量子计算霸权论证描述了量子计算机执行传统计算机无法完成的任务的方式,通常需要某种与传统计算的局限性相关的计算假设。一个常见的假设是多项式层次结构(PH)不会崩溃,这是 P ̸ = NP 命题的更强版本,这导致的结论是,对某些量子电路系列的任何经典模拟所需的时间缩放都比电路大小的任何多项式更差。然而,这个结论的渐近性质使我们无法计算这些量子电路必须具有多少个量子比特,才能使它们的经典模拟在现代经典超级计算机上无法解决。我们改进这些量子计算霸权论证,并通过施加非崩溃猜想的细粒度版本来执行此类计算。我们的前两个猜想 poly3-NSETH( a ) 和 per-int-NSETH( b ) 采用了特定的经典计数问题,这些问题与 F2 上的 n 元 3 次多项式的零点数量或 n × n 整数值矩阵的永久项有关,并断言解决这些问题的任何非确定性算法都需要 2cn 个时间步长,其中 c ∈{a,b}。第三个猜想 poly3-ave-SBSETH( a ′ ) 断言了类似的命题,即平均情况算法存在于复杂度类 SBP 的指数时间版本中。我们分析了这些猜想的证据,并论证了当 a = 1/2、b = 0.999 和 a ′ = 1/2 时它们是合理的。
摘要:智能家居中电力和信息的双向通信有利于对具有充电和放电能力的设备(如电动汽车和电力存储系统)进行优化管理。这些设备的调度可以考虑家用可再生能源装置、家庭能源消耗、电网电价和其他预定参数,以提高其效率以及智能家居的技术和经济指标。本文研究了一种基于决策向量和层次分析法的新型框架,以找到这些设备的最佳运行时间表,从而实现智能家居的日前性能。电动汽车和电力存储系统的初始数据是随机建模的。这项工作的目的是通过电动汽车和电力存储系统的优化运行来最大限度地降低智能家居的电力成本和峰值需求。首先,根据市场价格、家用光伏板的发电功率和智能家居的电力需求,引入这些设备充电和放电的不同决策向量。其次,利用层次分析法实现各类决策准则的优先级别,并计算最终决策向量。最后,考虑电动汽车与储能设备的运行约束以及充放电优先级约束,基于最终决策向量选择电动汽车与储能系统的运行计划。将所提方法应用于考虑不同决策准则优先级别的样本智能家居。数值结果表明,虽然电力需求排序较高的决策准则组合对智能家居的技术经济指标改善效果最好,分别约为12%和26%,但所提方法在所有场景下均具有合适的性能,可用于选择电动汽车与储能系统的最优运行计划。
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