合了多个数学概念，以提供一种多功能工具，用于在不确定的环境中表示和处理数据。中性粒子逻辑是模糊逻辑的扩展，它引入了三个成员资格功能 - truth（t），虚假（f）和不确定性（i）。与传统的模糊逻辑不同，中性粒子逻辑可以同时在给定的命题或元素中在不同程度上同时存在真理，虚假和不确定性。中性粒细胞模糊基质代表一个基质，其元素是中性粒细胞模糊集。矩阵中的每个元素的特征是有序的三重（t，i，f），其中：