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对称性，Hopf分叉和在新型变色龙系统中的增强
摘要：变色龙系统是动态系统，根据参数值表现出自激发或隐藏的振荡。本文对二次变色龙系统进行了全面研究，包括对其对称性，耗散，局部稳定性，HOPF分叉和各种混乱动态的分析，因为控制参数（µ，A，C）各不相同。在这里，µ用作y方向的耗散参数。进行了µ = 0的四个方案的分叉分析，揭示了在不同的参数设置下出现各种动态现象的出现。o ff设置的提升意味着将常数引入系统的一个状态变量之一，以将变量提升到不同的级别。此外，通过不同的µ示出了隐藏的混乱双重性，并具有OFF集的增强性。参数µ既充当HOPF分叉参数和O FF集促进参数，而其他参数（A，C）也作为控制参数起关键作用，从而导致了与自我激发或隐藏混乱吸引者的周期上升的路线。这些发现丰富了我们对二次变色龙系统中非线性动态的理解。
使用深度学习来自动检测和分类Willis圈子
大多数颅内动脉瘤（ICA）出现在脑血管树的特定部分上，名为Willis圈（Cow）。尤其是，它们主要出现在构成这种圆形结构的主要动脉分叉上的十个。因此，对于有效而及时的诊断，开发一些能够准确识别每个感兴趣分叉（BOI）的方法至关重要。的确，自动提取出现ICA风险较高的分叉将使神经放射学家快速浏览最令人震惊的地区。由于最近在人工智能上的效果，深度学习是许多模式识别任务的最佳性能技术。此外，各种方法是专门为医学图像分析目的而设计的。这项研究旨在帮助神经放射科医生迅速找到任何出现ICA发生风险的分叉。它可以看作是一种计算机辅助诊断方案，在该方案中，人工智能有助于访问MRI内感兴趣的区域。在这项工作中，我们提出了一种完全自动检测和识别构成威利斯圈子的分叉的方法。已经测试了几个神经网络架构，我们彻底评估了分叉识别率。
平衡和马鞍节点分叉
在本文中，我们描述了一种组合组合/数值方法，用于研究系统生物学中引起的网络模型中的平衡和分叉。ode模型具有高维参数，这对通过数值方法研究全局动力学有很大的阻塞。本文的要点是证明，尽管参数尺寸较高，但适应和将经典技术与最近开发的组合方法相结合提供了更丰富的全局动力学图。给定一个网络拓扑描述状态变量，该状态变量通过单调和有界函数相互调节，我们首先使用了由注册网络（DSGRN）软件生成的动态特征来获得动力学的组合摘要。此摘要很粗糙，但全球性，我们将此信息用作第一个通过，以识别要关注的参数的“有趣”子集。我们使用我们的网络动力学建模和分析（NDMA）Python库构建具有高参数维度的关联ODE模型。我们介绍了算法，以有效研究限于这些参数子集的这些ODE模型中的动力学。最后，我们形成了该方法的统计验证以及几个有趣的动态应用程序，包括在54个参数模型中找到鞍节点分叉。
密度 - 矩阵平均场理论抽象内容
我们展示了将双态系统的集合耦合到公共腔场中如何影响该集合的集体随机行为。，该腔提供了系统之间的有效相互作用，并且参数修改了亚稳态状态之间的过渡速率。我们预测，腔体在临界温度下诱导相变，该温度线性取决于系统数量。它显示为自发对称性破坏，在双叉系统的固定状态下。我们观察到过渡速率独立于相变的放慢速度，但是对于系统 - 腔耦合的交替符号，速率修改消失，对应于偶极子的无序集合。我们的结果在极化化学中具有特别的相关性，在极化化学中，已经提出了腔的存在来影响化学反应。
通过 SSE 方法揭示时空分数 Fokas-Lenells 方程中的光孤子解和分岔分析
