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古代人类口腔微生物组研究范围5000年的广泛考古牙科牙科数据集
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使用 ZX 演算简化稳定器分解模拟量子电路 Kissinger, A.; Wetering, JMM van de 2022，文章 / 致编辑的信
摘要 我们介绍了一种用于量子电路强经典模拟的增强技术，该技术将“稳定器求和”方法与基于 ZX 演算的自动简化策略相结合。最近有研究表明，通过将电路中的非稳定器门表示为魔法状态注入，并将它们一次分解为 2-6 个状态的块，可以对量子电路进行经典模拟，从而获得（可有效模拟的）稳定器状态的总和，并且比简单方法的项少得多。我们将这些技术从具有魔法状态注入的 Clifford 电路的原始设置改编为通用 ZX 图，并表明通过将这种“分块”分解与基于 ZX 演算的简化策略交错，我们可以获得比现有方法小几个数量级的稳定器分解。我们说明了这种技术如何对具有多达 70 个 T 门的随机 50 和 100 量子比特 Clifford + T 电路的输出以及 Bravyi 和 Gosset 先前考虑过的具有超过 1000 个 T 门的隐藏移位电路系列执行精确范数计算（从而进行强模拟）。
比差分更难积分
这是我想进一步探索的一些概念的集合，我将看到他们带我去哪里。，这可能太冗长了，因为我会想到这个问题。如果您准时短暂，请随时跳过结束，因为那是我认为我对OP要求的答案的答案。我的重点是将分化和集成为符号操作。为了差异化，让我们考虑一个包括常数（可能是复杂的），$ x $的功能符号的$ e $ e $，并且在算术操作和组成下被关闭。我们可以添加更多功能符号，例如$ e^x $，$ \ ln（x）$或$ x^{ - 1} $，但我们假设我们知道如何为添加到$ e $的每个添加的衍生物找到它们的衍生物。仅使用常数和$ x $，我们将多项式作为设置$ e $。更大的选项将是基本功能。如果差异化被视为$ e $中符号内的操作，则根据定义，它的算法是算法，因为我们可以根据$ e $中任何功能 - 符号的衍生物，因为其涵盖了生成$ e $的操作的属性。挑战可能来自确定功能是否属于$ e $。我声称，至少集成与差异化（可能更难）一样困难，这对于多项式来说是显而易见的，但取决于所选的集合$ e $。现在，让我们考虑构建一个适合集成的域，类似于我们处理分化的方式。让我们称此功能符号$ i $的收集。它包含常数和$ x $，其中可能还有其他符号，例如$ e^x $或$ x^{ - 1} $，我们知道它们的积分。这是一个简单的事情。我们假设$ i $在某些操作下关闭：其元素的线性组合以及操作$ \ oplus $（乘以衍生物）和$ \ otimes $（特定的组成操作）。这为我们提供了一个合理的最小域来定义内部集成。在这样的$ i $中，集成成为使用这些操作编写的功能的算法。我声称，在这种情况下，如果我们假设$ i $包含常数，并且满足了三个条件之一，那么推导很简单，从而允许仅使用一个基本操作计算衍生物。可以将OP的问题转化为是否给定的$ E $，我们有一种算法来检查其元素是否是$ i $的一部分，还是使用其积分和某些操作已知的函数 - 符号。此功能取决于$ e $的性质及其可用功能符号。对于$ x $中的多项式，这种算法显然存在。我们不仅有一些情况，即某些$ e $的问题是不可确定的。感谢Richardson的定理，如果$ e $包含$ \ ln（2），\ pi，e^x，e^x，\ sin（x）$，并且还包括$ | x | $以及$ e $中没有原始功能的功能，则条件3可用于$ e $ $ e $的基本功能，以及$ | x | $ | x | $。要验证这种情况，我们可以使用$ e^{x^2} $。定理的有效性源于基本函数$ m（n，x）$的存在，每个自然数$ n $都与0或1相同，但是对于每个自然数$ n $，无论它是相同的0还是1。如果我们通过为每个原始添加符号来关闭$ e $，则此范围消失。给定这样的函数，如果我们可以在$ e $中确定集成，那么对于每个自然数$ n $，无论$ f_n（x）：= e^{x^2} m（n，x）$是否可以集成。但是，这将使我们能够弄清楚$ m（n，x）$是0或1何时，因为$ f_n（x）$是可以集成的，当$ m（n，x）= 0 $而不是$ m（n，x）= 1 $时。因此，对于某些类$ e $，我们看到虽然派生是基本的（显示该功能属于$ e $），但集成是不可决定的。这已经表明集成比派生更难（依赖我们集成的函数类别的语句）。观察：上述$ e $集成的不确定性与在$ e $中具有函数符号无关，而没有原始函数 - 符号为$ e $。另一方面，这使得$ e $不是由有限的许多符号生成的，从而使确定何时用$ e $中的符号表示函数更为复杂。因此，对于这个大$ e $的原因，如果我们赋予了我们知道的功能，则可以计算其积分，因为我们假设输入为$ e $。问题仍然存在：$ e $可以比派生更难集成？
Mac1140-预刻板代数
教学大纲2课程描述。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2个先决条件。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2课程材料。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2课程材料。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2课程目标：。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 2个在线资源。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2课程目标：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2个在线资源。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2个在线资源。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2指导设计。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2一周的政策。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 3个计算器。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2一周的政策。