combinatorica

通过极力序列的定量相关性不平等

抽象的文献中高维功能的许多相关性不平等，例如哈里斯 - 克莱特曼不平等，fortuin – kasteleyn-ginibre不平等和著名的高斯相关性不平等，罗伊（Royen）的著名高斯相关性不平等，是确定的两种功能，都表明某种功能具有某种类型类型的具有非代名词的功能。预先的工作使用了马尔可夫半群论证来获得其中一些相关性不平等的定量扩展。在这项工作中，我们通过使用复杂分析的工具证明了一种新的极端界限来增强这种方法，以获得一系列新的和近乎最佳的定量相关性不平等。这些新结果包括：Royen著名的高斯不平等现象的定量版本（Royen，2014年）。（Royen，2014年）Royen确认了一个猜想，以40年的态度开放，指出在任何中心的高斯分布下，任何两个对称凸组都必须无关。我们根据两个凸组集合的矢量的矢量给出了相关性的下限，从概念上类似于塔拉格兰德的定量相关性，该定量相关性绑定了{0，1} n（combinatorica 16（combinatorica 16（2）：243-258，1996）的单调布尔函数的定量相关性。我们表明，我们的Royen定理的定量版本属于最佳的对数因素。在任何有限的产品概率空间上，单调功能的著名FKG不等式的定量版本。这是talagrand的定量相关性的广泛的一般性化，以{0，1} n