时空分数 Fokas-Lenells (STFFL) 方程是电信和传输技术中使用的基本数学模型，阐明了光纤中非线性脉冲传播的复杂动力学。本研究采用 STFFL 方程框架内的 Sardar 子方程 (SSE) 方法探索未知领域，发现大量光孤子解 (OSS) 并对其分叉进行彻底分析。发现的 OSS 涵盖多种类型，包括亮暗孤子、周期孤子、多个亮暗孤子和各种其他类型，形成迷人的光谱。这些解揭示了亮暗孤子之间的复杂相互作用、复杂的周期序列、有节奏的呼吸、多个亮暗孤子的共存，以及扭结、反扭结和暗钟形孤子等有趣现象。这项探索建立在细致的文献综述基础之上，揭示了 STFFL 方程动态框架内以前未被发现的波动模式，大大扩展了理论理解，为创新应用铺平了道路。利用 2D、轮廓和 3D 图，我们说明了分数和时间参数对这些解决方案的影响。此外，全面的 2D、3D、轮廓和分叉分析图仔细研究了 STFFL 方程固有的非线性效应。使用汉密尔顿函数 (HF) 可以进行详细的相平面动力学分析，并辅以使用 Python 和 MAPLE 软件进行的模拟。发现的 OSS 解决方案的实际意义扩展到现实世界的物理事件，强调了 SSE 方案在解决时空非线性分数微分方程 (TSNLFDE) 中的有效性和适用性。因此，必须承认 SSE 技术是一种直接、高效和可靠的数值工具，可在非线性比较中阐明精确的结果。
元宇宙的地缘政治：无法逃避分叉
除了提供区块链服务的大型云提供商（如微软、亚马逊、IBM、Salesforce、甲骨文、阿里巴巴和华为）之外，数字资产领域的几家新兴公司本质上是基于软件即服务 (SaaS) 的区块链公司，它们有潜力发挥重要作用。这些公司包括 unFederalReserve、Luniverse、ChainAnalysis 和 Kaleido。其他试图驾驭监管环境并通过代币化或加密货币托管服务提供将现实世界资产与数字资产联系起来的服务的公司包括 Paxos、Gemini、Coinbase、Circle 和 ConSensys 等。已经在运营去中心化交易所或其他去中心化应用程序 (dapp) 的 DeFi 行业参与者包括 Uniswap、Solana（Solana Labs）、Polkadot 和 Raydium。
双接吻暗恋分叉支架 - 欧洲介入
简介临时支架是大多数冠状动脉分叉病变1,2的首选和建议支架策略；但是，在患有大的，患病的侧分支（SB）的病变中，通常需要两架技术。最常用的两层冠状动脉分叉支架支架策略是T-Stenting，T和突出（Tap），Culotte，Classic Crush，Mini Crush，Mini Crush和Double Kissing（DK）Crush。dk粉碎是最广泛研究的两层分叉技术（补充表1）3-9。dk粉碎优于经典粉碎（在DKCrush-I试验中）3和临时支架（在DKCrush-II试验中）4在真正的分叉病变中。dk压碎优于culotte（在DKCrush-III试验中）5,6和临时支架（在DKCrush-V试验中）8中的8次分支（LM）分叉。最近的一项荟萃分析表明，由于更频繁地执行最终接吻的能力（99％的速率vs 80-85％）10，DK压碎可能优于其他几种技术。dk迷恋在技术上可能具有挑战性，从而限制了其采用。我们回顾了DK压碎技术的每个步骤的潜在挑战和解决方案。
一种新的具有霍普夫分岔的多稳态Jerk系统、其电子电路仿真及其在图像加密中的应用
本研究阐明了一种具有五个非线性项的新型三维抖动系统。利用 Lyapunov 指数分析，我们确定了新型抖动系统具有混沌性和耗散性。我们确定了新型抖动系统经历了霍普夫分岔。我们观察到新型抖动系统具有多稳定性，因为它表现出共存的混沌吸引子。多稳定性是混沌系统的一种特殊属性，这意味着对于同一组参数值但不同的初始状态，存在共存的吸引子。我们表明，新型混沌抖动系统表现出具有共存混沌吸引子的多稳定性（Zhang 等人，2020 年；Zhou 等人，2020 年）。我们使用 Multisim 版本 13 设计了所提出的抖动系统的电子电路仿真。我们还使用 Multisim 对抖动电路信号进行了功率谱密度分析，证实了抖动电路中的混沌。混沌系统的电路设计对实际应用很有用（Yildirim 和 Kacar，2020 年；Wang 等人，2021 年；Rao 等人，2021 年）。图像加密是通信理论中的一个重要研究领域，旨在保护图像免受任何未经授权的用户访问 Abd-El-Atty 等人（2019 年）。图像加密是一种广泛使用的图像保护技术，指的是从