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3个计算器。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3不完整的政策。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4在线课程评估。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4在线课程评估。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4建议和帮助。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4级举止或网络。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5荣誉代码。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5名残疾学生。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 5在线隐私。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5名残疾学生。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5在线隐私。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>5通识教育信息。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>5通识教育目标（数学）。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>5个学生学习成果（SLO）。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。。。。。。。。。。。。6
采用 ZX 演算的多控制相位门合成应用于中性原子硬件
量子电路合成描述了将任意酉操作转换为固定通用门集的门序列的过程，该门集通常由给定硬件平台的原生操作定义。大多数当前合成算法旨在合成一组单量子比特旋转和一个额外的纠缠双量子比特门，例如 CX、CZ 或 Mølmer-Sørensen 门。然而，随着中性原子硬件的出现及其对两个以上量子比特门的原生支持，针对这些新门集量身定制的合成方法变得必要。在这项工作中，我们提出了一种使用 ZX 演算合成（多）控制相位门的方法。通过将量子电路表示为图形状的 ZX 图，可以利用对角门的独特图形结构来识别某些量子电路中固有存在的多控制相位门，即使原始电路中没有明确定义。我们在各种基准电路上评估了该方法，并将它们与标准 Qiskit 综合进行比较，比较了其在具有多控制门原生支持的中性原子硬件上的电路执行时间。我们的结果显示了当前最先进硬件的可能优势，并代表了第一个支持任意大小多控制相位门的精确综合算法。
多Xy分析探索牙科和疾病的模式在牙科和骨骼残留中，来自19世纪的荷兰人口
牙科演算是有关过去人群饮食模式的绝佳信息来源，包括食用植物性物品。检测植物来源的残基，例如生物碱及其在牙科积极中的代谢产物，提供了人群中个体消费的直接证据。我们对19世纪荷兰考古遗址Middenbeemster的41个人进行了研究。进行骨骼和牙科分析，以探索病理病变与生物碱的存在之间的潜在关系。牙科积分。我们能够检测到尼古丁，可替宁，茶碱，茶碱和水杨酸，这表明在单独的尺度上消费茶，浓缩和吸烟，这也可以通过历史文献和牙齿牙科污染物的识别来证实。尼古丁和/或可替宁存在至少一个可见管道缺口的56％。骨骼保存对生物碱的检测有一些影响，从保存良好的个体中提取了较高数量的化合物，我们观察到积极样品的重量与检测到的化合物的重量之间存在正相关关系，以及慢性上皮鼻窦炎与Mul- tiple-tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-Tiple-tiple-the。尽管存在局限性，但这项初步研究表明，使用微积分来瞄准可以用作药物或饮食的各种化合物。这种类型的分析需要解决许多局限性；我们强调需要对含生物碱物品的消费进行更多系统的研究及其随后在牙科计算中的浓度和保留，此外，除了消费方式如何影响牙列中的浓度。这种方法使我们能够直接解决特定的个人，这对于在历史文献中并不总是有据可查的个体（例如农村人口，尤其是儿童和妇女）中特别有用。
数据驱动的概率数字孪生外部演算
“政府、工业和军队正在建设的许多系统的规模和复杂性已经达到了极限，传统的分析、设计、实施和操作方法不再足够可靠。许多大型系统被恰当地描述为“系统的系统”，因为它们由许多系统组成” (Dvorak 2005)
面向学生和专业人士的基础 ZX 微积分
ZX 演算 [7, 8, 9] 早在 2007 年就已经出现，但只是在过去几年才开始广泛应用，尤其是随着量子产业的兴起，这带来了新的科学和技术挑战 [12]。它在编译 [17, 27]、电路优化 [20, 28]、纠错 [18, 22]、量子自然语言处理 [6]、QML [35, 34]，以及围绕光子量子计算的诸多问题 [19, 29]。它最近声名鹊起的另一个原因是有了《量子过程图解》[14] 一书，该书在介绍 ZX 演算时没有参考范畴论，而范畴论以前对很多人来说是个障碍。更重要的是，最近还有一本书《量子图解》[11]，它不需要任何数学前提条件。因此，本书还将 ZX-calculus 确立为一种教育工具，它可以为使量子更具包容性做出重要贡献，同时提供一个全新的视角。
以人为本的人工智能的演算 - 论证
人工智能最初是认知科学中对人类智能的研究与计算机科学的方法和理论的综合。1 总体目标是制定人类智能的计算模型，并基于这些模型实现系统以模拟自然形式的智能。在人工智能发展的中期（1980-2010 年），这一最初的动机大部分时间都被搁置，重点转向超智能人工智能（Bostrom，2014 年），这种人工智能可以超越特定应用领域中普通人类的解决问题的能力，例如大规模规划（Bonet 和 Geffiner，2001 年）、数据分析和数据挖掘（Nisbet 等人，2018 年）。过去十年，人工智能重新回归其早期目标，即理解和构建以认知兼容和协同方式与人类运作的类人智能系统。 2 这在很大程度上是由市场对人工智能系统日益增长的需求推动的，这些系统可以充当人类用户的（专家）同伴或同伴。“旧人工智能”的重新出现，现在被称为以人为中心的人工智能（HCAI），旨在在自然或常识智能领域提供服务，以支持和增强用户在从组织日常工作到确保合规等任务中的自然能力
